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tourbillon solaire , est extrêmement fine , déliée et homogène, la matière atmosphérique est grossière, tantôt plus , tantôt moins , inégale en ses parties, inégale en différens temps, inégalement agitée. Une atmosphère est la région des orages et des tempêtes, des changemens les plus brusques et les plus violens , tandis que le mouvement de la matière éthérée est, quoique très-rapide , si égal et si réglé, qu'il imite le plus profond repos.

Le globe de la terre ne peut avoir qu'une circulation solide , et par conséquent tout ce qui en sortira , ou en sera élancé, prendra cette sorte de mouvement; et même ce qui ne fera que le toucher, ou n'en sera qu'à une certaine distance, prendra nécessairement aussi cette même circulation.

Le fait paraît bien certain. Si l'atmosphère de la terre a la même circulation que le globe qu'elle environne, elle aura dans ses différentes couches d'autant plus de vitesse, qu'elles seront plus élevées, et précisément dans la même raison. Si c'est le contraire, une couche supérieure ira plus ou moins vite que l'inférieure, selon quelque autre raison ; et celui qui sera sur le sommet d'une montagne fort haute , sentira un vent qu'il n'aurait pas senti au pied de la montagne. Or, on sait par expérience que cela n'est pas. Donc l'atmosphère a la même circulation que le globe , ce qui est en effet très-naturel.

145. Les cercles concentriques de l'atmosphère , ceux, par exemple, que l'on imaginera tous dans le plan de l'équateur de. la terre prolongé, auront toujours des vitesses croissantes comme

l'on doit concevoir croissans comme les nombres naturels. Il suffira ici de considérer seulement ces cercles posés dans le même plan que l'équateur terrestre, et qui ont la circulation solide. Certainement ils ne peuvent monter que jusqu'à une certaine hauteur au-dessus du centre de la terre ; car il faut nécessairement que la circulation fluide de la pure matière éthérée recommence en quelque endroit. Il est possible et très-apparent qu'avant cela les deux circulations se seront mêlées, modifiées, altérées l'une l'autre; car la matière éthérée est partout en plus ou moins grande quantité ; mais enfin il y a quelque hauteur ou elle recommence à être sans mélange de matière atmosphérique; et il faut voir si cette hauteur peut être en quelque sorte déterminée, ou seulement conjecturée.

146. Puisque le passage de la circulation solide de l'atmosphère à la fluide de la pure matière éthérée se fait perpétuellement et constamment, il faut qu'il se fasse sans trouble , sans chocs de mouvemens contraires, par des degrés les plus doux qu'il se puisse. D'abord la matière atmosphérique est plus atmos phérique à mesure qu'elle est plus basse, et toujours plus mêlée

leurs rayons, que

de matière éthérée à mesure qu'elle s'élève davantage, ce qui , comme on voit, dispose tout le reste à n'être plus que matière éthérée.

D'un autre côté, il faudrait que la vitesse de la circulation solide et celle de la circulation fluide pussent venir à s'accorder dans quelqu'un des cercles supposés, c'est-à-dire, à y être égales, ou du moins peu inégales; et alors il y aurait une certaine hauteur, un certain cercle où se ferait le passage de la circulation solide, ou mêlée à la circulation entièrement fluide.

Mais sur cet article des vitesses, il ne paraît pas d'abord que les deux circulations puissent jamais se concilier. La solide est croissante comme les nombres naturels, la seconde décroissante en raison inverse des racines carrées de ces nombres, de sorte que l'une est toujours d'autant plus petite par rapport à l'autre , qu'elles sont plus avancées dans leur cours.

147. Cela sera toujours exactement vrai, et les deux vitesses ne pourront jamais s'accorder, si on conçoit qu'elles commencent l'une et l'autre par un même degré, c'est-à-dire , si la vitesse de la rotation du corps central, qui produit la circulation solide de l'atmosphère, est la même vitesse que celle qu'aurait eu la surface d'un globe de matière éthérée mis en la place du “corps central, et mà, comme faisant partie du reste du tourbillon dont la vitesse est connue; mais la chose n'est pas

dans „ces termes-là. Lė globe central de matière éthérée aurait eu une vitesse plus grande que celle du corps central qui détermine le premier degré de la circulation solide de l'atmosphère. Par exemple, la terre n'ayant par sa rotation en 24 heures que i de vitessse , on trouvera aisément que la dernière surface d'un globe égal de matière éthérée mis en sa place, aurait faiť sa circulation en une heure, à en juger par la circulation que la lune , satellite de la terre, fait en 30 jours. Or, une heure est à 24 : : 1. 16. Donc, la dernière surface de matière éthérée aurait eu , par sa circulation fluide, 16 fois plus de vitesse que n'en a la terre par sa rotation. Or, il est possible que la vitesse croissante , qui commence par 1, et la décroissante qui commence par 16, viennent à se rencontrer; du moins y aura-t-il un point de leur cours où elles seront moins inégales que partout ailleurs.

