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deurs des couches par leur vitesse; non de ces masses ou grandeurs entières, car elles ne peuvent pas frapper par leur tout, mais seulement par quelque partie du tout; et cette partie aura toujours dans chaque couche le même rapport au tout. Par exemple, elle en sera toujours la dixième partie. Pour accourcir, je prends ici le total même des couches, soit R le rayon de la plus grande couche, qui frappe l'extrémité nord du second diamètre, et r le rayon de l'autre. La force im

pulsive de la plus grande couche sera donc R2 × r3, et

celle de l'autre ra × R2. Or, R2

3

× r2 : r2 × R2 : ; R3 : r
xr: rx R
r3:

plus fortement frappée

Donc, l'extrémité nord sera que l'extrémité sud; et comme elle est aussi dans l'hémisphère supérieur du globe, par rapport au centre du tourbillon, elle sera plus fortement poussée d'occident en orient, que l'extremité inférieure sud, son opposée, ne le sera du même sens. Donc, le globe ne sera plus simplement transporté comme il l'était, sans prendre lui-même aucun mouvement particulier; il en prendra un par sa partie supérieure, d'occident en orient, et par conséquent l'inférieure ira d'orient en occident; ce qui fera une rotation de tout le globe solide autour de son centre. J'appellerai toujours de ce nom de rotation tout mouvement circulaire pareil, par opposition à la circulation qui se fait par rapport à un centre posé au dehors du corps circulant.

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69. Ce rapport de R et de r', pour les forces impulsives des couches Ret r, est le même que celui qui a déjà été trouvé (54) pour les temps des révolutions de deux planètes posées dans les mêmes couches. Cela

vient de ce que les forces translatives qui emportent deux planètes dans les couches R et r, étant le produit de leurs masses ou grandeurs par leurs vitesses, sont

les mêmes que R' × retr× R, forces impulsives Ꭱ X appliquées aux deux extrémités du diamètre du globe posé dans les couches R et r. Or, les forces translati

I

ves R' × r3 et r2 × R3 des deux planètes, et par conséquent aussi les forces impulsives appliquées aux deux extrémités du diamètre supposé, sont entre elles

R

1:

r

1, temps des révolutions des deux planètes.

R2

70. Un tourbillon étant divisé en couches toujours croissantes, selon la suite des nombres naturels, 1. 2.

3

3. 4. 5.6.7. 8. 9. 10., etc., les r' seront ces nombres

3

élevés à; savoir :

I. 3 Les

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5+(8) 11 +. 15—. 18+. 22 +.28+. 31 +. et les signifient ici la même chose que dans l'article 40.

3

Dans cette suite de nombres élevés à deux termes quelconques consécutifs, comme 15 — et 11+ mar

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-

quent les R et r3 qui frapperaient les extrémités du diamètre d'un globe posé dans deux couches contiguës, qui seraient la sixième et la cinquième : pareillement

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22+ et 8 marquent R' et r' des deux extrémités du même diamètre posé alors dans les deux couches non contigues, la huitième et la quatrième.

71. Il est clair que plus les deux couches, où posent les extrémités de ce diamètre, sont éloignées, c'est-à

dire, en un mot, plus il est grand, plus le rapport

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2

de Rà r2 est grand, et par conséquent l'inégalité d'impulsion d'autant plus grande, et la rotation du globe qui en dépend d'autant plus forte et plus prompte. 72. Elle le sera encore, si l'inégalité de rapport en

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tre Ret r demeurant la même, ces deux grandeurs sont prises dans un endroit plus proche du centre du tourbillon; car alors les vitesses seront plus grandes ; et quoiqu'elles semblent avoir disparu dans l'expres

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vu,

sion R3 et r3, elles y sont toujours essentiellement renfermées, comme on l'a en la formant dans l'article 68. Il est vrai que, dans le cas du présent article, le diamètre du globe devra être plus court on en voit aisément la raison. Le rapport de 3 à 1, le plus grand qu'il y ait entre deux termes consécutifs de la

3

suite des r2, est celui des deux premiers termes.

