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santeur, pouvait être plus grand ou plus petit à l'infini , et qu'il n'a été fixé tel qu'il est , que par une volonté souveraine, qui a eu égard aux rapports que notre tourbillon devait avoir au reste de l'univers ; rapports qui nous sont inconnus.

65. Si , selon les articles 57 et 58, le globe tombant tombe jusqu'au centre, il peut , en vertu de sa vitesse acquise, aller audelà, et il remontera : mais les couches inférieures le repousseront comme auraient fait les supérieures, et cela selon une direction toute contraire à celle de sa première vitesse acquise; de sorte qu'il s'arrêtera enfin au centre, ou il sera absolument sans pesanteur, tant la pesanteur est une qualité peu inhérente et peu essentielle au corps. Loin que celui-là soit poussé et obligé de céder sa place, au contraire tout tendra de tous côtés à le fuir.

66. Mais ce qui arrivera fort aisément, c'est que ce globe, pourvu qu'il soit tombé d'une hauteur suffisante, aura acquis assez de vitesse pour se trouver dans une couche, où il sera en équilibre avec un volume égal de matière éthérée; car le désavantage qu'il aura par sa masse solide , pourra bien être réparé par un certain degré de vitesse acquise. Il s'arrêtera donc à une certaine couche ; et comme il n'a nulle force pour lui résister, elle l'emportera avec elle, comme s'il en faisait naturellement partie. On peut se souvenir que, selon les articles 57 et 58, il avait toujours, dans sa descente , acquis de la direction d'occiderrt en orient.

67. Il circule donc alors , et prend nécessairement une force centrifuge, qui est celle de sa couche; de sorte que, de pesant qu'il était auparavant , il est devenu , pour ainsi dire , léger. S'il se détachait de sa couche, il en suivrait une tangente, et s'éloignerait toujours de ce même centre, dont il s'approchait toujours dans son premier état.

68. Dans la couche où il est placé, il aura nécessairement un de ses diamètres dans le plan d'un grand cercle, qui circulera , ou exactement, ou le plus exactement de tous, selon l'article 50, d'occident en orient. J'appelle ce diamètre le premier, et j'en conçois dans le même plan un second , qui le coupera à angles droits. Comme les deux extrémités du premier peuvent s'appeler occident et orient, les deux du second pourront s'appeler nord et sud. Les deux premières seront également éloignées du centre du tourbillon, et les deux autres inégalement. Je prends le nord pour la plus éloignée,

Le premier diamètre étant tout dans un même plan, ayant ses deux extrémités également éloignées du centre du tourbillon, est simplement emporté d'occident en orient. Mais il peut n'en être

3

:: R.

pas de même du second , dont les deux extrémités sont nécessairement dans deux couches différentes. Ces deux couches n'auront, à la vérité, que la même force centrifuge : mais quand , par leur mouvement d'occident en orient, elles frapperont les deux extrémités nord et sud du second diamètre, elles les frapperont avec différentes forces impulsives, qui seront les produits des masses ou grandeurs des couches par leur vitesse; non de ces masses ou grandeurs entières, car elles ne peuvent pas frapper par leur tout, mais seulement par quelque partie du tout; et cette partie aura toujours dans chaque couche le même rapport au tout. Par exemple, elle en sera toujours la dixième partie. Pour accourcir, je prends ici le total même des couches, soit R le rayon de la plus grande couche , qui frappe l'extrémité nord du second diamètre, et r le rayon de l'autre. La force impulsive de la plus grande couche sera donc R: X», et celle de l'autre r2 XRÍ. Or, RzXF 2 X R3 Donc, l'extrémité nord sera plus fortement frappée que l'extrémité sud; et comme elle est aussi dans l'hémisphère supérieur du globe , par rapport au centre du tourbillon, elle sera plus fortement poussée d’occident en orient, que l'extrémité inférieure sud, son opposée , ne le sera du même sens. Donc, le globe ne sera plus simplement transporté comme il l'était, sans prendre lui-même aucun mouvement particulier; il en prendra un par sa partie supérieure, d'occident en orient, et par conséquent l'inférieure ira d'orient en occident; ce qui fera une rotation de tout le globe solide autour de son centre. J'appellerai toujours de ce nom de rotation tout mouvement circulaire pareil, par opposition à la circulation qui se fait par rapport à un centre posé. au dehors du

