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solide exécute parfaitement par le parallélisme des plans dont on conçoit alors que le tourbillon est formé; au lieu que la circulation fluide ne le peut, du moins que très imparfaitement, par les couches concentriques; car, que selon l'idée de l'article 27, on imagine dans une couche un cercle tel que serait l'équateur sur notre globe terrestre, on concevra bien que ce cercle se meuve exactement d'occident en orient': mais un autre quelconque, tel que serait notre écliptique, n'aura plus cette direction exacte de mouvement, mais en aura une qui déclinera d'abord au nord, ensuite au sud, etc.; et comme ces déclinaisons seront toujours d'autant plus grandes que ces cercles seront pris plus éloignés de l'équateur, il en viendra enfin un dernier qui passera par ces pôles, n'aura plus d'autre direction de mouvement que du nord au sud ou du sud au nord; et tout ce qui pourra lui rester de la direction générale, ce sera d'avoir commencé son mouvement plutôt à droite qu'à gauche, plutôt vers l'orient que vers l'occident, ce qui est extrêmement faible.

Tout cela est vrai ; mais il l'est aussi que tout le monde convient que nos six planètes ont la direction de leur mouvement d'occident en orient, malgré leurs déclinaisons bien connues ; car au fond ces déclinaisons , quelles qu'elles soient, n'empêchent pas les planètes d'arriver toujours à un point du ciel plus oriental que celui d'où elles étaient parties.

51. Nous n'avons encore vy que la force centrifuge générale du tourbillon, ou celle des couches comparées entre elles : mais s'il s'agissait de celles de deux points pris chacun dans une couche différente , ce ne serait plus la même chose , puisque la grandeur des couches

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n'entrerait plus dans l'expression de la force, comme elle y entrait dans l'article 29. Donc, de deux points appartenans, l'un, à la couche qui a R pour rayon , et l'autre à celle qui a r, la force centrifuge du premier sera simpleme et celle du seco go: Ro; c'est-à-dire, que la force centrifuge du premier. sera à celle du second en raison renversée des carrés des rayons de leurs couches. ..52. Si on était étonné de la grande inégalité des forces centrifuges de deux points pris dans deux couches différentes malgré l'égalité des forces centrifuges des couches mêmes , il serait aisé de se rassurer, en remettant dans les expressions --et , forces centrifuges des points , Retro, grandeurs des couches , car on aurait aussitôt r R = Rr.

53. Les astronomes ne font leurs calculs que pour le centre des planètes, dont ils n'ont pas besoin alors de considérer les grandeurs. Ainsi, les forces centrifuges de deux planètes, dont les rayons ou distances au soleil sont R et r, sont entre elles :: r?: R'. Si les distances de la terre et de Jupiter au soleil sont comme i et 5, la terre a vingt-cinq fois plus de force centrifuge que Jupiter.

54. Dans tout mouvement uniforme, tel que celui du tourbillon, l'espace étant appelé e, la vitesse u, et le temps t, on a - =t. Or, ici, les circonférences décrites par deux planètes étant :: Retr, et leurs vitesses på et R, on a donc pour le temps de la révolution de la

и

première I, ei pour celui de la révolution de la se

conde I.

T::R:r. Donc les temps des ré

p2 R2 volutions de deux planètes sont entre eux comme les racines carrées des cubes de leurs distances au soleil. Le temps de la révolution de Jupiter sera au temps de la révolution de la terre, comme la racine carrée de 125, cube de la distance de Jupiter au soleil, est à 1. Cette racine carrée de 125, est entre u et 12. Il est visible que nous voilà revenus comme dans l'article 32, à cette admirable règle de Kepler, un des grands chefs-d'oeuvre de l'esprit humain,

55. Puisque la force centrifuge peut cesser, quoiqu'il restât encore un peu de vitesse (18), il paraît bien sûr que le tourbillon n'aura pas assez d'étendue pour pouvoir tomber dans ce cas là, autrement tout l'effet de la force expansive, dérivé de la centrifuge (47 el 48), serait perdu.