148. Pour voir ce qui en est, ayant d'un côté tous les rayons et les vitesses de la circulation solide , qui sont 1, 2, 3, 4, 5, etc., je prends les mêmes rayons pour ceux de la circulation fluide , et j'ai pour vitesse correspondante à la vitesse i de la circulation solide, la vitesse 16 par ma supposition. De là je tire aisément,

12,

16

16

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16

16

16

et

16 par la règle de Kepler , la vitesse expression de la vitesse de la circulation fluide qui répond au cercle dont le rayon est 2. Enfin, toutes les vitesses de la circulation fluide, correspondantes

16

16 16 aux cercles

1, 2,
3, etc., sont

etc.

vi Vi' 74 75 suite toujours décroissante comme elle doit l'être, dont le numérateur constant est le nombre dont le rapport

à i marque

de combien la circulation fluide commencerait par une plus grande vitesse que la solide, et dont les dénominateurs sont les racines carrées des rayons des cercles communs aux deux circulations.

Cela posé, il est visible que quand la vitesse de la circulation fluide est

= 8, elle est encore plus grande que 4, qui est la vitesse correspondante de la circulation solide. Mais quand la première de ces vitesses est 70 = 5;, elle est plus petite que la seconde qui est 9; et par conséquent entre les deux termes 4 et 9 de la circulation solide, et les correspondans de la fluide

74 les vitesses des deux circulations ont passé par l'égalité. Ce passage a dû se faire entre les cercles qui avaient 6 et 7 pour rayons.

149. Dans l'exemple présent, le rayon du premier cercle est le demi-diamètre de la terre , qui est de 1500 lieues; et par conséquent le rayon du sixième cercle, jusqu'où s'étendrait pour le moins l'atmosphère de la terre , sera de gooo lieues.

150. Cette hauteur de l'atmosphère terrestre paraît excessive, surtout si on la compare aux 20 lieues qu'on lui a données d'abord sur le fondement de quelques expériences du baromètre. Mais il est certain que dans la suite on a été obligé,

diffé rentes observations et par de nouvelles considérations, d'augmenter toujours cette hauteur, et qu'enfin un très-habile astronome vivant a osé la porter jusqu'à 10,000 lieues. Le tourbillon sera encore près de dix fois plus étendu ou plus haut, n'allât-il que jusqu'à la lune, où il pourrait bien ne se pas terminer ; et sa grandeur peut empêcher que celle de l'enveloppe de la terre ne paraisse disproportionnée.

151. Mais on peut faire encore une réflexion plus appuyée sur la nature même des choses. L'atmosphère n'est presque, dans sa partie basse, qu'un amas confus d'air, de vapeurs et d'exhalaisons, le tout mêlé seulement d'autant de matière éthérée

, par

qu'il en faut pour remplir les interstices qui demeureraient. vides : cette matière n'est là qu'en petite quantité ; tout ce mélange est déterminé par la rotation de la terre , à prendre la circulation solide; c'est une espèce de violence que souffre la matière éthérée qui s'y trouve enfermée. A une région plus haute de l'atmosphère, il y a moins de matière atmosphérique, plus de matière éthérée qui s'oppose à la circulation solide, et tend à rétablir la fluide. Or, il est possible, et même vraisemblable, qu'il y ait enfin un lieu où la matière atmosphérique ne monte plus, et où cependant la circulation fluide ne soit pas encore rétablie; car la pesanteur et la grossièreté de la matière atmosphérique doivent très-naturellement l'empêcher de monter , ou du moins l'arrêter à une assez petite hauteur; au lieu que la circulation solide, une fois prise par l'atmosphère, ne peut pas aisément se changer en la circulation fluide qui lui est toute opposée. Il faut que cela se fasse lentement et par degrés, même lorsque la matière éthérée sera dégagée de toute autre. Quand nous donnons la hauteur de l'atmosphère, ce n'est pas seulement celle de cette atmosphère qui peut agir sur le baromètre, mais de celle qui s'étend jusqu'à la région où recommence la parfaite circulation fluide du tourbillon terrestre.

