règle de Képler, puisque celles des satellites de Jupiter et de Saturne la gardent exactement.

SECTION VII.

Détails plus particuliers du Tourbillon Solaire.

98. Voici les rapports des distances des six planètes au soleil :

Pour changer tout cela en grandeur absolue, il n'y a qu'à savoir que la terre est à 30 millions de lieues du soleil, son demi-diamètre étant de 1500.

Sur ce pied, Mercure est à 13 millions de lieues du soleil, et Saturne à 300 millions.

99. C'est le centre de Saturne qui est éloigné à cette distance de celui du soleil; mais le tourbillon de Saturne a nécessairement encore de plus la distance du cinquième satellite au centre de Saturne, qui est de 900,000 lieues, et peut-être ce petit tourbillon ne finit-il pas là.

100. Mais il est presque certain que le grand tourbillon sólaire n'y finit pas; car il faut qu'il enveloppe totalement le petit de Saturne, et assez avantageusement pour lui communiquer tout le mouvement nécessaire. Voilà donc un espace immense occupé seulement par six planètes principales.

101. Quoiqu'elles aient toutes des tourbillons (95), il n'y a nulle apparence que ces tourbillons occupent tout ce grand espace, c'est-à-dire que, rangés en ligne droite ils se touchassent les uns les autres. Il faudrait qu'ils fussent monstrueux en grandeur, qu'ils débordassent infiniment leurs satellites, quand ils en auraient; et enfin, cela ne servirait qu'à produire quelquefois des frottemens nuisibles au grand équilibre général.

102. Les six planètes, à compter du soleil, ne sont point rangées selon l'ordre de leurs grandeurs. Il est bien vrai que Mercure, la plus petite de toutes, et de beaucoup, est la plus proche du soleil, et que Jupiter et Saturne, les plus grandes de beaucoup, sont les plus éloignées. Mais Jupiter est un peu plus grand que Saturne; et Vénus et la terre, qui sont égales, sont moins éloignées que Mars, qui est plus petit qu'elles.

103. Les vitesses des six planètes étant en raison renversée des racines carrées de leurs distances au soleil, les voici en nombres rationels approchés :

104. La plus petite distance d'une planète au soleil, est (98) à la plus grande :: 5. 110 :: 1. 22, et la plus petite vitesse d'une planète est ici à la plus grande :: 2.10 :: 1.5; ce qui marque qu'il règne dans tout le tourbillon un grand calme général.

105. Cependant les vitesses absolues, dont on n'a vu encore que les rapports, sont prodigieuses. Voici les espaces que parcourent nos planètes, par leur circulation, en une seconde : Mercure,.. Vénus,.

...

9

lieues.

13

Le vent le plus violent que nous connaissions, fait 10 toises en 1". Or, 10 toises sont à une lieue qui en contient 2270, :: 1. 227. Donc une planète qui ferait une lieue en 1", aurait 227 fois plus de vitesse que ce vent, et celle qui en fait 9 en a 2043 fois davantage; ce qui n'est presque pas imaginable pour nous, qui ne jugeons que par des expériences très-bornées. Mais il est toujours vrai que la plus grande vitesse absolue ne peut jamais nuire au grand calme du tourbillon, pourvu qu'elle soit assez uniformément répandue dans ses différentes parties, comme il arrive précisément ici.

106. On peut remarquer, en passant, que la vitesse de la circulation de Saturne étant ici de 1 de lieue, ou de 2, elle est à celle de Mercure :: 3. :: 1. 5, exactement comme elle avait été trouvée par une voie différente dans l'article 104.

107. Il ne nous reste plus qu'à considérer les rotations des planètes. On n'en connaît encore aucune aux deux extrémités, Mercure et Saturne. Voici les espaces que parcourent les quatre autres en 1".

On voit d'abord ici deux rotations égales, ensuite une moindre, et enfin une très-grande par rapport à elles toutes.

108. Mais si on compare aux rotations les circulations correspondantes dans les mêmes planètes, les articles 73, 74, 75 seront bien confirmés. Il sera bon de s'arrêter un peu ici à Jupiter, dont la circulation et la rotation ont quelque chose de singulier.

109. La rotation de Jupiter, qui est 2ouest à celle de la terre qui est, :: 1. / :: 25. 1. Donc, sa vitesse de rotation est 25 fois plus grande que celle de la terre.

On aurait trouvé la même chose par le simple raisonnement. Le diamètre de Jupiter est un peu plus de dix fois plus grand que celui de la terre. S'il faisait sa rotation en 10 jours, elle serait presque de la même vitesse que celle de la terre : au lieu de cela, il la fait en moins de 10 heures, plus de 24 fois plus vite.

110. Cependant à cette rotation si prompte, répond une circulation qui est 2, la plus lente de toutes, excepté celle de Saturne; et même 2 et 2 étant :: 36. 35, il s'en faut trèspeu que ces deux grandeurs ne soient égales, au lieu que partout ailleurs la circulation a un avantage extrême sur la rotation.

III. Cela vient d'abord de ce que le diamètre de Jupiter, singulièrement grand, du moins par rapport à ceux de toutes les planètes inférieures, donne lieu à une plus grande inégalité de forces impulsives, selon l'article 68. Mais il est vrai aussi que, dans la position où est Jupiter, cinq fois plus éloigné que la terre du centre du tourbillon, les vitesses doivent être fort diminuées, et en même temps leur inégalité quelconque. On ne sait pas ce qui en est pour le sujet présent; mais, en tout cas, voici un paradoxe qui réparera tout; c'est que si les vitesses ou leurs inégalités étaient trop faibles, ou n'étaient point à compter, les forces impulsives qui causent la rotation, y gagneraient; car on verra, par leur formation (68), qu'au lieu d'être Retr, elles deviendraient R2 et r2, et par conséquent plus grandes qu'elles n'étaient. Ce seraient deux grands fleuves, mais l'un plus profond que l'autre, qui couleraient de la même vitesse le long des deux côtés d'un grand bâtiment ; certainement il serait plus attaqué et plus endommagé par le fleuve le plus profond.

