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tranquille ; et le souverain architecte n'a voulu placer les planètes que plus loin. On ne peut jamais trop présumer de ses vues et de sa sagesse.

42. Mais il y a aussi beaucoup d'apparence qu'une masse énorme de matière , toute conspirante à un même mouvement, aurait bientôt vaincu , et vaincu pour toujours les frottemens, s'il s'en était trouvé d'abord quelques-uns.

43. Le tourbillon étant supposé exactement sphérique, et le soleil placé à son centre, il faudrait , s'il était fluide, examiner sa circulation; mais il est certainement solide, du moins en grande partie. Ainsi, il faut jusqu'à présent le concevoir absolument immobile , et la circulation du tourbillon ne commençant tout au plus qu'où sa circonférence finit.

44. Je ne puis m'empêcher de regarder les orbites, ou cercles concentriques de nos six planètes (26), comme de grandes pièces' visibles de tout l'édifice céleste , et qui nous représentent ce que nous n'en voyons pas. Ces six cercles appartiennent à six couches différentes de la sphère, dont, quoique inégaux, ils font chacun un grand cercle. Considérons-en un quelconque dans sa couche. Il en a à ses deux côtés une infinité d'autres égaux à lui, et tous différemment inclinés à lui. C'est la même chose que si nous imaginions notre globe terrestre tout couvert de cercles concentriques au globe, et posés de manière, par rapport à l'équateur, que l'écliptique devînt un de ces cercles. Ils se couperaient tous en deux points diametralement opposés , comme font l'équateur et l'écliptique. Voilà la formation exacte d'une couche sphérique quelconque, et par conséquent de toutes celles de notre tourbillon. Venons maintenant à leurs forces centrifuges.

45. Tout corps ou point qui décrit un cercle, tend incessamment, par sa force centrifuge , à s'échapper en ligne droite, et à décrire la tangente du point où il se trouvait lorsqu'il s'est échappé. Supposons qu'il s'échappe pour un instant infiniment petit, il décrira une tangente infiniment petite, dont le bout sera infiniment peu plus éloigné du centre du cercle que n'était son origine , et il se trouvera à ce bout. Supposons que tous les autres points qui décriraient la même circonférence que le premier qu'on a supposé, en aient fait autant, que sera-t-il arrivé? Ils se trouveront tous plus éloignés du centre qu'ils n'étaient auparavant, quoique infiniment peu , et le cercle sera agrandi de même. Chacune des petites tangentes décrites sera

lui un nouveau côté infiniment petit, et plus grand qu'il n'était. 46. Il est à remarquer que de tous les efforts différens que fai

devenue pour

1

saient les points d'une même circonférence pour l'agrandir, en suivant toutes les directions de différentes tangentes, opposées même les unes aux autres , aucun effort n'en a contrarié un autre par rapport à l'effet général d'agrandir le cercle, et que tous y conspiraient également et uniquement.

47. Il est évident que tout ce qui s'est dit ici d'un cercle, se doit dire aussi d'une couche entière quelconque, et enfin de toute la sphère. Donc, toute la sphère tend à s'agrandir. La direction de cette tendance ne peut être que du centre à la circonférence, et la tendance est égale partout. Cette force qui n'était que centrifuge dans les parties, peut s'appeler dans le tout force expansive, formée de plusieurs forces centrifuges qui concourent au même effet; elle est aussi centrifuge à sa manière.

- 48. S'il était important, pour la conservation de l'intérieur du tourbillon, que tout y fût en équilibre, il ne l'était pas moins que tout le tourbillon pût se défendre, et se défendre également pårtout des attaques du dehors ; et c'est ce que

l'intelligence infinie a parfaitement exécuté par le moyen de la force expansive, qui repoussera tout ce qui viendrait attaquer le tourbillon. Mais ce n'est pas encore ici le lieu d'en parler.

49. Si la force centrifuge générale du tourbillon avait son effet, le tourbillon n'en serait point détruit ni défiguré, il deviendrait seulement une plus grande sphère, ce qui est infiniment différent de ce qui arriverait, si le tourbillon avait la circulation solide (28); et on le verra sans peine , en y supposant le cas présent. Le préjugé doit être grand pour tout ce qui assure une plus longue et plus constante durée.