73. Donc, la force ou vitesse de la rotation est formée de la combinaison de ces deux élémens, l'endroit du tourbillon où le globe est posé, et la grandeur de son diamètre...

74. Il y en aurait bien encore un troisième, mais qui ne peut être soumis au calcul, ni connu par observation. C'est le plus ou le moins de solidité du globe; car un plus solide résistera davantage à la même force de rotation, et tout au moins la prendra-t-il plus tard.

75. La circulation et la rotation ne tiennent ensemble, et ne communiquent, pour ainsi dire, que par l'endroit marqué dans l'article 69 ; du reste, elles sont tout-à-fait indépendantes l'une de l'autre. La circulation sera très prompte, et la rotation très lente, et

peut-être nulle, si le globe est placé fort près du centre du tourbillon, et n'a qu'un fort petit diamètre. Au contraire, la circulation sera très lente et la rotation très prompte, si le globe est placé loin du centre du tourbillon, et a un fort grand diamètre. Il peut se mêler encore à tout cela le principe inconnu de l'article précédent.

76. Si le globe était placé en tel lieu, ou que son diamètre fût tel par son peu de grandeur, qu'il ne pût recevoir des impulsions assez inégales pour causer une rotation parfaite, il n'y en aurait donc alors qu'une imparfaite, c'est-à-dire, des oscillations, des balance

mens.

Je n'ai aucunement parlé de la rotation du soleil, parce que jusqu'ici il a toujours été supposé parfaitement immobile au centre d'un tourbillon parfaitement sphérique.

SECTION VI.

Du Tourbillon dans un Tourbillon.

77. Je suppose qu'un tourbillon de la même nature que notre tourbillon solaire, mais moindre, soit placé dans ce grand tourbillon; et pour soulager l'imagination qui pourrait être effrayée d'un fluide qui ne se mêlerait ni ne se confondrait avec un autre fluide plus grand et plus fort, je feins que le petit est enfermé dans une enveloppe quelconque, contre laquelle il exerce sa force particulière centrifuge ou expansive, qu'il a en tout sens. On voit que ce cas est fort différent de celui des articles 57, 58, etc.

Je conçois de plus que, dans quelque endroit du grand tourbillon où soit le petit, il a toujours, comme

le corps solide de l'article 68, deux diamètres, le premier et le second, qui se coupent à angles droits, et les mêmes quatre points déterminés, occident, orient, nord et sud. Le haut et le bas se prendront toujours par rapport au centre du grand tourbillon, qui en est le lieu le plus bas; et par conséquent l'hémisphère du petit tourbillon, dont le point nord est le point du milieu, sera l'hémisphère supérieur de ce tourbillon, et l'autre l'inférieur.

78. Le petit tourbillon posé dans le grand, n'est pas absolument sans force, comme était le corps solide de la section précédente; il a nécessairement sa force centrifuge ou expansive, puisqu'il est tourbillon. Le grand a pareillement la sienne; et ce sont deux forces de même espèce, qui peuvent, ou s'accorder, ou se combattre. En quelque endroit du grand tourbillon que le petit soit posé, l'hémisphère supérieur de ce dernier exerce sa force expansive de bas en haut, selon ce qui a été dit dans l'article précédent, et le grand tourbillon exerce aussi la sienne selon la même direction. Les deux forces ne se combattent donc pas là; elles s'uniraient plutôt. Mais l'hémisphère inférieur du petit tourbillon exerce sa force expansive de haut en bas, et le grand exerce toujours la sienne selon sa même direction de bas en haut. C'est là uniquement que les deux forces sont antagonistes. Si celle du petit tourbillon est la plus grande, les couches du grand, qui sont au-dessus de lui, lui cèdent, et il descend; si c'est le contraire, il monte.

79. Il ne sera pas tout-à-fait hors de propos de remarquer ici qu'il peut donc y avoir dans la nature une pesanteur entièrement fondée sur les mêmes principes

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