152. Par les principes que nous employons ici, on peut déterminer quelle sera la hauteur de l'atmosphère de Jupiter, qui, selon toutes les apparences , en a une. A en juger par ses satellites, comme on a fait à l'égard de la terre dans l'article 147, sa vitesse de rotation est à celle qu'aurait la dernière surface d'un globe égal de inatière éthérée comme i est à 3. Donc, les vitesses de la circulation solide étant 1, 2, 3, etc. , celles

3 de la fluide seront 3.

VI 777, etc. (145). Or, ici l'égalité arrive dès le second terme; car 2 et sont des grandeurs

V2 presque absolument égales, puisque leurs carrés 4 et 4 ; sont si proches. Donc, l'atmosphère de Jupiter ne s'étend que jusqu'au second de ces cercles que nous avons posés ci-dessus , articles 144 et 145.

153. Le diamètre de Jupiter étant dix fois plus grand que celui de la terre , son atmosphère est donc élevée au-dessus de son centre, de 30,000 lieues; et cependant, ainsi que dans notre tourbillon terrestre, cette atmosphère de Jupiter est bien éloignée d'atteindre à son premier satellite , dont la distance au centre de Jupiter est de plus de 100,000 lieues. .

154. Malgré cela, il n'y a pas de proportion entre les grandeurs

3

3

3

des globes de la terre et de Jupiter, et celles de leurs atmos phères , puisque l'atmosphère de la terre est élevée au-dessus du centre de la terre de 6 ou 7 de ses demi-diamètres (95), et que l'atmosphère de Jupiter n'est élevée au-dessus du centre de sa planète que de 2 de ses demi-diamètres (152). Donc, l'atmosphère de la terre est beaucoup plus grosse , par rapport à la terre, que celle de Jupiter ne l'est par rapport à Jupiter. Cependant, nous observons sur la surface de Jupiter des changemens beaucoup plus grands que ceux qu'on pourrait observer sur la surface de la terre vue de Jupiter. Il y a tout lieu de croire que l'atmosphère de Jupiter participe à ces changemens, ou peut-être même en est la cause en partie; que par conséquent elle est plus agitée à proportion que la nôtre , et que cette asmosphère doit ne rencontrer que plus loin ou plus haut la tranquille matière éthérée. Mais ce sont là des conjectures auxquelles on répondrait par d'autres conjectures : ce serait du pur physique; et il vaut mieux s'en tenir à ce qui est plus géométrique et moins incertain.

155. Le soleil a aussi une atmosphère, et l'on trouvera , par l'es principes posés ici, que la vitesse de la rotation de sa surface est à celle de la circulation fluide comme i est à 200 : d'où il suit que les vitesses des circulations fluides, correspondantes à celles des circulations solides, ou aux nombres naturels, seront Viri: 73?

etc. A l'occasion de ces grands nombres, nous pouvons rendre générale la résolution du problême présent : s représentant successivement tous les nombres naturels et la suite des vitesses croissantes de la circulation solide, la suite des vitesses décroissantes de la fluide sera représentée par a étant une grandeur constante. Or, jamais il ne peut y avoir d'égalité entre deux termes de ces deux suites, que

dans le cas de

-= x, ou, ce

200

200

200

a

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a

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21

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qui est le même , a= x V x, a:=x3.a= x.

Dans l'atmosphère solaire où a = 200,200 = 34 et un peu plus, est donc le nombre de rayons des cercles où se trouve l'égalité des deux vitesses différentes. 156. Ici, le premier des cercles i etc., a pour rayon

le demi-diamètre du soleil 100 fois plus grand que celui de la terre, et par conséquent qui est de 150,000 lieues. Donc, le trente-quatrième cercle a un rayon de 5 millions 100,000 lieues, et c'est là la hauteur de l'atmosphère solaire.

157. Mercure étant éloigné du soleil de 12 millions 771,000 lieues, l'atmosphère du soleil sera bien éloignée d'atteindre jus

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