F

K

D

H C

G

gratia, quia non nisi unicus circulus per tria puncta A. B. C. duci potest, sequitur illis tribus punctis datis, quaesiti circuli centrum, seu punctum quod eodem modo se haberet ad puncta A et B et C, determinate posse reperiri, quod fiet si tam ex medio ipsius A B educatur perpendicularis F G, (hujus enim quodlibet punctum aeque respiciet tam punctum A, quam punctum B) et ex medio ipsius BC educatur perpendicularis HK, cujus iterum quodlibet punctum eodem modo respiciet puncta B et C, ergo si duo perpendiculares se secent in D, (quod fit si non sint parallelae, seu si A. B. C. non sint in eadem recta) punctum commune (in quo solo se secare possunt), aeque respiciet puncta A. et B. et C. et proinde erit centrum. Idem exemplo artis cryptographicae intelligi potest. Aliquando enim tam pauca verba alphabeto incognito scripta habentur, ut prorsus impossibile sit, humano ingenio clavem reperiri, imo ut fieri possit eadem verba occulte scripta modis innumeris secundum diversas claves recte posse explicari; interdum vero contra non tantum sufficientia, sed etiam plus quam sufficientia sunt data, quo facto idem diversis viis invenire, et non tantum veritatem sed et Probam quam vocant sive examen veritatis, habere possumus.

Dari autem scientiam hujusmodi, demonstrandum est a priori, quanquam sciam vulgus hominum in talibus non nisi demonstrationes a posteriori, id est ab eventu, capere. Dico igitur, si qua veritas aut si quod artificium etiam ab angelo nobis possit demonstrari ex illis solis principiis quae jam habemus, idem invenire nos potuisse per nos ipsos ope hujus scientiae generalis, si modo nobis aut veritatis hujusmodi inquisitionem, aut artificii talis modum quaerendum proposuissemus. Cujus rei ratio brevis est, quod de re aliqua nihil nobis demonstrari potest, ne ab angelo quidem, nisi quatenus requisita ejus rei intelligimus; jam in omni veritate omnia requisita praedicati continentur in requisitis subjecti, et requisita effectus, qui quaeritur, continent artificia necessaria ad eum producendum. Qua demonstratione cum totum hujus scientiae artificium contineatur, quae sequentur omnia inservient ad eam explicandam.

Quodsi talis scientia absoluta haberetur, non puto quicquam post pietatem et justitiam et amicitiam et sanitatem ea reperiri melius et ad felicitatem efficacius in rebus humanis, quanquam ausim dicere, ipsam pietatem et justitiam semper, amicitiam autem et sanitatem plerumque ex hujus scien

tiae possessione secuturas. Nam qui hanc scientiam tenebit, ante omnia sibi certis demonstrationibus satisfaciet circa ea, quae de Deo atque anima reperiri possunt; ad hoc enim data sufficientia nos jam habere necesse est; idem Deum amabit super omnia, cum ejus pulchritudinem intelligat, et non contentus tantum, sed et totus erit eventis omnibus, cum pro demonstrato habeat omnia optime esse ordinata, et in bonum cedere Deum amanti; itaque liber et solutus erit illis anxietatibus futurorum, quibus infirmiores animae, servili metu Deum colentes, misere terrentur. Intellecta etiam Dei perfectione et harmonia rerum, non ignorabit quid Deus a se exigat et quae sint officia vitae; deprehendetque maxima sua voluptate nihil esse jugo Dei suavius, et quod nobis ipsis maxime utile est, id Deo maxime gratum esse. Unde jam conciliatio egregia sequitur justitiae et prudentiae, divinique et proprii amoris, honesti denique atque utilis, quae sola hominum ignorantia atque errore sibi opponuntur. Et conscientia a scrupulis liberabitur, quibus fit, ut saepe homines, cum justa agunt, agant injuste, ignari, quomodo actiones recta intentione capiant bonitatem. Nihil autem homini homine est utilius, nihil amicitia suavius, nihil anima rationali apud Deum pretiosius, atque amare omnes, etiam nobis inimicos, odisse neminem, etiam cui cogimur nocere, non Christi magis quam supremae rationis praeceptum est. Qui vero ita animatus est, cum semper candide agat, cumque ob rerum singularium scientiam, quam possessione scientiae generalis sibi peperit, multis prodesse possit, et amicos facile et fortunas parabit. Nam tanta res est candor animi, ut nemo etiam eorum, qui maxime callidi sunt, non candidum sibi amicum malit. Fortunis autem carere non potest qui amicos habet, et seposito amicorum favore, qui egregia artificia invenire potest, quibus humana vita sublevetur, etiam apud Turcos et Sinos in honore erit, et modo inter illos agat a quibus intelligatur, et qui non egent ipsi, nunquam non illis rebus abundabit, quibus opus est ad bene beateque vivendum. Denique cum ea, quae corpus nostrum bene maleve afficiunt, hujus scientiae generalis adminiculo tam accurate cognoscantur, quam ex datis jam experimentis fieri potest, modusque etiam appareat nova experimenta non casu tantum sed et, quoad licet, consilio inveniendi, nec sanitas caeteraque vitae suavis bona deerunt quousque sunt in humana potestate, aut quousque sapienti placebit demittere animam ad corporis curam.

