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quelque disposition particulière qu'on tâcherait d'imaginer. Mais tout au contraire, les six grands cercles sont répandus dans toute l'étendue connue du tourbillon , puisque le premier est celui de Mereure, et le dernier celui de Saturne. On peut croire qu'ils rendent un témoignage incontestable de la manière dont se peut faire une circulation de tourbillon, et que nous n'avons aucun autre témoignage, non pas même le plus faible, en faveur de l'autre circulation.

27. Voici quelle doit être la nouvelle circulation. Figurons-nous une surface sphérique, formée d'une infinité de cercles égaux, ayant tous le même centre. J'appelle cela une couche. Qu'une autre couche formée de cercles égaux entre eux, mais plus grands ou plus petits que ceux de la première, mais ayant tous le même centre que ceux de la première, enveloppe immédiatement la première, ou en soit enveloppée, et toujours ainsi de suite, il est visible que voilà une sphère entière formée. Comme il s'agit ici d'une circulation fluide, il faut concevoir que cette sphère est enfermée dans quelque espèce d'enveloppe', ou enfin contenue dans ses bornes

par quelque cause que ce soit. * Rien n'empèche que tous les cercles qui formeront une couche quelconque de la sphère, ne se meuvent tous ensemble de la même vitesse, et selon la même direction. Quant à ceux de la couche, immédiatement supérieure ou inférieure, il est bien clair qu'i vent se mouvoir tous ensemble, selon la même direction

que les premiers ; mais quelle sera leur vitesse ? S'ils circulent en même temps que les premiers, ce qui serait une grande et parfaite uniformité, ils auront plus ou moins de vitesse qu'eux , puisqu'ils parcourent

'ils peu

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en même temps de plus grands ou de plus petits espaces. Hors ce cas du même temps, il semble que pour toutes les autres vitesses différentes, le frottement soit à craindre; mais il l'était également dans l'autre circulation, et au fond le fluide peut être composé de parties si subtiles et si peu liées entre elles, et d'ailleurs la différence de vitesse, dont il s'agit ici, peut être si petite, que l'inconvénient du, frottement disparaîtra : on le verra encore mieux dans la suite. En voilà assez pour croire du moins possible la circulation que je viens de décrire, et que j'appellerai toujours fluidé , parce qu'elle ne peut convenir qu'aux fluides, si elle existe, l'autre existant certainement dans les solides. - 28. Que notre tourbillon solaire soit formé par la circulation solide, il est certain que, selon la for

тХи? mule (14), parce qu'il faut ici avoir égard aux grandeurs m , qui sont les plans circulaires parallèles , on aura pour l'expression des forces centrifuges de

R? XR? deux plans inégaux R, et r3, puisque les plans sont'entre eux comme les carrés des rayons, et les vitesses comme ces rayons (21). Or, la suite des mombres cubiques étant croissante, et rapidement croissante, il s'ensuit, que si la force centrifuge du plus petit plan circulaire qu'on aura déterminé est i, celle du second sera 8, du troisième 27, etc.; ce qui, poussé jusqu'à la fin du tourbillon, ferait une inégalité prodigieuse. Il est impossible qu'il y ait jamais d'équilibre entre Retr, et par conséquent les forces centrifuges agiraient perpétuellement sans se détruire les unes les autres, et sans pouvoir s'accorder, et le tourbillon deviendrait un chaos.

R

29. Dans la circulation fluide, nous avons pareille

т Хи? ment et les m, sont ici comme dans l'autre des

r, parce que les grandeurs des couches sphériques sont dans le rapport des carrés de leurs

leurs rayons, aussi bien que les plans circulaires parallèles. Donc, on a rxu"; mais nous ne connaissons point encore ici les vitesses u. J'appelle v la vitesse de la couche qui a R pour rayon , et u celle de l'autre qui a r. Les deux forces différemment formées seront des R vi et ru’. Or, je vois que si l'on suppose R v=ru', on aura R:r. ::uo: v'. Donc, il y aura équilibre entre ces deux forces quelconques, et par conséquent entre celles de toutes les couches du tourbillon, pourvu que cette proportion soit possible actuellement : or, il est bien clair qu'elle l'est.

