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finiment plus commodes, & ont beaucoup contribué à la perfection de l'Arithmétique.

L'ALGEBRE eft une partie des Mathématiques, qui fait fur la grans deur en général, exprimée par les Lettres de l'Alphabet, toutes les mêmes opérations que l'Arithmétique fait fur les nombres. Les caractéres qu'elle emploie ne fignifiant rien par euxmêmes, peuvent défigner toutes for tes de grandeur, ce qui eft un des principaux avantages de cette Science. Outre ces caractéres, elle fe fert encore de certains fignes, qui abré gent infiniment fes opérations & les rendent beaucoup plus claires. On peut par le moien de l'Algébre ré foudre la plupart des problêmes de Mathématiques, pourvû qu'ils foient de nature à pouvoir être réfolus. Elle n'étoit point entiérement inconnue aux Anciens. On croit que Platon en fut l'inventeur. Théon, dans fon traité fur l'Arithmétique, lui donne le nom d'Analyse.

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Il n'y a point d'habiles Mathéma ticiens qui ne fachent beaucoup d'Algébre, ou du moins affez pour l'ufage indifpenfable. Mais cette Science

pouffée

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pouffée au dela de cet ufage ordinai-
re, eft fi épineufe, fi compliquée de
difficultés, fi embarraffée de calculs
immenfes, &, pour tout dire, fi af-
freufe, que très peu de gens ont un
courage affez héroïque pour s'aller
jetter dans ces abymes profonds &
ténébreux. On eft plus flaté de certai-
nes Théories brillantes, où la fineffe
de l'efprit femble avoir plus de part
que la dureté du travail. Cependant
la haute Géométrie eft devenue infé-
parable de l'Algébre. M. Rolle, par-
mi nous, a pouffé auffi loin qu'il étoit
poffible cette connoiffance, pour la
quelle il avoit un panchant & comme
un instinct naturel, qui lui fit dévorer,
non feulement avec patience
avec joie, toute l'âpreté, & je dirois
prefque, toute l'horreur de cette étude.

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mais

Je n'entre point, fur l'Arithmétique ni fur l'Algebre, dans un détail qui eft fort au deffus de mes forces & qui ne feroit ni agréable ni utile à mes Lecteurs.

L'ufage s'établit, depuis quelques années, dans l'Univerfité de Paris, d'expliquer dans les Claffes de Philo fophie les Elémens de ces Sciences, pour fervir d'introduction à la Phyfi

que,

que. Cette derniére partie de la Philofophie, dans l'état où elle fe trouve aujourd'hui, eft prefque une énigme pour ceux qui n'ont pas au moins une teinture des principes des Mathé matiques. Auffi les plus habiles Maî tres ont fenti qu'il faloit commencer par là, fi l'on vouloit y faire quelque progrès. Outre l'avantage qui réfulte de l'étude des Mathématiques en faveur de la Phyfique, ceux qui les en feignent dans leurs Claffes trouvent que les jeunes gens qui s'y appliquent, y acquiérent une précision & une justeffe qu'ils portent dans toutes les autres Sciences. Ces deux confidérations fuffisent pour faire connoitre l'obliga tion que l'on a aux Profeffeurs qui les premiers ont introduit cet ufage, devenu prefque général aujourd'hui dans P'Univerfité.

M. Rivard, Profeffeur de Philofo phie au Collége de Beauvais, a com→ pofé fur cette matiére un Traité, qui renferme les Elémens d'Arithmétique, d'Algébre, & de Géométrie, où l'on dit que tout eft expofé avec l'éten due néceffaire &

avec toute l'exa ctitude & la clarté poffible. Il vient d'en paroitre une feconde édition avec des additions confidérables,

DE LA MECHANIQUE.

LA MECHANIQUE eft une Science qui enfeigne la nature des forces mouvantes, l'art de faire le deffein de toutes fortes de machines, & d'enlever toutes fortes de poids par le moien des leviers, coins, poulies, mouffles, vis, &c. Quand on ne regarde les Méchaniques que du côté de la pratique, plufieurs perfonnes en font peu d'eftime, parce qu'elles paroiffent être le partage des Ouvriers, & ne demander que des mains, & non de l'intelligence: mais on n'en juge pas ainsi, quand on les confidére du côté de la théorie, qui peut occuper les efprits les plus élevés. D'ailleurs c'eft la Science des gens habiles qui dirige la main des Ouvriers, & qui perfectionne leurs inventions. Une légére idée fouvent, donnée même par des ignorans, & née comme par hazard, est enfuite portée par degrés à une fouveraine perfection, par ceux qui ont une profonde connoiffance de la Géométrie & de la Méchanique. C'est ce qui est arrivé par raport aux Lunettes d'approche, qui doivent leur naiffance au fils d'un Ouvrier Hollandois, qui fai

foit des Lunettes à porter fur le nés. Tenant d'une main un verre convexe, & de l'autre un verre concave, & les aiant, approchées de fes yeux fans def fein, il s'aperçut qu'il voioit des objets éloignés plus grands & plus diftinctement qu'il ne les voioit aupara vant à la vûe fimple. Galilée, Képler, Descartes, par les régles de la Diopirique, poufférent fort loin cette invention, brute & groffiére dans fes commencemens; & l'on a depuis encore enchéri beaucoup fur eux.

Les Auteurs les plus célébres de l'Antiquité qui ont écrit fur les Méchaniques, font Architas de Tarente, Ariftote, Eneas fon contemporain de qui nous avons des Tactiques, où il eft parlé des machines de guerre, Ouvrage que Cinéas attaché à Pyrrhus avoit abrégé; Archiméde fur tout, dont nous avons déja parlé; Athénée qui dédia fon Livre fur les Machines à Marcellus, connu par la prife de Syracufe; enfin Héron d'Alexandrie dont on a plufieurs Traités.

Entre les Ouvrages de Méchanique qui nous reftent des Anciens, il n'y a que ceux d'Archiméde où les princi pes de cette Science foient traités à Tome XIII. G fondi

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