corps

circulant. 69. Ce rapport de R et de r, pour les forces impulsives des

R*

} couches Retr,

est le même

que celui qui a déjà été trouvé (54) pour les temps des révolutions de deux planètes posées dans les mêmes couches. Cela vient de ce que les forces translatives qui emportent deux planètes dans les couches R et r, étant le produit de leurs masses ou grandeurs par leurs vitesses, sont les mêmes que R* xr et r*XR, forces impulsives appliquées aux deux extrémités du diamètre du globe posé dans les couches R et r. Or, les forces translatives R' X mm et r X.R* des deux pla-

: nètes, et par conséquent aussi les forces impulsives appliquées. aux deux extrémités du diamètre supposé, sont entre elles

:: .

r

R

1 , temps des révolutions des deux planètes. 70. Un tourbillon étant divisé en couches toujours croissantes, selon la suite des nombres naturels, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10., etc. les r seront ces nombres élevés à savoir :

5+ (8) 11 +. 15 18 +. 22 +. 28 +.31 +, Les + et les signifient ici la même chose que dans l'ar

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:

1. 3

ticle 40.

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Dans cette suite de nombres élevés à ;, deux termes quelconques

consécutifs , comme 15 et u + marquent les Ret v qui frapperaient les extrémités du diamètre d'un globe posé dans deux couches contiguës , qui seraient la sixième et la cinquième : pareillement 22+ et 8 marquent R et ré des deux extrémités du même diamètre posé alors dans les deux couches non contiguës, la huitième et la quatrième.

71. Il est clair que plus les deux couches , où posent les extrémités de ce diamètre, sont éloignées, c'est-à-dire, en un mot, plus il est grand , plus le rapport de R$ à ré est grand , et par conséquent l'inégalité d'impulsion d'autant plus grande, et la rotation du globe qui en dépend d'autant plus forte et plus prompte.

72. Elle le sera encore, si l'inégalité de rapport entre et demeurant la même , ces deux grandeurs sont prises dans un endroit plus proche du centre du tourbillon ; car alors les vitesses seront plus grandes ; et quoiqu'elles semblent avoir disparu dans l'expression R$ et ri, elles y sont toujours essentiellement renfermées, comme on l'a vu , en la formant dans l'article 68. Il est vrai que, dans le cas du présent article, le diamètre du globe devra être plus court : on en voit aisément la raison. Le rapport de 3

à i, le plus grand qu'il y ait entre eux termes consécutifs de la suite des est celui des deux premiers termes.

73. Donc, la force ou vitesse de la rotation est formée de la combinaison de ces deux élémens , l'endroit du tourbillon où le globe est posé, et la grandeur de son diamètre.

74. Il y en aurait bien encore un troisième, mais qui ne peut être soumis au calcul , ni connu par observation. C'est le plus ou le moins de solidité du globe ; car un plus solide résistera davantage à la même force de rotation, et tout au moins la prendra-t-il

3

r

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plus tard.

75. La circulation et la rotation ne tiennent ensemble , et ne communiquent, pour ainsi dire , que par l'endroit marqué dans l'article 69 : du reste, elles sont tout-à-fait indépendantes l'une de l'autre. La circulation sera très-prompte , et la rotation trèslente , et peut-être nulle , si le globe est place fort près du centre du tourbillon, et n'a qu'un fort petit diamètre. Au contraire , la circulation sera très-lente et la rotation très-prompte , si le globe est placé loin du centre du tourbillon , et a un fort grand diamètre. Il peut se mêler encore à tout cela le principe inconnu de l'article précédent.

76. Si le globe était placé en tel lieu , ou que son diamètre fût tel

par son peu de grandeur , qu'il ne pût recevoir des impulsions assez inégales pour causer une rotation parfaite, il n'y en aurait donc alors qu'une imparfaite, c'est-à-dire, des oscillations, des balancemens.

Je n'ai aucunement parlé de la rotation du soleil , parce que jusqu'ici il a toujours été supposé parfaitement immobile au centre d'un tourbillon parfaitement sphérique.