Haec scientia generalis, fateor, nondum a quoquam tradita est, neque etiam credo possessa, neque a me nisi ejus initia traduntur, hoc est prae

cepta elementaria, ex quibus certum sit arcanas regulas non usque adeo difficulter invenire posse. Quod cum in sequentibus demonstraverim et ope solorum initiorum specimina ediderim, quae humanam cognitionem in rebus Geometricis et mechanicis in immensum provehant ultra ea quae hactenus fuere in potestate, physica autem vera, consensu

peritorum, solis Geometricis et mechanicis rationibus contineatur, non puto me temere omnes viros rerum intelligentes appellare posse, ut in eandem curam mecum conspirent, quo genus humanum tantae felicitatis, saltem ex insigni parte, ipsis potius vivis quam extractis, compos fiat.

1. Rationes quae autorem ad scribendum impulerunt, ubi et, cur nomen dissimulavit. Magnorum principium familiaritas ob cogitationes concordes.

2. Historia litereria.

3. Da statu praesenti eruditionis, seu reipublicae literariae.

4. De malis, quibus hominis laborant sua culpa. De his quae utiliter inventa sunt ad vitam humanam sublevandam.

5.. De procuranda hominum felicitate.

6. De scholarum emendatione et ratione studiorum, ubi et de ludis.

7. De scientiarum instauratione, ubi de systematibus et Repertoriis, et de Encyclopaedia demonstrativa condenda. De linguis et Grammatica rationali.

8. Elementa veritatis aeternae, et de arte demonstrandi in omnibus disciplinis ut in Mathesi. 9. De novo quodam calculo generali cujus ope tollantur omnes disputationes inter eos qui in ipsum consenserint, et Cabbala sapientum.

10. De arte inveniendi.

11. De Synthesi seu arte combinatoria.
12. De Analysi.

13. De combinatione speciali, seu scientia formarum, sive qualitatum in genere sive de simili et dissimili. De characteristicis.

14. De Analysi speciali seu scientia quantitatum in genere, seu de magno et parvo.

15. De Mathesi generali ex duabus praecedentibus eomposita.

16. De Arithmetica.

17. De Algebra. 18. De Geometria. 19. De optica.

20. De phorographia (cujus species Tornatoria) seu de motuum vestigiis.

21. Dynamica seu de motuum causa, sive de causa et effectu, ac potentia et actu.

22. De consistentia solidorum.
23. De motibus fluidorum.

24. Mechanica ex praecedentium complexu et usu. (Nautica ubi rhomborum legis novae. Rech= nung von Lamae Schiff).

25. Elementa physices de causis qualitatum et modo sentiendi.

26. Astronomia physica de systemate mundi, seu corporum principiis.

27. Physica specialis de rebus quae circa nos sunt.

28. De Meteoris.

29. De terris et re minerali.

30. De plantis.

31. De animalibus.

32. De medicina. Medicina provisionalis.
De variis opificiis:

De natura mentis et de passionibus animi.
Politica seu de regendis hominibus.

De sufficientia rerum, et commerciis ac manufi

Introductione praemissa, dicendum erit, qua ratione inciderim in artis tam mirabilis fundamentum. Dicendum erit quoque de statu praesenti eruditionis. Ut appareat discrimen meorum principiorum a Cartesianis, operae pretium erit, praemittere excerpta ex Objectionibus virorum doctorum ad Cartesii Meditationes, Cartesiique Responsionibus, quibus subjiciam meas Replicationes, et quomodo a me suppleantur quae viri illi egregii frustra a Cartesio desiderabant. Subjiciam et Analysin judiciorum homanorum vulgarem, seu principia quibus vulgo hominum opiniones nituntur, non contemnenda quidem, sed dialectica. Quae tamen non adeo necesse esset revocare ad certiora, si nihil aliud quam jam nota confirmare, propositum esset, sed quia ab analysi veritatis seu correctione judiciorum nostrorum pendet totum arcanum artis inveniendi, quo humana scientia in immensum produci posset, ideo utile est, nos ad ultimam usque analysin progredi. Sequuntur ipsa elementa veritatis aeternae, ubi exponitur modus, in omnibus dandi demonstrationes plane rigorosas et Mathematicis pares, imo superiores, quia Mathematici multa supponunt, quae hic poterunt demonstrari. Itaque profertur hic calculus quidam novus et mirificus, qui in omnibus nostris ratiocinationibus locum habet, et qui non minus accurate procedit quam Arithmetica aut Algebra. Quo adhibito