50. Il reste peut-être une objection en faveur de la circulation solide. Tout le monde convient que la direction générale et unique de notre tourbillon est d'occident en orient; et c'est ce que la circulation solide exécute parfaitement par le parallélisme des plans dont on conçoit alors que le tourbillon est formé; au lieu

que la circulation fluide ne le peut, du moins que trèsimparfaitement, par les couches concentriques; car, que selon l'idée de l'article 27, on imagine dans une couche un cercle tel que serait l'équateur sur notre globe terrestre , on conceyra bien que ce cercle se meuve exactement d’occident en orient : mais un autre quelconque, tel que serait notre écliptique, n'aura plus cette direction exacte de mouvement, mais en aura une qui déclinera d'abord au nord , ensuite au sud , etc.; et comme ces déclinaisons seront toujours d'autant plus grandes que ces cercles seront pris plus éloignés de l'équateur, il en viendra enfin un dernier qui passera par ses pôles, n'aura plus

d'autre direction de mouvement que du nord au sud ou du sud au nord ; et tout ce qui pourra lui rester de la direction générale, ce sera d'avoir commencé son mouvement plutôt à droite qu'à gauche , plutôt vers l'orient que vers l'occident, ce qui est extrêmement faible.

Tout cela est vrai; mais il l'est aussi que tout le monde convient que nos six planètes ont la direction de leur mouvement d'occident en orient, malgré leurs déclinaisons bien connues ; car au fond ces déclinaisons, quelles qu'elles soient, n'empêchent pas les planètes d'arriver toujours à un point du ciel plus oriental que celui d'où elles étaient parties.

51. Nous n'avons encore vu que la force centrifuge générale du tourbillon , ou celle des couches comparées entre elles : mais s'il s'agissait de celles de deux points pris chacun dans une couche differente, ce ne serait plus la même chose, puisque la grandeur des couches n'entrerait plus dans l'expression de la force, comme elle y entrait dans l'article 29. Donc, de deux points appartenans, l'un, à la couche qui a R pour rayon, et l'autre à celle qui a r, la force centrifuge du premier sera simplement, et celle du second . Or, . : :r2. R?; c'est-àdire, que la force centrifuge du premier sera à celle du second en raison renversée des carrés des

rayons

de leurs couches. 52. Si on était étonné de la grande inégalité des forces centrifuges de deux points pris dans deux couches différentes malgré l'égalité des forces centrifuges des couches mêmes, il serait aisé de se rassurer, en remettant dans les expresssions

forces centrifuges des points, R2 et r2, grandeurs des couches, car on aurait aussitôt r R = Rr.

53. Les astronomes ne font leurs calculs que pour le centre des planètes , dont ils n'ont pas besoin alors de considérer les grandeurs. Ainsi , les forces centrifuges de deux planètes , dont les rayons ou distances au soleil sont R et r, sont entre elles : : 12. K?. Si les distances de la terre et de Jupiter au soleil sont comme i et 5, la terre a vingt-cinq fois plus de force centrifuge que Jupiter. 54. Dans tout mouvement uniforme, tel

que

celui du tourbillon, l'espace étant appelé e, la vitesse u, et le temps t, on

= t. Or, ici, les circonférences décrites par deux planètes étant :: Retr, et leurs vitesses ra et R?

R, on a donc pour le

R

et

R

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e a

u

R

temps de la révolution de la première, et pour celai de la ré

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.: R$ . Donc, les temps

volution de la seconde T. Or, I

R? des révolutions de deux planètes sont entre eux comme les racines carrées des cubes de leurs distances au soleil. Le temps

de la révolution de Jupiter sera au temps de la révolution de la terre, comme la racine carrée de 125, cube de la distance de Jupiter au soleil, est à 1. Cette racine carrée de 125, est entre 11 et 12. Il est visible que nous voilà revenus comme dans l'article 32, à cette admirable règle de Kepler, un des grands chefsd'oeuvre de l'esprit humain.

55. Puisque la force centrifuge peut cesser , quoiqu'il restât encore un peu de vitesse (18), il paraît bien sûr que le tourbillon n'aura pas assez d'étendue pour pouvoir tomber dans ce cas-là; autrement tout l'effet de la force expansive , dériyé de la centrifuge (47 et 48), serait perdu.