SECTION V I.

Du Tourbillon dans un Tourbillon. 77. Je suppose qu’un tourbillon de la même nature que notre tourbillon solaire, mais moindre , soit placé dans ce grand tourbillon ; et pour soulager l'imagination qui pourrait être effrayée d'un fluide qui ne se mêlerait ni ne se confondrait avec un autre fluide plus grand et plus fort, je feins que le petit est enfermé dans une enveloppe quelconque, contre laquelle il exerce sa force particulière centrifuge ou expansive, qu'il a en tout sens. On voit que ce cas est fort différent de celui des articles 57, 58, etc.

Je conçois de plus que, dans quelque endroit du grand tourbillon ou soit le petit, il a toujours, comme le corps solide de l'article 68, deux diamètres, le premier et le second, qui se coupent à angles droits , et les mêmes quatre points déterminés, occident, orient, nord et sud. Le haut et le bas se prendront toujours par rapport au centre du grand tourbillon , qui en est le lieu le plus bas; et par conséquent l'hémisphère du petit tourbillon, dont le point nord est le point du milieu, sera l'hémisphère supérieur de ce tourbillon , et l'autre l'inférieur.

78. Le petit tourbillon posé dans le grand , n'est pas absolu-ment sans force, comme était le corps solide de la section précédente; il a nécessairement sa force centrifuge ou expansive, puisqu'il est tourbillon. Le grand a pareillement la sienne; et ce

là ;

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sont deux forces de même espèce , qui peuvent , ou s'accorder, ou se combattre. En quelque endroit du grand tourbillon que le petit soit posé, l'hémisphère supérieur de ce dernier exerce sa force expansive' de bas en haut, selon ce qui a été dit dans l'article précédent, et le grand tourbillon exerce aussi la sienne selon la même direction. Les deux forces ne se combattent donc

pas elles s'uniraient plutôt. Mais l'hémisphère inférieur du petit tourbillon exerce sa force expansive de haut en bas, et le grand exerce toujours la sienne selon sa même direction de bas en haut. C'est là uniquement que les deux forces sont antagonistes. Si celle du petit tourbillon est la plus grande , les couches du grand , qui sont au-dessus de lui , lui cèdent, et il descend ; si c'est le contraire , il monte. 79. Il ne sera pas tout-à-fait hors de

propos
de remarquer

ici qu'il peut donc y avoir dans la nature une pesanteur entièrement fondée sur les mêmes principes que celle qui nous est si connue sous ce nom, et qui fasse monter les corps comme l'autre les fait descendre , tant ils sont indifférens d'eux-mêmes à l'un ou à l'autre mouvement.

80. La force du petit tourbil?on contre le grand , est toujours égale , puisque c'est toujours la force expansive de tout son hémisphère inférieur , soit qu'il monte , soit qu'il descende. Mais dans l'un et l'autre cas la force antagoniste du grand tourbillon varie; car il y a toujours un plus grand ou un plus petit nombre de ses couches qui agissent.

81. Il n'est guère possible que, dans la vaste étendue du tour. billon solaire, il n'y ait quelque endroit où un certain nombre de ses couches prises depuis le centre , aient une force expansive égale à celle de l'hémisphère inférieur du petit tourbillon. Quand il arrivera là, soit en montant, soit en descendant, il s'arrêtera , non pas dans le moment, mais parce qu'en montant ou en descendant il aura acquis de la vitesse ; il fera quelques uscillations, c'est-à-dire , qu'il ira au-delà du point de l'équilibre, en reviendra, etc. , jusqu'à ce qu'au bout de quelque temps il s'arrête parfaitement à ce point.

82. Je ne prétends pas que les choses se soient passées précisément de cette manière. Il y a infiniment plus d'apparence que , dès le premier temps de la création, tout a été mis dans les équilibres nécessaires pour la durée des grands mouvemens qui s'allaient exécuter. L'univers est un ouvrage de l'art, mais de l'art d'un Dieu.

83. Il n'est pas à craindre que le petit tourbillon , arrêté dans le grand , vienne à se confondre avec lui, ou à en être absorbé. Ce n'est point l'enveloppe supposée dans l'article 77, qui y met

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