Seite § 92. § 93. § 91. Die Contraposition des allgemein verneinenden Urtheils Die Contraposition des particular verneinenden Urtheils Die Unmöglichkeit der Contraposition des particular bejahenden Urtheils 300 301 301 § 99. Die mittelbaren Schlüsse. Der Syllogismus und die Induction § 100. Der einfache und der zusammengesetzte Syllogismus. Die Bestandtheile des Syllogismus. Die Relation desselben 312 314 § 101. Der Syllogismus als Erkenntnissform. Seine Beziehung § 103. Die drei Hauptclassen (Figuren im umfassenderen Sinne) oder vier Abtheilungen (Figuren im beschränkteren Sinne) der einfachen kategorischen Syllogismen 327 § 104. Die verschiedenen Combinationsformen der Prämissen. Die Modi 345 § 105. Die Sphärenvergleichung als Kriterium der Schlussfähigkeit 347 § 106. Ex mere negativis nihil sequitur. Ausscheidung der Combinationsformen e e, o e, eo, oo. 348 § 107. Ex mere particularibus nihil sequitur. Ausscheidung der Combinationsformen ii, o i, i o 351 § 108. Die Combination eines particularen Obersatzes mit einem negativen Untersatze ist nicht schlussfähig. scheidung der Combinationsform i e Aus 353 § 109. Die erste Figur im engeren Sinne, Ausscheidung der Der erste Modus der ersten Figur: Barbara. 358 369 113. Die gültigen Modi der zweiten Figur: Cesare, Camestres Festino, Baroco § 114. Die dritte Figur. Ausscheidung der Combinationsformen a e und a o . § 115. Die gültigen Modi der dritten Figur: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison § 116. Die vierte Figur. Ausscheidung der Combinationsformen o a, ao; ai § 117. Die gültigen Modi der vierten Figur oder der zweiten Abtheilung der ersten Figur im umfassenderen Sinne: Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison 379 380 384 386 § 118. Vergleichende Uebersicht über die verschiedenen Figuren und Modi. Die Form des Schlusssatzes. Die Modi Barbari, Celarent; Cesaro, Camestros; Calemos. Das Werthverhältniss der verschiedenen Formen. Die Namen der sämmtlichen Modi § 119. § 120. Die Modalität des Syllogismus Die Substitution eines Begriffs für einen andern in § 121. Die Syllogismen aus subordinirt zusammengesetzten und § 122. Vermischte Schlüsse aus einer hypothetischen und einer kategorischen Prämisse oder die vorzugsweise sogenannten hypothetischen Syllogismen § 123. Vermischte Schlüsse mit coordinirt zusammengesetzten Prämissen und insbesondere mit einer disjunctiven Prämisse. Das Dilemma, Trilemma, Polylemma, oder der sogenannte Syllogismus cornutus Seite 390 393 396 399 404 406 § 124. Zusammengesetzte Schlüsse. Die Schlusskette. Der Prosyllogismus und Episyllogismus 413 § 125. Einfache und zusammengesetzte Schlüsse mit verkürztem Ausdruck. Das Enthymem. Das Epicherem. Der Kettenschluss oder Sorites § 126. Die Paralogismen und Sophismen § 127. Die Induction überhaupt § 128. Die vollständige Induction § 129. Die unvollständige Induction . 415 418 422 426 427 § 131. § 130. Die bemerkenswerthesten Inductionsfehler Der Schluss der Analogie 433 434 § 132. § 133. Die Bestimmung des Wahrscheinlichkeitsgrades 442 444 Das System in seiner Beziehung zu der Ordnung der objectiven Totalität. § 138. Definition des Systems. Das Denkgesetz der Totalität § 139. Das Princip. Die Analysis und Synthesis Einleitung. Begriff, Eintheilung und allgemeine Geschichte der Logik. § 1. Die Logik ist die Wissenschaft von den normativen Gesetzen der menschlichen Erkenntniss. Das Erkennen ist die Thätigkeit des Geistes, vermöge deren er mit Bewusstsein die Wirklichkeit in sich reproducirt. Es