56. On peut même dire quelque chose de plus. Quoique deux forces composées des deux mêmes élémens, mais pris en différens degrés, soient en équilibre ,il se peut néanmoins que l'une ait plus d'action que l'autre par rapport à un certain effet déterminé. Ainsi, s'il s'agit de résister aux attaques du dehors, indiquées dans l'article 48, une couche qui aura plus de vitesse aura plus d'avantage par rapport à cette résistance, qu'une autre couche en équilibre avec elle, et qui sera plus grande. Il y a beaucoup d'apparence que le Créateur aura posé pour dernière couche du tourbillon, celle où se trouvait la vitesse requise selon cette vue,

SECTION V.

Du Corps solide dans un Tourbillon.

57. Concevons un corps parfaitement solide, et sans aucun mouvement, posé dans le tourbillon partout ailleurs qu'au centre. Qu'arrivera-t-il? Il est certain que , dans la couche qui le contient, il occupe la place d'un volume égal de matière fluide qui aurait circulé avec tout le reste, et contribué à l'effort centrifuge de toute la couche , et que pour lui il n'y contribue rien. La couche qui le porte est donc affaiblie à cet égard , et n'est plus en équilibre avec les autres. Les couches supérieures à celle-là n'y gagnent rien; elles n'en ont pas plus de facilité à monter; mais les inférieures en ont davantage, puisque la couche chargée leur résiste moins qu'elle ne faisait. Elles vont donc monter? Elles ne le peuvent, si le globe solide ne descend, puisque tout est plein (1), et il descendra , puisqu'il n'a aucune résistance à opposer. Pendant le séjour qu'il a fait dans sa couche, il est impossible qu'il n'y ait pris une quantité proportionnée de la direction d'occident en orient, qui est celle de cette couche comme de tout le tourbillon : mais parce qu'il ne descend qu'en vertu de la force expansive du tourbillon, dont la direction est du centre à la circonférence, il ne descendra que selon une ligne qui fera partie d'un rayon du tourbillon. Il est clair que ce sera la même chose dans la seconde couche et dans les suivantes.

58. Ce globe n'a pu descendre sans faire monter en sa place, à chaque instant, des volumes égaux de matière fluide. La direction de leur mouvement, pour

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monter, était du centre à la circonférence (47): donc, la descente du globe, qui ne peut être que la même direction renversée, est de la circonférence au centre.

59. Le globe n'a reçu aucun choc, aucune impulsion; il n'est descendu qu'à cause du plein , et par la nécessité de céder sa place à un fluide qui montait : mais en descendant, il a acquis de la vitesse, et une vitesse qui lui est propre.

60. Cette vitesse ne vient que de la force centrifuge ou expansive des couches du tourbillon qui , étant toutes égales à cet égard, ne peuvent donner chacune qu'un degré égal de vitesse : ainsi la vitesse du globe tombant, sera une vitesse accélérée , toujours composée de degrés égaux.

61. Le globe tombant de plus haut, n'en aura pas une plus grande vitesse initiale , puisque la couche d'où il tombera n'en aura pas une plus grande force centrifuge.

62. Par rapport à cette vitesse, il n'importe non plus quelle soit la grandeur du globe; car il ne reçoit aucun choc (59) qui eût fait varier la vitesse, selon la masse choquée.

63. On voit assez que tout ce qui vient d'être dit n'est que le système de Galilée sur la pesanteur, qui se déduit très simplement de nos principes. Rien n'est plus ordinaire aux hommes, que de concevoir les corps naturellement pesans; mais dès qu'on pensera un peu, on verra que rien n'est plus inconcevable. Nous ne nous arrêterons

pas

à le 64. La vitesse initiale d'un corps quelconque (62), tombant d'une hauteur quelconque (61), est la vraie mesure de la force générale centrifuge ou expansive

prouver.

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