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du tourbillon, ou, en un mot, de la pesanteur qui y règne. On sait, par expérience, que dans le tourbillon solaire cette vitesse est de 13 pieds 8 lignes et un peu plus en une seconde.

Il est visible que le nombre qui eût toujours exprimé une pesanteur, pouvait être plus grand ou plus petit à l'infini, et qu'il n'a été fixé tel qu'il est, que par une volonté souveraine, qui a eu égard aux rapports que notre tourbillon devait avoir au reste de l'univers; rapports qui nous sont inconnus.

65. Si, selon les articles 57 et 58, le globe tombant tombe jusqu'au centre, il peut, en vertu de sa vitesse acquise, aller au-delà, et il remontera : mais les couches inférieures le repousseront comme auraient fait les supérieures, et cela selon une direction toute contraire à celle de sa première vitesse acquise; de sorte qu'il s'arrêtera enfin au centre, où il sera absolument sans pesanteur, tant la pesanteur est une qualité peu inhérente et peu essentielle au corps. Loin que celui-là soit poussé et obligé de céder sa place, au contraire, tout tendra de tous côtés à le fuir.

66. Mais ce qui arrivera fort aisément, c'est que ce globe, pourvu qu'il soit tombé d'une hauteur suffisante, aura acquis assez de vitesse pour se trouver dans une couche, où il sera en équilibre avec un volume égal de matière éthérée ; car le désavantage qu'il aura par sa masse solide, pourra bien être réparé par un certain degré de vitesse acquise. Il s'arrêtera donc à une certaine couche ; et comme il n'a nulle force pour lui résister, elle l'emportera avec elle , comme s'il en faisait naturellement partie. On peut se souvenir que, selon les articles 57 et 58 , il avait toujours , dans

sa descente , acquis de la direction d'occident en orient.

67. Il circule donc alors et prend nécessairement une force centrifuge, qui est celle de sa couche ; de sorte que, de pesant qu'il était auparavant, il est devenu, pour ainsi dire, léger. S'il se détachait de sa couche, il en suivrait une tangente, et s'éloignerait toujours de ce même centre, dont il s'approchait toujours dans son premier état.

68. Dans la couche où il est placé, il aura nécessairement un de ses diamètres dans le plan d'un grand cercle, qui circulera, ou exactement, ou le plus exactement de tous, selon l'article 50, d’occident en orient. J'appelle ce diamètre le premier, et j'en conçois dans le même plan un second, qui le coupera à angles droits. Comme les deux extrémités du premier peuvent s'appeler occident et orient, les deux du second pourront s'appeler nord et sud. Les deux premières seront également éloignées du centre du tourbillon, et les deux autres inégalement. Je prends le nord pour la plus éloignée.

Le premier diamètre étant tout dans un même plan, ayant ses deux extrémités également éloignées du centre du tourbillon, est simplement emporté d’occident en orient. Mais il peut n'en être pas de même du second , dont les deux extrémités sont nécessairement dans deux couches différentes. Ces deux couches n'auront, à la vérité, que la même force centrifuge : mais quand, par leur mouvement d'occident en orient, elles frapperont les deux extrémités nord et sud du second diamètre, elles les frapperont avec différentes forces impulsives , qui seront les produits des masses ou grandeurs des couches par leur vitesse ; non de ces masses ou grandeurs ențières, car elles ne peuvent pas frapper par leur lout, mais seulement par quelque partie du tout; et cette partie aura toujours dans chaque couche le même rapport au tout. Par exemple, elle en sera toujours la dixième partie. Pour accourcir, je prends ici le total même des couches, soit R le rayon de la plus grande couche, qui frappe l'extrémité nord du second diamètre, et r le rayon de l'autre. La force impulsive de la plus grande couche sera donc Ro Xp7, et celle de l'autre ro x RR. Or, Roxpx R::R:r? Donc, l'extrémité nord sera plus fortement frappée que l'extrémité sud ; et comme elle est aussi dans l'hémisphère supérieur du globe, par rapport au centre du tourbillon , elle sera plus fortement poussée d'occident en orient, que l'extremité inférieure sud, son opposée , ne le sera du même sens. Donc, le globe ne sera plus simplement transporté comme il l'était, sans prendre lui-même aucun mouvement particulier; il en prendra un par sa partie supérieure, d’occident en orient, et par conséquent l'inférieure ira d'orient en occident; ce qui fera une rotation de tout le globe solide autour de son centre. J'appellerai toujours de ce nom de rotation tout mouvement circulaire pareil, par opposition à la circulation qui se fait par rapport à un centre posé au dehors du corps circulant.