56. On peut même dire quelque chose de plus. Quoique deux forces composées des deux mêmes élémens, mais pris en différens degrés, soient en équilibre, il se peut néanmoins que l'une ait plus d'action que l'autre, par rapport à un certain effet déterminé. Ainsi, s'il s'agit de résister aux attaques du dehors, indiquées dans l'article 48, une couche qui aura plus de vitesse , aura plus d'avantage par rapport à cette résistance, qu’une autre couche en équilibre avec elle, et qui sera plus grande. Il y a beaucoup d'apparence que le Créateur aura posé pour dernière couche du tourbillon, celle où se trouvait la vitesse requise selon cette vue.

SECTION V. Du Corps solide dans un Tourbillon. 57. Concevons un corps parfaitement solide, et sans aucun mouvement, posé dans le tourbillon partout ailleurs qu'au centre. Qu'arrivera-t-il? Il est certain que, dans la couche qui le contient, il occupe la place d'un volume égal de matière fluide qui aurait circulé avec tout le reste , et contribué à l'effort centrifuge de toute la couche, et que pour lui il n'y contribue rien. La couche qui le porte est donc affaiblie à cet égard, et n'est plus en équilibre avec les autres. Les couches supérieures à celle-là n'y gagnent rien; elles n'en ont pas plus de facilité à monter; 'mais les inférieures en ont davantage, puisque la couche chargée leur résiste moins qu'elle ne faisait. Elles vont donc monter?

Elles ne le peuvent, si le globe solide ne descend, puisque tout est plein (1), et il descendra , puisqu'il n'a aucune résistance à opposer. Pendant le séjour qu'il a fait dans sa couche , il est impossible qu'il n'y ait pris une quantité proportionnée de la direction d'occident en orient, qui est celle de cette couche comme de tout le tourbillon : mais parce qu'il ne descend qu'en vertu de la force expansive du tourbillon , dont la dir on est du centre. à la circonférence , il ne descendra que selon une ligne qui fera partie d'un

rayon du tourbillon. Il est clair que ce sera la même chose dans la seconde couche et dans les suivantes.

58. Ce globe n'a pu descendre sans faire monter en sa place, à chaque instant, des volumes égaux de matière fluide. La direction de leur mouvement, pour monter , était du centre à la circonférence (47) : donc, la descente du globe , qui ne peut être que la même direction renversée , est de la circonférence au centre.

59. Le globe n'a reçu aucun choc, aucune impulsion; il n'est descendu qu'à cause du plein , et par la nécessité de céder sa place à un fluide qui montait : mais en descendant, il a acquis de la vitesse , et une vitesse qui lui est propre.

60. Cette vitesse ne vient que de la force centrifuge ou expansive des couches du tourbillon qui , étant toutes égales à cet égard , ne peuvent donner chacune qu’un degré égal de vitesse : ainsi la vitesse du globe tombant , sera une vitesse accélérée, toujours composée de degrés égaux.

61. Le globe tombant de plus haut , n'en aura pas une plus grande vitesse initiale, puisque la couche d'où il tombera n'en aura pas une plus grande force centrifuge.

62. Par rapport à cette vitesse, il n'importe non plus quelle soit la grandeur du globe; car il ne reçoit aucun choc (59) qui eût fait varier la vitesse , selon la masse choquée. 63. On voit assez que tout ce qui vient d'être dit n'est que

le système de Galilée sur la pesanteur, qui se déduit très-simplement de nos principes. Rien n'est plus ordinaire aux hommes que de concevoir les corps naturellement pesans ; mais dès qu'on pensera un peu, on verra que rien n'est plus inconcevable. Nous ne nous arrêterons pas à le prouver.

64. La vitesse initiale d'un corps quelconque (62), tombant d'une hauteur quelconque (61), est la vraie mesure de la force générale centrifuge ou expansive du tourbillon, ou, en un mot, de la pesanteur qui y règne. On sait, par expérience , que dans le tourbillon solaire cette vitesse est de 13 pieds 8 lignes et un peu plus en une seconde.

Il est visible que le nombre qui eût toujours exprimé une pe

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