propre condamnée à l'oubli par l'amour des hommes en place, dans la vue de cacher leurs fautes ou d'obscurcir le mérite de leurs prédécesseurs. En effet une circonstance bien digne d'attention, et sur laquelle nous aurons occasion de revenir, c'est les faits qui pa que raissent les plus accidentels quand ils sont considérés un à un, manifestent un ordre lorsqu'on peut en observer un grand nombre de simultanés ou de consécu→ tifs; et le calcul fait voir comment, sans connaître la nature de leurs causes ni le nombre des combinaisons qui les produisent ou les contrarient, on peut assigner des limites à leurs possibilités respectives, et par conséquent spéculer alors sur l'avenir conformément aux règles de la prudence (*). Cette théorie assez récente, qui soumet au calcul des probabilités les questions dans lesquelles le nombre total des chances et ses rapports avec le nombre des chances de chaque espèce, sont illimités ou inassignables, sera exposée dans la seconde section de ce. Traité; la première ne comprenant que des questions où ces rapports peuvent se déterminer à priori. (*) Lorsque ces secours nous manquent, ce serait encore mettre à profit les sages réflexions de Condorcet, que de consigner dans des notes exactes les impressions que nous recevons des objets ou des lectures qui nous frappent, les principes que nous adoptons en conséquence de ces impressions, et les motifs sur lesquels ils sont appuyés, afin de pouvoir remonter, quand nous le voudrons, à l'origine de nos jugemens, en nous reportant aux époques où nous les avons formés, et en nous remettant sous les yeux les bases que nous leur avons données. Par de fréquentes revues de ce genre on rendrait, ce me semble, ses déterminations plus constantes, changemens d'opinions mieux motivés; et peut-être parviendrait-on à séparer entièrement ce qui est dû aux forces variables des impressions, de ce qui constitue la vérité des choses, qu'on doit toujours chercher; car «< il ne faut pas recevoir les opinions de nos pères » comme des enfans, par la seule raison que nos pères les ont eues. » (Pensées de Marc-Aurèle, traduction de Joly, chap. 19, § 29. ) ses Détermination de la probabilité, lorsque le nombre des chances de chaque espèce ou le rapport de ces nombres est assignable, et peut se déduire à priori de l'énonce de la question. 12.O av Na vu dans le n° 6, que la probabilité d'un événement avait pour mesure la fraction formée en divisant le nombre de chances favorables à cet événement, par le nombre total des chances; en ayant soin d'ailleurs de n'employer pour cette évaluation, que des chances également possibles. Si donc on désigne par m le nombre de chances favorables à un événement, par n le nombre de chances contraires, sa probabilité ld pop ang 19 TOTODRO ca "priorit ecl sera exprimée par ,, ensorte que si on représente par e la première de ces probabilités, la seconde sera 1-e. " Ayant, par exemple, un jeu composé de 32 cartes, parmi lesquelles il y a 12 figures, la probabilité qu'en tirant au hasard une carte de ce jeu, on aura une figure, seraou, et la probabilité contraire ou Dans cette question on ne considère que deux sortes de chances, celles qui amènent une figure, et celles qui amènent une carte d'une autre espèce; il n'y a par conséquent que deux sortes d'événemens, dont l'une ne peut avoir lieu qu'à l'exclusion de l'autre : mais si on distinguait la couleur des figures en considérant à part la possibilité de prendre une figure en cœur, en carreau, en pique ou en trèfle, on aurait 5 événemens possibles. La probabilité d'avoir une figure dans une couleur, étant, puisqu'il y en a 3 dans chaque couleur, le détail de tous les événemens possibles donnerait les probabilités pour une figure en cœur, en trèfle, 32 20 3 pour ne pas tomber sur une figure, fractions dont la somme compose l'unité. Il en sera de même quelque multipliées que soient les diverses sortes d'événemens possibles. Une urne comprenant un nombre m de boules blanches, n de rouges, p de bleues, q de vertes, r de jaunes, s de noires, et de laquelle il faut tirer une boule au hasard, offre six sortes de chances composant un nombre total m+n+p+q+r+s=T, et donnant les probabilités T FIN EIN d'obtenir une boule blanche, une boule rouge 1 et ainsi des 4 autres. La somme de toutes ces probabi lités est m+n+p+q+r+s T = T Je ferai observer ici que toutes les questions de probabilité auxquelles s'applique le calcul, peuvent être représentées par un tirage à faire dans une ou plusieurs urnes contenant diverses sortes de boules, ou par des dés ayant un nombre quelconque de faces marquées diversement. Pour concevoir le jet de pareils dés, il faut les supposer d'une forme prismatique très-allongée, ou terminés par des pyramides, afin qu'ils ne puissent rester que sur les faces parallélogrammes. 13. Dans les exemples ci dessus nous n'avons considéré que la probabilité absolue de chaque sorte d'événemens; mais il y a des questions qui mènent à ne considérer une probabilité que relativement à d'autres. 3 36 Si, par exemple, `dans le jet de deux dés on voulait comparer la probabilité d'amener le point 7 plutôt que le point 4, on verrait dans le n° 7, qu'il y a 6 chances différentes qui peuvent former le premier point, et qu'il n'y en a que 3 pour former le second : les probabilités absolues sont donc pour le point 7, pour 4, et pour les autres points.Si donc deux personnes : jouaient ensemble sous la condition, pour l'une, d'amener le point 7, et pour l'autre le point 4, en regardant comme nuls tous les autres coups, la première ayant 6 chances pour elle, tandis que la seconde n'en aurait que 3, les probabilités seraient lité absolue du point 7 et celle du point 4, par la somme de ces deux probabilités; car il viendrait On trouvera de même, que dans l'exemple de l'urne contenant des boules de six couleurs différentes (12), la probabilité de tirer une boule blanche plutôt qu'une boule rouge, est et la probabilité contraire, c'est-à-dire celle de tirer une boule rouge plutôt qu'une boule blanche, m+n Dans la détermination de la probabilité relative, on fait abstraction de toutes les chances étrangères aux deux événemens que l'on considère comme s'ils devaient seuls avoir lieu, puisque tous les autres sont nuls par rapport aux conditions qu'on s'est imposées; et de là résulte, comme on l'a vu par les exemples ci-dessus que la probabilité relative s'obtient en divisant la probabilité absolue de l'événement dont il s'agit, par la somme des probabilités absolues des deux événemens l'on compare que 14. Il faut remarquer aussi qu'une probabilité peut s'obtenir en prenant la somme de plusieurs autres; et cela arrive lorsque de plusieurs classes de chances on n'en forme plus qu'une seule, en cessant d'avoir égard aux circonstances qui les distinguent. Si, par exemple, on |