qui puissent servir à cette recherche. Or, il est sùr, par les observations, que, dans l'un et l'autre tourbillon, les satellites suivent la règle de Képler. Donc (36), dans chacun de ces deux tourbillons la matière éthérée y est, ou absolument homogène, ou de la même hétérogénéité. 94. Il n'est pas nécessaire pour cela qu'elle soit, ou la même que la matière du grand tourbillon, ou de la même hétérogénéité, et encore moins qu'elle soit la même dans les deux petits tourbillons.

95. Mercure, Vénus et Mars n'ont point de satellites; mais ce n'est pas une preuve que ces planètes n'aient pas de tourbillon. Il est évident que les satellites ne sont nullement nécessaires pour en constituer un, mais seulement pour nous marquer qu'il y en a un. Si ces planètes manquaient de satellites, elles seraient absolument dans le cas du globe solide de l'article 57, et pourraient venir à se trouver dans celui de l'article 66, c'est-à-dire qu'elles n'auraient point de tourbillon : mais il est plus apparent et plus conforme à l'analogie générale, qu'elles n'en soient pas dépourvues.

96. La même raison aura lieu pour les satellites des planètes.

97. Si la terre avait un second satellite, il y a toute apparence que les révolutions des deux garderaient entre elles la règle de Képler, puisque celles des satellites de Jupiter et de Saturne la gardent exactement,

SECTION VII.

Détails plus particuliers du Tourbillon Solaire.

98. Voici les rapports des distances des six planètes au soleil:

Pour changer tout cela en grandeur absolue, il n'y a qu'à savoir que la terre est à 30 millions de lieues du soleil, son demi-diamètre étant de 1500.

Sur ce pied, Mercure est à 13 millions de lieues du soleil, et Saturne à 300 millions.

99. C'est le centre de Saturne qui est éloigné à cette distance de celui du soleil; mais le tourbillon de Saturne a nécessairement encore de plus la distance du cinquième satellite au centre de Saturne, qui est de 900,000 lieues, et peut-être ce petit tourbillon ne finit-il pas là.

100. Mais il est presque certain que le grand tourbillon solaire n'y finit pas, car il faut qu'il enveloppe totalement le petit de Saturne, et assez avantageusement pour lui communiquer tout le mouvement nécessaire. Voilà donc un espace immense occupé seulement par six planètes principales.

JOI. Quoiqu'elles aient toutes des tourbillons (95), il n'y a nulle apparence que ces tourbillons occupent tout ce grand espace, c'est-à-dire que, rangés en ligne droite, ils se touchassent les uns les autres. Il faudrait qu'ils fussent monstrueux en grandeur, qu'ils débordassent infiniment leurs satellites, quand ils en auraient; et enfin, cela ne servirait qu'à produire quelquefois des frottemens nuisibles au grand équilibre général.

102. Les six planètes, à compter du soleil, ne sont

point rangées selon l'ordre de leurs grandeurs. Il est bien vrai que Mercure, la plus petite de toutes, et de beaucoup, est la plus proche du soleil, et que Jupiter et Saturne, les plus grandes de beaucoup, sont les plus éloignées. Mais Jupiter est un peu plus grand que Saturne; et Vénus et la terre, qui sont égales, sont moins éloignées que Mars qui est plus petit qu'elles.

103. Les vitesses des six planètes étant en raison renversée des racines carrées de leurs distances au soleil, les voici en nombres rationnels approchés :

104. La plus petite distance d'une planète au soleil, est (98) à la plus grande :: 5 : 110 :: 1:22, et la plus petite vitesse d'une planète est ici à la plus grande :: 2 : 10 :: 1:5; ce qui marque qu'il règne dans tout le tourbillon un grand calme général.

105. Cependant les vitesses absolues, dont on n'a vu encore que les rapports, sont prodigieuses. Voici les espaces que parcourent nos planètes, par leur circulation, en une seconde :

Le vent le plus violent que nous connaissions, fait

I

10 toises en 1". Or, 10 toises sont à une lieue qui en contient 2270, :: 1: 227. Donc, une planète qui ferait une lieue en ", aurait 227 fois plus de vitesse que ce vent, et celle qui en fait 9 en a 2043 fois davantage; ce qui n'est presque pas imaginable pour nous qui ne jugeons que par des expériences très bornées. Mais il est toujours vrai que la plus grande vitesse absolue ne peut jamais nuire au grand calme du tourbillon, pourvu qu'elle soit assez uniformément répandue dans ses différentes parties, comme il arrive précisément ici,

9 9

106. On peut remarquer, en passant, que la vitesse de la circulation de Saturne étant ici de 1 1⁄2 de lieue, ou de 2, elle est à celle de Mercure ::::: 1:5, exactement comme elle avait été trouvée par une voie différente dans l'article 104.

5

107. Il ne nous reste plus qu'à considérer les rotations des planètes. On n'en connaît encore aucune aux deux extrémités, Mercure et Saturne. Voici les espaces que parcourent les quatre autres en 1":

Vénus

I"

On voit d'abord ici deux rotations égales, ensuite une moindre, et enfin une très grande par rapport à elles toutes.

108. Mais si on compare aux rotations les circulations correspondantes dans les mêmes planètes, les articles 73, 74, 75 seront bien confirmés. Il sera bon de s'arrêter un peu ici à Jupiter, dont la circulation et la rotation ont quelque chose de singulier.

109. La rotation de Jupiter, qui est 2ouest à

5

celle de la terre qui est,::::: 25: 1. Donc, sa vitesse de rotation est 25 fois plus grande que celle de la terre.

On aurait trouvé la même chose par le simple raisonnement. Le diamètre de Jupiter est un peu plus de dix fois plus grand que celui de la terre. S'il faisait sa rotation en 10 jours, elle serait presque de la même vitesse que celle de la terre: au lieu de cela, il la fait en moins de 10 heures, plus de 24 fois plus vite.

7

110. Cependant à cette rotation si prompte, répond une circulation qui est 2, la plus lente de toutes, excepté celle de Saturne; et même 2 et 2 étant :: 36: 35, il s'en faut très peu que ces deux grandeurs ne soient égales, au lieu que partout ailleurs la circulation a un avantage extrême sur la rotation.

11. Cela vient d'abord de ce que le diamètre de Jupiter, singulièrement grand, du moins par rapport à ceux de toutes les planètes inférieures, donne lieu à une plus grande inégalité de forces impulsives, selon l'article 68. Mais il est vrai aussi que dans la position où est Jupiter, cinq fois plus éloigné que la terre du centre du tourbillon, les vitesses doivent être fort diminuées, et en même temps leur inégalité quelconque. On ne sait pas ce qui en est pour le sujet présent; mais, en tout cas, voici un paradoxe qui réparera tout; c'est que si les vitesses ou leurs inégalités étaient trop faibles, ou n'étaient point à compter, les forces impulsives qui causent la rotation, y gagneraient; car on verra, par leur formation (68), qu'au lieu d'être

Ret r, elles deviendraient R' et r', et par conséquent plus grandes qu'elles n'étaient. Ce seraient deux