semper terminari possunt controversiae quantum ex datis eas determinari possibile est, manu tantum ad calamum admoto, ut sufficiat duos disputantes omissis verborum concertationibus sibi invicem dicere: calculemus, ita enim perinde ac si duo Arithmetici disputarent de quodam calculi errore; ipsa proscripta methodus etiam ignorantibus vel invitis exitum dabit. Ostenditur enim modus disputandi in forma, conveniens tractationi rerum, a taedio Scholasticorum syllogismorum vacuus, et supra distinctiones illas positus, quibus in scholis alter alterum eludit.

Specimina subjicienda erunt novae artis, nempe mea Mathesis generalis, nova mechanica fundamenta hactenus incognita. Demonstrationes physicae generalis et tentamenta quaedam physicae specialis cum medicina provisionali. Elementa scientiae moralis et civilis jurisque naturae et utilitatis publicae. Ubi et de subditis, oneratu magna parte levandis, majore principum utilitate, et scientia militari. Subsequitur Metaphysica et theologia rationalis; denique fundamenta rei literariae seu humanarum literarum et hinc ductae demonstrationes historicae pro theologia revelata. Subjicitur paraenensis ad viros dignitate doctrinaqué egregios de humana felicitate exiguo tempore (si velimus modo) in immensum augenda.

Quo magis appareat omnibus, librum hunc a me non famae, quam tamen neque contemno, neque fortasse contemnendam habeo dudum, sed communis utilitatis causa publicari, nomen meum non nisi commutatum praefigere decrevi; eoque liberius quaedam ad hujus operae commendationem pertinentia dicere potero, quae alioqni jactantiae poterant imputari, a cujus tamen suspicione me fortasse lectores ae`qui rerumque intelligentes absolverent. Ante omnia igitur cogor profiteri, quod res est: inter tot viros egregios nostri temporis, cum quibus ego neque de ingenio neque de doctrina certaverim, neminem facile majore studio sinceroque magis in veritatem, lucrique et ambitionis puro, affectu per omne disciplinarum genus publico generis humani bono laborasse. Illam enim et mecum statui dudum, et multo hominum usu certissimam deprehendi verae pietatis notam: in his maxime eniti in his sua compendia, suam voluptatem collocare, quae in publicam salutem redundant, commoveri penitus aliorum malis, et si occurrere possis non modo non incommodis sed neque periculis deterreri. Quod hominum genus scio parum politicum illis videri, quibus finis laborum censetur, hanc vitam jucunde transigere, aut qui cuncta referunt ad suam magnitudinem, suas commoditates quibus vellent, si opus sit, omnium aliorum miseria serviri. Sed sequatur quisque rationes suas; mihi videtur, futurae quoque vitae prudenti curam habendam (de quo multi velut de somnio tantum et obiter cogitant) et homini spectandum esse, quid dignum sit homine, quid naturae creatrici consentaneum, quid faciat ad veram perfectionem et harmoniam rerum; scilicet exornare Spartam tuam, et quam late possis beneficientiam extendere. Vera autem hominis perfectio in animi vertutibus sita est, quae a recta ratione sive cognitione viritatis proficiscuntur, unde potentia quoque nostra tum in corpus humanum, tum in corpora circumjetta angetur. Veritatem ergo invenire et inveniendae modum ostendere fons esse videtur omnis humanae felicitatis, quae non tantum barbaros a cultis sed et bonos a

malis distinguit, imo si conspirantibus naturae et religioni credendum est, aliquando felices a miseris discriminabit. Nam a cognitione Dei et amore profluunt justitia et caritas, documenta veritatis, cujus doctor Christus fuit. Quin et si leges civitatum spectamus, in nulla publica re privatus homo innocentius et minore reprehensionis ac turbarum periculo versatur, quam in scientiarum instauratione ac profectu, non minus enim publici juris est veritas quam aër, quem haurimus, et lux quam percipimus, neque ullis armis validius coguntur homines ad bonam frugem, quam demonstratione, ut recte apud Esdram dictum sit, nihil veritate fortius esse. Quomodo autem palpabiles demonstrationes, calculis Arithmeticorum aut Geometrarum diagrammatis pares, in omni genere rerum confici possint, quibus vel veritas absoluta vel saltem, cum sufficientia data nondum habentur, maxima probabilitatis gradus ex datis infallibiliter concludatur hoc loco ostendemus traditis Elementis veritatis aeternae, quae hactenus non aliter fuere inter homines, quam olim frumentum silvestre, antequam ratione coleretur. Cum enim multi egregii viri extra Mathematicas vulgo habitas disciplinas hoc inprimis saeculo demonstrationes edere tentaverint, semper tamen deprehensum est, aliquid ad earum vim deesse. Cumque insignes Geometrae in ipso Euclide non errores quidem, at in demonstrando defectus deprehenderint ac partim suppleverint, qui tamen in Geometria fere periculo erroris vacant, cum pleraque ab eo omissa ipso sensu communi innumerabilibusque experimentis confirmentur, quid de illis dicemus, qui longe absunt ab hac acribeia et tamen in argumentis versantur, ubi facilis deceptio est, difficileque examen per experimenta. Modum ergo tradere aggredior, quo semper homines ratiocinationes suas in omni argumento ad calculi formam exhibere controversiasque omnes finire possunt, ut non jam clamoribus rem agere necesse sit, sed alter alteri dicere possit: Calculemus. Et cum ab utraque parte rationes validae erunt, quod sit in rebus concretis, ubi utrimque commoda at