ist theils unmittelbares Erkennen oder äussere und innere Wahrnehmung, theils mittelbares oder denkendes Erkennen. Die auf mittelbares Erkennen abzielende Geistesthätigkeit ist das Denken. Die normativen Gesetze (Gebote, Vorschriften) sind diejenigen allgemeinen Bestimmungen, denen die Erkenntnissthätigkeit sich um der Erreichung des Erkenntnisszweckes willen unterwerfen muss. -- Die Logik als Erkenntnis slehre hält die Mitte zwischen der gewöhnlich sogenannten for malen, oder bestimmter: subjectivistisch-formalen Logik, welche das Denken mit Abstraction von seiner Beziehung auf das zu erkennende (objective) Sein betrachtet, und der mit der Metaphysik identificirten Logik, welche mit den Gesetzen des Erkennens zugleich den allgemeinsten (metaphysischen oder ontologischen) Inhalt aller Erkenntniss darstellen will. Das Nähere hierüber und namentlich die Rechtfertigung dieser Mittelstellung s. unten bei §§ 3 und 6 und in dem Ueberblick über die allgemeine Geschichte der Logik besonders §§ 28-35. Die Erkenntniss in dem weiteren Sinne, in welchem wir hier das Wort gebrauchen, umfasst sowohl die Kenntniss, welche auf der Wahrnehmung (und dem die fremde Wahrnehmung überliefernden Zeugniss) beruht, als die Erkenntniss im engeren Sinne, die durch das Denken gewonnen wird. Das menschliche Erkennen als Nachbildung des Wesens der Dinge im menschlichen Bewusstsein ist zugleich ein Nachdenken der Gedanken, welche das schöpferische göttliche Denken in die Dinge hineingebildet hat. Im Handeln soll der vorausgehende Gedanke die Wirklichkeit bestimmen, im Erkennen aber die an sich vernunftgemässe Wirklichkeit den menschlichen Gedanken. Das hier in der Einleitung Gesagte soll nur als Anticipation der später (von § 37 an) durch eine davon unabhängige Untersuchung zu gewinnenden Resultate gelten; es soll hier nur zur vorläufigen Orientirung dienen. Die hier aufgestellten Definitionen sind zunächst nur Nominal erklärungen (s. u. § 61), deren Gültigkeit (gerade so, wie in Euklid's Geometrie die der an die Spitze gestellten Definitionen) so lange dahin gestellt bleibt, bis die nachfolgende Untersuchung dieselbe darthut. Den Gedanken, dass durch das Sein das Erkennen bedingt sei, äussert Plato Rep. V, p. 477 ed. Steph. Zumeist in Beziehung auf das Urtheil entwickelt denselben Aristoteles. Arist. Cat. 12. 14. b. 18: ἔστι δὲ ὁ μὲν ἀληθὴς λόγος οὐδαμῶς αἴτιος τοῦ εἶναι τὸ πρᾶγμα, τὸ μέντοι πρᾶγμα φαίνεται πως αἴτιον τοῦ εἶναι ἀληθῆ τὸν λόγον· τῷ γὰρ εἶναι τὸ πρᾶγμα ἢ μὴ ἀληθὴς ὁ λόγος ἢ ψευδής λέγεται. Arist. Metaph. VIII. 10. 1051. b. 3: ἀλεθεύει μὲν ὁ τὸ διῃρημένον οιόμενος διαιρεῖσθαι καὶ τὸ συγκείμενον συγκεῖσθαι, ἔψευσται δὲ ὁ ἐναντίως ἔχων ἢ τὰ πράγματα· . . . οὐ γὰρ διὰ τὸ ἡμᾶς οἴεσθαι ἀληθῶς σε λευκὸν εἶναι εἰ σὺ λευκός, ἀλλὰ διὰ τὸ σὲ εἶναι λευκὸν ἡμεῖς οἱ φάντες τοῦτο ἀληθεύομεν. Arist. Metaph. IX. 6. 1057. a. 11 : τρόπον τινὰ ἡ ἑπιστήμη μergeita to ko. Schleiermacher, Dialektik, herausg. von Jonas, S. 487: Zu dem Satz: das Denken soll dem Sein gleich sein, gehört ein zweiter: das Sein soll dem Denken gleich sein. Dieser Satz ist das Princip und Maass für alle Willensthätigkeiten, wie jener für alle Denkthätigkeiten. Vgl. Schelling, System des transscendentalen Idealismus, 1800, S. 13 ff.; Hegel, Encycl. § 225. Lotze's Bemerkung, der Geist sei besser als die Dinge und brauche im Erkennen nicht ihr Spiegel zu sein, hebt unser logisches Princip nicht auf, weil 1. die zu erkennende Objectivität nicht bloss aus Naturobjecten, sondern (in der Geschichte etc.) auch aus