3

3

112. Le peu de différence de la circulation et de la rotation de Jupiter, conduit à croire que ces deux grandeurs pourraient quelque part se trouver parfaitement égales. Ainsi quand, pour

expliquer pourquoi la lune présente toujours la même face à la terre, on a supposé sa rotation égale à sa circulation, on n'a fait qu'une hypothèse très-admissible.

113. Il est vrai aussi que la lune pourrait n'avoir point de rotation. Son diamètre, qui n'est que le quart de celui de la terre, est assez petit.

114. Le plan du grand cercle ou de l'orbite, dans laquelle une planète fait sa circulation autour du centre du tourbillon solaire, est son plan de circulation, et la perpendiculaire, tirée de ce centre sur le plan de l'orbite de la planète, est son axe de circulation. Le plan du plus grand cercle que décrive la surface de la planète dans sa rotation, ou, ce qui est le même, le plan de son équateur, est son plan de rotation; et la perpendiculaire tirée du centre de la planète sur ce plan, et qui ne peut être que la droite qui joint les deux pôles de l'équateur, est l'axe de rotation. Dans l'hypothèse du tourbillon parfaitement sphérique, les deux plans et les deux axes de circulation et de rotation, ne doivent pas être différens : on ne voit aucun principe qui les sépare; et les deux mouvemens, qui ne sont alors que le même autant qu'il est possible, s'en exécuteront plus facilement. Jupiter est à peu près dans ce cas : son axe de rotation est presque perpendiculaire à son orbite;' mais, d'un autre côté, celui de la terre est incliné de 23 degrés à l'écliptique. Cela demande de nouvelles recherches.

SECTION VIII.

Du Tourbillon environné par d'autres Tourbillons.

115. Il n'y a dans tout notre tourbillon que le soleil, centre de ce tourbillon, qui ait la lumière par lui-même : celle de toutes les planètes vient certainement de lui. Nous voyons de tous côtés autour de nous un très-grand nombre d'étoiles, qu'on appelle fixes, lumineuses aussi par elles-mêmes; et les Cartésiens croient avec beaucoup d'apparence, que ces étoiles sont des soleils, centres d'autant de tourbillons dont le nôtre est environné. Nous ne considérons ici que ceux dont il l'est immédiatement, inégaux entre eux tous selon toutes les apparences.

Ces tourbillons, semblables au nôtre, ont chacun leur force expansive en tout sens de leur centre à leur circonférence; et par conséquent, en touchant notre tourbillon, ils ne peuvent manquer d'y trouver une tendance directement contraire à la leur. Il tend à s'étendre, et ils tendent tous à le comprimer.

J'ai dit en touchant notre tourbillon, car étant rond il ne peut pas être touché dans tous ses points par d'autres corps de

même figure. Quelque différence en grandeur qu'on les supposât, il restera nécessairement des vides que la matière éthérée remplira, grands où petits.

116. Il est presque absolument impossible, pour ne pas dire absolument, que les tourbillons environnans tendent tous, avec des forces précisément égales, à comprimer le nôtre, sans quoi il ne peut demeurer exactement sphérique, tel que nous l'avons supposé jusqu'ici, quoiqu'il ne le soit pas. Nous allons donc rentrer dans le vrai, et admettre les forces comprimantes inégales. 117. Pour éviter la confusion, je conçois, comme dans l'article 68, le tourbillon solaire sphérique divisé en quatre parties égales par les deux diamètres est et ouest, et nord et sud, ou EO et N S. Le centre du tourbillon sera C. Les pressions du tourbillon environnant, qui se feront de E vers C, seront directement opposées à celles de O en C, et de même celles de N en C à celles de S en C. Je suppose que les inégalités de toutes les autres pressions collatérales, étant comparées et combinées ensemble, se réduisent à ces quatre principales. Cela posé, il est aisé de voir ce qui pourra arriver.

Si les deux pressions de E vers C et de O en C étant égales entre elles, sont moins fortes que les deux pressions de N en C, et de S en C, égales aussi, le tourbillon ne peut plus demeurer sphérique; son diamètre N CS deviendra plus petit que le diamètre E C O. Si on avait supposé le contraire, ce ne serait que la même chose renversée.

118. On peut imaginer que, dans ces deux cas-là, le tourbillon devient elliptique, puisqu'il a ses deux diamètres ou axes inégaux.

119. Le soleil qui était au centre de la sphère, est encore au centre de l'ellipsoïde; car, selon la supposition, il n'a été poussé inégalement d'aucun côté, et par conséquent il n'a pu être déplacé.

120. Mais si les deux pressions opposées d'un même axe, si celle de N en C, par exemple, et celle de S en C avaient été inégales, il aurait été poussé hors du centre par la plus forte, toujours sur le même axe, et aussi loin qu'il aurait été possible. Ce petit nombre de cas très-simple suffirait pour faire entrevoir, du moins en gros, mais sûrement, l'infinité de cas moyens

qui en peuvent résulter.

121. Ce qui marque encore bien que le soleil n'est pas au centre du tourbillon, c'est qu'il a une rotation bien constatée par ses taches. Il tourne sur son axe en 25 jours cet axe est cent fois plus grand que celui de la rotation de la terre ; et par conséquent le soleil fait en un jour un peu moins de 36,000 lieues, tandis que la terre n'en fait que 9,000. Il est visible que cela