que incommoda reperiuntur, modus habebitur magnitudinem cujusque explorandi atque aestimandi ut, comparatis utrimque, velut accepti expensique tabulis, de summa potioris pronuntietur. Haec sunt illa pondera, hi moduli, quibus rationem uti dixit poëta, sed hactenus parum exactis, nec signatis publicave antoritate aut certa nota comprobatis. Caeterum, quemadmodum judicii est in magno argumentorum multiplicium, ab aliis forte prolatorum, conflictu, rationum rite aestimatarum tabulas evidenter ordinare ad conclusionem habendam, ita inventionis est ex rerum visceribus nemine admo

nente eruere argumenta, quibus quaestio proposita definitur, imo et ad artem inveniendi pertinet nosse formare quaestiones, vel quod eodem redit, nosse instituere observationes, nosse sumere experimenta. Hujus artis nondum traditae vim atque amplitudinem eo perspexi magis, quo majore studio ab ineunte aetate solitus sum res proprio Marte investigare, cum singulari felicitate pene infans, lenitate praeceptorum usus, meo ipso consilio atque impetu bonos autores jam legebam, qui huic aetati plane interdicuntur.

Wilhelmus Pacidius (nam ab hoc homine ordiendum mihi est, cum saepe a minimis maxima proficiscantur) natione Germanus, patria Lipsiensis amisso maturius parente, vitae rectore, impetu quodam animi ad literarum media delatus, pari in iis libertate versabatur. Nam cum domesticae bibliothecae opportunitatem haberet, abdebat se in ea totos saepe dies octannis puer, et vixdum latine balbutiens, obvios quosque libros nunc arripiebat nunc deponebat, et sine delectu aperiens claudensque nunc libabat aliquid, nunc transsiliebat, prout claritate dictionis aut jucunditate argumenti invitabatnr. Credidisses eum fortuna pro praeceptore uti, atque illud Tolle Lege sibi dictum putare. Erat enim alieno consilio per fortunam carenti propria per aetatem necessaria temeritas, cui succurrere Deus solet. Et certe tulit casus, ut in veteres primum incideret, in quibus ille initio nihil, paulatim aliquid, denique quantum satis esset, intelligebat; utque in sole ambulantes etiam aliud agendo colorantur, tincturam quandam non dictionis tantum, sed et sententiarum contraxerat.

Unde ad recentiores delato sordebant quae tunc in officinis regnabant tumentes ampullae nihil dicentium, aut fracticentones repetentium aliena: sine gratia, sine nervis ac lacertis, sine ullo ad vitam usu; putares alteri cuidam mundo scribi, quem illi jam tum modo rempublicam, modo Parnassum

appellabant; cum veterum cogitata mascula et ingentia et excitata et velut supereminentia rebus et omnem vitae humanae tractum velut in tabula complexa, dictionem autem naturalem et claram et profluentem et rebus parem, longe alios motus animis ingenerare meminisset. Fuit hoc discrimen tam notabile, ut ex eo tempore duo sibi axiomata constitueret: quaerere semper in verbis caeterisque animi signis claritatem, in rebus usum. Quorum illud postea omnis judicii, hoc inventionis basin esse didicit, et plerosque errasse, quod suas sibi voces non satis distincte explicassent, atque in ultima elementa resolvissent, alios etiam experimentis, quae in manu habebant, quod arte combinatoria mediorum ac finium carerent, quod illud: dic cur hic, illud cui bono, illud Respice finem non constanter exercerent, uti nescivisse.

Ita animatus ille, cum in coetum aequalium de more venisset, pro monstro erat. Nam philosophiam ac theologiam scholasticam, qualis tunc pro sapientiae fastigio vulgo habebatur, facilem ac, verba tantum comesta tenenti, expositam exemplo suo ostendebat, qui in arcana ejus non alio praesidio, penetrasset; caeterum ut superficiariam profectuique humano inutilem contemnebat.

Interea feliciter accidit ut consilia magni viri