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3 69. Ce rapport de R* et de r®, pour les forces impulsives des couches R et r', est le même que celui qui a déjà été trouvé (54) pour les temps des révolutions de deux planètes posées dans les mêmes couches. Cela

vient de ce que les forces translatives qui emportent deux planètes dans les couches Retr, étant le produit de leurs masses ou grandeurs par leurs vitesses, sont les mêmes que R* xr et r XR,

Ro X no et po x R', forces impulsives appliquées aux deux extrémités du diamètre du globe posé dans les couches R et r. Or, les forces translatives Roxnet ra x R des deux planètes, et par conséquent aussi les forces impulsives appliquées aux deux extrémités du diamètre supposé, sont entre elles

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::T: , temps des révolutions des deux planètes.

R? 70. Un tourbillon étant divisé en couches toujours croissantes, selon la suite des nombres naturels, 1. 2.

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3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10., etc., les p seront ces nombres élevés à '; savoir :

1.3—.5+(8) 11 +.15—.18+.22+.28+.31+ Les + et les — signifient ici la même chose que dans

l'article 40.

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Dans cette suite de nombres élevés à deux termes quelconques consécutifs, comme 15 — et II + marquent les Ro et re qui frapperaient les extrémités du

R diamètre d'un globe posé dans deux couches contiguës, qui seraient la sixième et la cinquième : pareillement 22+ et 8 marquent Retri des deux extrémités du même diamètre posé alors dans les deux couches non contiguës, la huitième et la quatrième.

71. Il est clair que plus les deux couches, où posent les extrémités de ce diamètre, sont éloignées, c'est-à

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vu,

le

dire, en un mot, plus il est grand, plus le rapport de R’ à pa est grand , et par conséquent l'inégalité d'impulsion d'autant plus grande, et la rotation du globe qui en dépend d'autant plus forte et plus prompte.

72. Elle le sera encore, si l'inégalité de rapport entre R et pa demeurant la même, ces deux grandeurs sont prises dans un endroit plus proche du centre du tourbillon; car alors les vitesses seront plus grandes ; et quoiqu'elles semblent avoir disparu dans l'expression R et r, elles y sont toujours essentiellement renfermées, comme on l'a en la formant dans l'article 68. Il est vrai que, dans le cas du présent article, diamètre du globe devra être plus court : on en voit aisément la raison. Le rapport de 3 - à 1, le plus grand qu'il y ait entre deux termes consécutifs de la suite des r", est celui des deux premiers termes.

73. Donc, la force ou vitesse de la rotation est formée de la combinaison de ces deux élémens, l'endroit du tourbillon où le globe est posé, et la grandeur de son diamètre.

74. Il y en aurait bien encore un troisième, mais qui ne peut être soumis au calcul, ni connu par observation. C'est le plus ou le moins de solidité du globe; car un plus solide résistera davantage à la même force de rotation, et tout au moins la prendra-t-il plus tard.

75. La circulation et la rotation ne tiennent ensemble, et ne communiquent, pour ainsi dire, que par l'endroit marqué dans l'article 69 : du reste, elles sont tout-à-fait indépendantes l'une de l'autre. La circulation sera très prompte, et la rotation très lente, et

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