notre naissance et nous conduit par ses in. structions, et les divers secours qu'il nous procure, au salut, qui est le seul terme où nous devions aspirer. Toutes ces vérités seront developpées par la suite.

DE L'ARITHMÉTIQUE.

D. Qu'est-ce que l'Arithmétique ?

R. L'Arithmétique est la Science des nombres, et de leurs différentes combinaisons. D. Qu'entendez-vous par nombre ?

R. Le nombre est un terme qui exprime combien il y a d'unités ou de parties d'unité dans une quantité. Ainsi, quatre (4) est un nombre, parce qu'il est composé de quatre fois un ou de quatre unités. Deux tiers (3) est un nombre, parce qu'il contient deux fois le tiers de l'unité.

De la Nécessité de l'Arithmétique.

D. Est-il nécessaire de savoir l'Arith-› métique?

R. L'Arithmétique est une des Sciences les plus nécessaires dans le commerce de la vie. Il n'arrive point de jours qu'on n'ait

quelque chose à compter, soit pour le commerce, pour vendre et acheter, soit pour valeur de biens, soit pour la consommation intérieure d'une maison, et pour différens objets qui sont d'un usage journalier.

D. La connoissance de l'Arithmétique estelle ancienne ?

R. Elle est aussi ancienne que le monde. Car il n'y eut aucun temps où les hommes n'eussent eu des objets à compter, tels que les payemens, ou les échanges mutuels, leurs troupeaux, les jours, les mois et les années et une infinité d'autres choses.

Aussi l'Arithmétique a été l'amusement et l'occupation des savans dans tous les siècles; elle attache par des solutions de problêmes aussi agréables qu'utiles; elle intéresse par l'immensité des usages auxquels on peut l'appliquer.

D. De quels signes se sert-on pour calculer ?

R. Les Romains se servoient de certaines lettres de l'Alphabet qu'ils appelloient pour cela numérales. Il y en a sept, qui se com-. binent de cette maniere :

Mais nous, nous nous servons de dix caraeteres ou chiffres que nous avons empruntés des Arabes, et dont l'usage est assez moderne. Ce sont : 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

D. Quelle est la maniere de combiner ces différens chiffres ensemble pour en faire des

totaux ?

R. Pour bien entendre ceci, il faut distin guer dans les chiffres leur valeur absolue et leur valeur relative.

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D. Qu'entendez vous par ces deux sortes de valeur ?

R. Par valeur absolue d'un chiffre, on entend celle qu'il a étant considéré seul; par valeur relative, celle que lui donne le rang qu'il occupe dans la ligne.

D. Que s'ensuit-il de-là ?

R. Un chiffre placé à la gauche d'un autre, ou suivi d'un zéro (o) vaut dix fois plus que s'il étoit seul, et à mesure qu'un chiffre est avancé d'un rang vers la gauche, chacune de ses unités en vaut dix du chiffre qui est immédiatement à sa droite. Au contraire, à mesure qu'un chiffre est reculé d'un rang vers la droite, les unités de ce chiffre valent dix fois moins que chaque unité du chiffre qui le précéde vers la gauche. Ex: 166. Le premier chiffre à droite vaut six unités, le second six dixaines et le troisieme dix dixaines, ainsi ces trois chiffres donnent cent soixante six. Il est aisé d'après cela de raisonner sur de plus grandes sommes.

D. Comment doit-on s'y prendre, pour prononcer, par exemple, une ligne de huit chiffres ?

R. Il faut dabord la diviser des yeux de trois en trois, allant de droit à gauche, et la derniere division, si elle est moindre que

de trois, la prononcer pour ce qu'elle vaut. Ex: 23,456,780. La premiere division finit aux centaines, la seconde aux mille; la troisieme est de millions; ainsi les huit chiffres posés valent vingt trois millions, quatre cent cinquante six mille, sept cent quatre vingt. Pour parvenir à nombrer ainsi avec facilité, il faut beaucoup s'exercer à nommer chaque chiffre par sa valeur relative, en commençant de droit à gauche, et dire au premier chiffre unité; au second dixaine; au troisieme, centaine; au quatrieme mille; au cinquieme dixaine de mille; au sixieme centaine de mille; au septieme million; au huitieme disaine de million; au neuvieme billion, &c. Par ce moyen on parviendra bientôt à lire toute somme en chiffres, et à l'écrire, même à la dictée, quand on aura besoin de la coucher sur le papier.

D. Mais comment opére-t-on avec les chiffres ?

R. L'Arithmétique a une infinité d'opératious. Mais les quatre principales sont l'Addition, par laquelle on joint ensemble plusieurs quantités de la même espéce, pour n'en faire qu'un seul nombre qu'on appelle somme ou total.