les Sons primitifs & originaux; ainfi après avoir établi un système ou une fuite de Sons dans l'étendue d'une Octave, fi l'on veut prolonger cette fuite, il faut néceffairement reprendre le même ordre dans une feconde Octave par une férie femblable, & de même pour une troisieme & pour une quatrieme Octave, où l'on ne trouvera jamais aucun Son qui ne foit la Réplique de quelqu'un des premiers. Une telle férie eft appellée Echelle de Mufique dans fa premiere Octave, & Réplique dans toutes les autres. (Voyez ECHELLE, RÉPLIQUE.) C'eft en vertu de cette propriété de l'Octave qu'elle a été appellée Diapafon par les Grecs. (Voyez DIAPASON.)

II. L'Octave embraffe encore toutes les Confonnances & toutes leurs différences, c'est-à-dire tous les Intervalles fimples tant Confonnans que Diffonnans, & par conféquent toute l'Harmonie. Etabliffons toutes les Confonnances fur un même Son fondamental; nous aurons la Table. fuivante,

:

Où l'on trouve toutes les Confonnances dans eet ordre la Tierce mineure, la Tierce majeure, la Quarte, la Quinte, la Sixte mineure, la Sixte majeure, & enfin l'Octave. Par cette Table on voit que les Confonnances fimples font toutes contenues entre l'Octave & l'Uniffon. Elles peuvent même être entendues toutes à la fois dans l'étendue d'une Octave fans mêlange de Diffonnances. Frappez à la fois ces quatre Sons ut mi fol ut, en montant du premier ut à fon Octave; ils formeront entr'eux toutes les Confonnances, excepté la Sixte majeure, qui eft compofée; & ne formeront nul autre Intervalle. Prenez deux de ces mêmes Sons comme il vous plaira, l'Intervalle en fera toujours confonnant. C'est de cette union de toutes les Confonnances que l'Accord qui les produit s'appelle Accord porfait.

L'Octave donnant toutes les Confonnances donne par conféquent auffi toutes leurs différences, & par elles tous les Intervalles fimples de notre fyftême mufical, lefquels ne font que ces différences mêmes. La différence de la Tierce majeure à la Tierce mineure donne le fémi-Ton mineur; la différence de la Tierce majeure à la Quarte donne le fémi-Ton majeur; la différence de la Quarte à la Quinte donne le Ton majeur; & la différence de la Quinte à la Sixte majeure donne le Ton mineur. Or le fémi-Ton mineur, le fémi - Ton majeur, le Ton mineur

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& le Ton majeur font les feuls élémens de tous les Intervalles de notre Mufique.

III. Tout Son confonnant avec un des termes de l'Octave confonne auffi avec l'autre ; par conféquent tout Son qui diffonne avec l'un dif fonne avec l'autre.

IV. Enfin l'octave a encore cette propriété, la plus finguliere de toutes, de pouvoir être ajoutée à elle-même, triplée & multipliée à volonté, fans changer de nature, & fans que le produit ceffe d'être une Confonnance.

Cette multiplication de l'Octave, de même que fa divifion, eft cependant bornée à notre égard par la capacité de l'organe auditif; & un Intervalle de huit Octaves excede déja cette capacité. (Voyez ETENDUE.) Les Octaves mêmes perdent quelque chofe de leur Harmonie en fe multipliant ; &, paffé une certaine mefure, tous les Intervalles deviennent pour l'oreille moins faciles à faifir: une double Octave commence déja d'être moins agréable qu'une Octave simple; une triple qu'une double; enfin à la cinquieme Octave l'extrême diftance des Sons ôte prefque à la Confonnance tout fon agrément.

C'eft de l'Octave qu'on tire la génération ordonnée de tous les Intervalles par des divifions & fubdivifions Harmoniques. Divifez harmoniquement, l'Octave 3. 6. par le nombre 4., vous aurez d'un côté la Quarte 3. 4., & de l'autre la Quinte 4. 6.

Divi

Divifez de même la Quinte ro. 15. harmos niquement par le nombre 12., vous aurez la Tierce mineure 10, 12. & la Tierce majeure 12. 15. Enfin divifez la Tierce majeure 72. 90. en core harmoniquement par le nombre 80., vous aurez le ton mineur 72. 80. ou 9. 10. & le ton majeur 80. 90. ou 8. 9. &c.

Il faut remarquer que ces divifions harmoni ques donnent toujours deux Intervalles inégaux dont le moindre eft au grave & le grand à l'ai gu. Que fi l'on les fait mêmes divifions felon la proportion Arithmétique, on aura le moindre Intervalle à l'aigu & le plus grand au grave. Ainfi l'Octave 2. 4. partagée arithmétiquement donnera d'abord la Quinte 2. 3. au grave, puis la Quarte 3. 4. à l'aigu. La Quinte 4. 6. donnera premiérement la Tierce majeure 4. 5. puis la Tierce mineure 5. 6. & ainfi des autres. On au roit les mêmes rapports en fens contraires, fi au lieu de les prendre comnie je fais ici par les vibrations, on les prenoit par les longueurs des Cordes. Ces connoiffances, au refte, font peu utiles en elles-mêmes, mais elles font nécef faires pour entendre les vieux Auteurs.

Le fyftême complet & rigoureux de l'Octavé eft compofé de trois Tons majeurs, deux Tons mineurs, & deux fémi- Tons majeurs. Le fyftême tempéré eft de cinq Tons égaux & deux fémi Tons formant entr'eux autant de Degrés Diato niques fur les fept Sons de la Gamme jufqu'à Tome XI. C

l'Octave du premier. Mais comme chaque Ton peut fe partager en deux fémi-Tons, la même Octave fe divife auffi chromatiquement en douze Intervalles d'un fémi- Ton chacun, dont les fept précédens gardent leur nom, & les cinq autres prennent chacun le nom du Son Diatonique le plus voifin, au- deffous par Dièse & au - deffus par Bémol. (Voyez ECHELLE. )

Je ne parle point ici des Octaves diminuées ou fuperflues, parce que, cet Intervalle ne s'altere guere dans la Mélodie, & jamais dans l'Harmonie.

Il est défendu, en compofition, de faire deux Octaves de fuite, entre différentes Parties, furtout par Mouvement femblable: mais cela eft permis, & même élégant, fait à deffein & à propos dans toute la fuite d'un Air ou d'une Période: c'eft ainfi que dans plufieurs Concerto toutes les Parties reprennent par Intervalles le Ripiéno à l'Octave ou à l'Uniffon.

Sur la Regle de l'Octave, voyez REGLE.

OCTÁVIER, V. 1. Quand on force le vent dans un Inftrument à vent, le Son monte auffi-tôt à l'Octave; c'est ce qu'on appelle Octavier. En renforçant ainfi l'infpiration, l'air renfermé dans le tuyau & contraint par l'air extérieur, eft obligé pour céder à la viteffe des ofcillations, de fe partager en deux colonnes égales, ayant chacune la moitié de la longueur du tuyau ; & c'eft ainfi que chacune de ces moitiés fonne l'Octave