Essai sur les conditions et les limites de la certitude logique

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F. Alcan, 1898 - Belief and doubt - 203 pages
 

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Page 122 - Toutes les droites tracées par un même point dans un plan peuvent se distribuer, par rapport à une droite donnée dans ce plan, en deux classes, savoir : en droites qui coupent la droite donnée, et en droites qui ne la coupent pas. La droite qui forme la limite commune de ces deux classes est dite parallèle à la droite donnée.
Page 156 - ... la notion de l'infini, dont il ne faut pas faire mystère en Mathématiques, se réduit à ceci : après chaque nombre entier, il y en a un autre.
Page 177 - ... aller aussi vite qu'Achille. Vous avez raison de dire que toutes les grandeurs peuvent être divisées à l'infini. Il n'y en a point de si petite, dans laquelle on ne puisse concevoir une infinité de divisions que l'on n'épuisera jamais. Mais je ne vois pas quel mal il en arrive, ou quel besoin il ya de les épuiser. Un espace divisible sans fin se passe dans un tems aussi divisible sans fin.
Page 177 - Pyrrhoniens faisaient aller aussi vite qu'Achille. Vous avez raison de dire que toutes les grandeurs peuvent être divisées à l'infini. Il n'y en a point de si petite dans laquelle on ne puisse concevoir une infinité de divisions que l'on n'épuisera jamais.
Page 172 - ... et remarquant que cette vérité : je pense, donc je suis, était si ferme et si assurée que toutes les plus extravagantes suppositions des sceptiques n'étaient pas capables de l'ébranler, je jugeai que je pouvais la recevoir sans scrupule pour le premier principe de la philosophie que je cherchais.
Page 181 - La contiguité, en effet, implique l'individualité et lu détermination, que la continuité supprime. décuple de celle du second, et que la distance qui sépare l'un de l'autre soit de dix unités de mesure. Ils partent, et en peu d'instants Achille aux pieds légers atteint la tortue; on peut même, par le calcul, fixer exactement le point de rencontre. — Voilà le fait. — Or nous soutenons qu'on sera toujours impuissant à l'expliquer à l'aide de considérants fondés sur la continuité...
Page 118 - C'est à cette idée simple que nous cherchons à réduire toutes les autres, et c'est uniquement dans cette réduction que consiste pour nous la science. Ainsi , quand nous étudions les choses qui changent pour découvrir ce qu'on appelle la loi de leurs variations , notre unique objet est de trouver ce qu'il peut y avoir d'uniforme et de constant au milieu de ces \ choses qui varient.
Page 90 - Newion, deux corps placés dans l'espace, àtelle distance qu'on voudra l'un de l'autre, s'attirent proportionnellement à leurs masses et en raison inverse du carré de leur distance.
Page 85 - Les planètes se meuvent dans des courbes planes, et leurs rayons vecteurs décrivent , autour du centre du soleil, des aires proportionnelles au temps. 2°. Les orbites , c'est-à-dire, les trajectoires des planètes, sont des ellipses dont le soleil occupe un des foyers. 3".
Page 188 - une illusion ». — « Si l'on veut bien admettre que je puisse rester libre, quoique je sois incapable de soulever un poids trop lourd ou de voir jaune une couleur noire; quoique je doive me borner, sous peine de tomber, quand je me...

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