30. C'est chaque couche prise en entier, dont la force centrifuge est égale à celle d'une autre couche quelconque prise aussi en entier ; mais il ne s'en ensuit pas que la force centrifuge, d'un point quelconque d'une couche , soit égale à celle d'un point d'une autre quelconque. Il est aisé de voir que les forces centrifuges étant alors selon les dénominations de l'article précédent pour la force du point appartenant à la

R

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plus grande couche, et pour celle de l'autre, et par conséquent étant entre elles :: r:R, elles ne peuvent jamais être égales. Mais il est vrai que cet équilibre serait tout au moins inutile; car ne suffit-il pas qu'aucune couche entière ne puisse être déplacée par une autre ? Enfin, il est très constant que la circulation

solide n'admet aucun équilibre, et que la fluide en produit un, ce qui lui donne déjà un avantage infini sur l'autre.

SECTION IV.

Considération plus particulière du Tourbillon solaire.

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31. Puisque R:r::no: v* (29), donc Ro: r:: uo: ve

r donc les vitesses sont en raison renversée des racines carrées des rayons des couches sphériques concentriques.

32. Ces rayons sont les distances de chaque couche au centre qui est le soleil ; et si deux planètes sont dans deux couches différentes, leurs vitesses autour du soleil seront en raison renversée des racines carrées de leurs distances au soleil. C'est là la fameuse règle de Képler, adoptée par tous les astronomes, et devenue loi fondamentale pour le ciel. Képler ne connaissait que les vitesses des planètes autour du soleil, et leurs rapports entre elles ; et il n'en put conclure leurs distances au soleil que par des calculs effrayans, et qui n'étaient peut-être pas absolument sûrs. .

33. Il est à reniarquer que cette règle n'est exacte que pour les moyennes distances des planètes au soleil; c'est-à-dire, qu'elle ne le serait dans tout leur cours, qu'en cas qu'elles se mussent dans des cercles parfaits : or, c'est là précisément le cas où nous sommes ici.

34. Voilà donc la circulation fluide du tourbillon établie , non plus sur de simples raisonnemens géométriques, mais sur un fait bien avéré, sur les distances moyennes de toutes les six planètes au soleil, et tout

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ce qui tiendra nécessairement à ce fait, doit être censé de même nature.

35. Ce n'est point du tout un rapport nécessaire et naturel que celui des vitesses aux racines carrées des rayons : on aurait plutôt pris des puissances des rayons que des racines ; et pourquoi la raison renversée plutôt que

la directe ? Mais enfin ce rapport était possible, et la vitesse en général peut faire parcourir en même temps une infinité, et même une infinité d'infinités d'espaces différens qui auront tous différens rapports à une certaine ligne donnée. Plus un certain rapport déterminé paraîtra recherché dans cette infinité d'infinités, plus on aura lieu de le croire choisi par une intelligence qui aura eu quelque dessein; et on en sera absolument sûr , quand on en verra absolument le dessein. Ici c'était de causer un équilibre, état unique entre une infinité d'autres états possibles d'une matière fluide en mouvement.

36. Puisque r?, expression de la grandeur des couches concentriques, est tout ce qu'il faut mettre de plus dans u" r

expression générale de la force centrifuge, pour avoir les rapports des différentes forces centrifuges de ces couches (29), il s'ensuit qu'elles n'ontrien de plus qui puisse contribuer à ces forces, nulle différence de rareté ou de densité, et qu'enfin elles sont parfaitement homogènes ," ou elles-mêmes, ou du moins les unes par rapport aux autres ; c'est-à-dire, que si elles sont hétérogènes en elles-mêmes, elles ont toutes précisément la même hétérogénéité. L'une ou l'autre manière existe, et il ne peut entrer rien de plus dans la considération des forces.

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