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11. Si le corps s'échappait par une tangente quelconque du cercle, il continuerait son mouvement en ligne droite, selon la direction de cette tangente, et par conséquent s'éloignerait toujours de plus en plus de ce même centre de cercle , dont auparavant il se tenait toujours à une égale distance. Sa tendance à s'échapper s'appelle donc force centrifuge.

12. La force centrifuge n'est proprement que la même force qui produit la circulation, altérée seulement, quant aux directions que la circulation fait changer à chaque instant. Une plus grande force de circulation produira toujours une plus grande force centrifuge proportionnée à elle.

13. Une force de circulation est d'autant plus grande, 1° qu'elle fait circuler le corps mu avec plus de vitesse ; 2° plus la yitesse d'un corps mu, selon une certaine direction, est grande, plus il faut de force pour le faire changer de direction; et par conséquent il faudra une plus grande force pour le faire changer plus souvent de direction dans un temps donné. Or, on sait que, plus une circonférence circulaire est grande , moins les détours y sont fréquens dans une certaine étendue donnée, et au contraire : donc, dans toute circulation, plus la vitesse est grande et le cercle petit, plus la force doit être grande.

Donc la vitesse étant appelée u, et un rayon r, tout ce qui entre dans la force de circulation sera exprimé par u x ou-, et par conséquent aussi la force centrifuge (12). On voit dans le produit u x , que le premier terme en est la vitesse, en tant qu'elle appar

u

u

X

ти?

tient au mouvement en général, et le second la vitesse appliquée à un mouvement circulaire.

14. Si l'on avait égard à la masse ou à la grandeur m du corps circulant, il faudrait poser

; ce qui est cessaire quand on compare les forces centrifuges de deux corps inégaux.

15. Si les vitesses de deux corps égaux circulans sont inégales, et les cercles qu'ils décrivent égaux, celui qui a la plus grande vitesse a la plus grande force centrifuge, et d'autant plus grande, que le carré de cette vitesse est plus grand que celui de l'autre.

16. Si les deux corps ont des vitesses égales , celui qui décrit le plus petit cercle, a la plus grande force centrifuge.

17. La force centrifuge ne peut jamais devenir infiniment grande, car il faudrait pour cela que le cercle devînt infiniment petit, auquel cas il ne serait plus cercle, et ne pourrait plus être parcouru.

18. La force centrifuge peut devenir infiniment petite, même sans que la vitesse le devienne; car elle dépend, non de la vitesse, mais du carré de cette vitesse. Or, on sait , par la théorie de l'infini, que le carré d'une grandeur décroissante peut devenir infiniment petit avant que cette grandeur le devienne, ce qui fait que

la force centrifuge peut cesser, quoiqu'il reste quelque peu de vitesse.

SECTION III.

De la circulation des Solides et des Fluides.

19.

Soit un corps sphérique solide, qui tourne sur son centre : on lui conçoit nécessairement un cercle du plus grand mouvement, un équateur, des deux côtés duquel sont des cercles qui lui sont parallèles et toujours décroissans, jusqu'à devenir enfin deux points qui sont les deux pôles. Chacun des parallèles tourne autour de son centre immobile, et la ligne droite, formée de tous ces centres , est immobile, et est l'axe du mouvement. La nécessité de ces idées vient de ce que la sphère est solide; par conséquent toutes ses parties sont liées, ne peuvent se mouvoir que toutes ensembles, et selon la même direction. :

20. Cependant on conçoit aussi, que si un point quelconque de la surface sphérique, venait subitement à se détacher de tout le corps de la sphère, il continuerait à être en mouvement comme il y était auparavant, et décrirait la ligne droite tangente du cercle au point où il se trouvait. lorsqu'il s'est détaché. Or, c'est là l'effet d'une force.centrifuge : donc, il en avait une avant que de se détacher, et par conséquent dussi tous les autres points de la sphère. - 21. Puisque l'équateur et tous ses parallèles décroissans ne font leur révolution que

dans le même temps, la vitesse de l'équateur, dont le rayon est R, sera à celle d'un parallèle quelconque, dont le rayon sera ri:R:r; et s'il se détache de la surface de la sphère deux points, l'un sur l'équateur , l'autre sur le parallèle, et qu'ils décrivent tous deux leurs tangentes, le

R

premier aura la vitesse R, le second la vitesse r : donc, la force centrifuge étant (13), celle du premier, avant qu'il fût détaché, sera *- =R, et celle du second r; les forces centrifuges de ces deux points seront égales aux vitesses qu'ils ont chacun dans leur circulation.

22. Les forces centrifuges décroissent depuis l'équateur, de part et d'autre, jusqu'au pôle, et là elles deviennent infiniment petites.

23. Venons maintenant à la circulation des fluides, qui mérite notre principale attention, puisque tout notre tourbillon solaire n'est presque entièrement qu'un grand fluide (6).

Posés comme nous sommes sur la terre , qui a certainement une révolution solide en vingt-quatre heures, et par conséquent un équateur et des pôles, etc., bien réels , nous avons observé à quels points du ciel étoilé répondaient cet équateur et ces pôles, et nous y en avons imaginé qui fussent célestes ; et pour achever la correspondance du céleste au terrestre, nous avons conçu que le tourbillon solaire entier avait la même circulation que la terre. L'idée était bien naturelle; mais on y peut faire plusieurs réflexions.

24. S'il y avait des observateurs dans les autres planètes qui ont la même circulation que la terre, ils raisonneraient comme nous, et dans chaque planète on donnerait au ciel un équateur et des pôles, et tout ce qui en dépendrait , fort différens de ce qu'on établit ici. On se tromperait dans toutes les planètes. Donc, l'équateur et les pâles que nous donnons au ciel, ou à notre tourbillon solaire, ne sont que des apparences

qui ne sont que pour nous; et tout ce qui se trouvera fondé là-dessus, le sera assez peu.

25. On conçoit bien pourquoi, dans la circulation d'un solide, toutes les couches circulaires qui le composent, se meuvent parallèlement à l'équateur : c'est à cause de la liaison des parties.

Mais dans la circulation d'un fluide où cette liaison n'a pas lieu , pourquoi ce parallélisme ? C'est un mouvement singulier, unique entre une infinité d'autres possibles, plus convenables la plupart à un fluide très agité; un mouvement qui par lui-même se maintient difficilement. Où trouvera-t-on le principe qui détermine toute la suite des centres des parallèles à être une ligne constamment immobile dans un pareil fluide, au milieu duquel elle se trouve?

26. Il est très certain que nos six planètes se meuvent, non dans des cercles parallèles à un équateur, et par conséquent entre eux, mais dans des cercles qui se coupent tous, ont pour centre le soleil, et qui sont ce qu'on appelle de grands cercles de la sphère, le tourbillon étant supposé sphérique, comme il l'est ici. Or, comment concevra-t-on que ces six grands cercles puissent avoir une circulation si différente de celle de tous ces parallèles dont on formait le tourbillon ? Ceux-ci sont un nombre infini, et les autres ne sont que six, qui devraient à la fin, ou plutôt très vite, se conformer aux plus forts, et en suivre le mouvement. Encore s'il n'y en avait qu'un ou deux, ou même que tous les six fussent fort proches les uns des autres, on pourrait croire, quoiqu'avec peu d'apparence, qu'ils se défendraient contre l'impression générale du tourbillon, en formant une zone fort étroite, qui aurait d'ailleurs

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