geistigem Inhalte besteht, 2. die Spiegelung im Bewusstsein, obschon Reproduction, doch auch das eigene, relativ selbständige Werk des Geistes ist, 3. nicht die ganze Thätigkeit des Geistes in die Erkenntniss aufgeht, sondern daneben die schöpferische, das Gegebene in der Vorstellung veredelnd fortbildende Wirksamkeit der Phantasie und das sittliche Handeln seine Aufgabe ist. Vgl. die Note zu § 37. § 2. Das Erkennen ist, da der menschliche Geist mit Bewusstsein die Wirklichkeit reproduciren soll (§ 1), zweifach bedingt: a. subjectiv durch das Wesen und die Naturgesetze der menschlichen Seele, insbesondere der menschlichen Erkenntnisskräfte, b. objectiv durch die Natur dessen, was erkannt werden soll. Die Beschaffenheiten und Verhältnisse des zu Erkennenden, sofern dieselben verschiedene Weisen der Nachbildung im Erkennen bedingen, nennen wir die Existenzformen. Die Begriffe von den Existenzformen sind die metaphysischen Kategorien (z. B. Subsistenz und In härenz). Die den Existenzformen entsprechenden Weisen, wie das Seiende im Erkennen aufgefasst und nachgebildet wird, sind die Erkenntnissformen; das Abbild selbst als das Resultat der Erkenntnissthätigkeit ist der Inhalt der Erkenntniss. Die Begriffe von den Erkenntnissformen sind die logischen Kategorien (z. B. das kategorische Urtheil). Da die Gesetze des Erkennens als solche nur die Weisen der Nachbildung oder die Formen der Erkenntniss, nicht den Inhalt derselben bestimmen, so kann die Logik auch näher als die Lehre von den Gesetzen der Erkenntnissformen erklärt werden. Die Logik ist somit eine formale Wissenschaft; aber die in ihr behandelten Formen sind, indem sie den Existenzformen entsprechen, durch die Objectivität bedingt. Auch stehen dieselben nicht nur im Allgemeinen zu dem Erkenntnissinhalte überhaupt, sondern auch in ihrer jedesmaligen besonderen Gestaltung zu der Besonderheit des Inhaltes in wesentlicher Beziehung. Sofern die Logik sich auf die Gesetze des Seelenlebens gründet, hat sie eine anthropologische Seite, und sofern auf die allgemeinen Gesetze des Seienden überhaupt, eine metaphysische Seite. Diese beiden Elemente aber bilden nicht selbständige Theile der Logik, sondern dienen nur der Begründung der normativen Gesetze, und sind demzufolge auch nur in der Form von Hülfssätzen aus der Psychologie und Metaphysik bei der Behandlung der einzelnen Partien an den betreffenden Stellen aufzunehmen oder nur insoweit zu erörtern, als dies für den logischen Zweck erforderlich ist. Die Logik soll nicht eigens von dem Sein, dem Wesen, der Causalität, der bewegenden Ursache und der Zweckursache etc., noch auch von den psychischen Gesetzen handeln, so wenig wie die Diätetik von den chemischen und physiologischen Processen, wohl aber vorbereitend oder nachfolgend sich auf solche Untersuchungen beziehen. Keineswegs aber sind (wie Drobisch meint, Log. 3. u. 4. Aufl. Vorr. S. XVII) hiermit zugleich auch Untersuchungen wie die über die Erkennbarkeit der Dinge, über die reale Gültigkeit der Begriffe, Raum, Zeit, Causalität etc. von ihr auszuschliessen; denn diese Untersuchungen betreffen nicht die Existenzformen als solche, sondern unsere Erkenntniss. Zur Veranschaulichung des Verhältnisses der logischen Formen zu den metaphysischen diene vorläufig die Beziehung von Subject und Prädicat im kategorischen Urtheil auf die Existenzformen: Substantialität und Inhärenz, ferner die Beziehung der über- und untergeordneten Begriffe auf die Existenzweise der Dinge in Gattungen und Arten etc. Vgl. § 8. |