Page images
PDF
EPUB

non

[ocr errors]

ou

plupart å un fluide très-agité ; un mouvement qui par lui-même se maintient difficilement. Ou trouvera-t-on le principe qui détermine toute la suite des centres des parallèles à être une ligne constamment immobile dans un pareil fluide, au milieu duquel elle se trouve ? -- 26. Il est très-certain que nos six planètes se meuvent', dans des cercles parallèles à un équateur, et par conséquent entre eux, mais dans des cercles qui se coupent tous, ont pour centre le soleil, et qui sont ce qu'on appelle de grands cercles de la sphère, le tourbillon étant supposé sphérique, comme il l'est ici. Or, comment conceyra-t-on que ces six grands cercles puissent avoir une circulation si différente de celle de tous ces parallèles dont on formait le tourbillon ? Ceux-ci sont un nombre infini, et les autres ne sont que six , qui devraient à la fin, plutôt très-vite , se conformer aux plus forts, et en suivre le mouvement. Encore s'il n'y en avait qu'un ou deux, ou même que tous les six fussent fort proches les uns des autres, on pourrait croire, quoiqu'avec peu d'apparence , qu'ils se défendraient contre l'impression générale du tourbillon, en formant une zone fort étroite, qui aurait d'ailleurs quelque disposition particulière qu'on tâcherait d'imaginer. Mais tout au contraire, les six grands cercles sont répandus dans toute l'étendue connue du tourbillon ; puisque le premier est celui de Mercure , et le dernier celui de Saturne. On peut croire qu'ils rendent un témoignage incontestable de la manière dont se peut faire une circulation de tourbillon, et que nous n'avons aucun autre témoignage, non pas même le plus faible, en faveur de l'autre circulation.

27. Voici quelle doit être la nouvelle circulation. Figuronsnous une surface sphérique , formée d'une infinité de cercles égaux', ayant tous le même centre. J'appelle cela une couche. Qu'une autre couche formée de cercles égaux entre eux, mais plus grands ou plus petits que ceux de la première, mais ayant tous le même centre que ceux de la première , enveloppe immédiatement la première, ou en soit enveloppée , et toujours ainsi de suite, il est visible que voilà une sphère entière formée. Comme il s'agit ici d'une circulation fluide, il faut concevoir que cette sphère est enfermée dans quelque espèce d'enveloppe , ou enfin contenue dans ses bornes par quelque cause que ce soit.

Rien n'empêche que tous les cercles qui formeront une couche quelconque de la sphère, ne se meuvent tous ensemble de la même vitesse, et selon la même direction. Quant à ceux de la couche , immédiatement supérieure ou inférieure, il est bien clair qu'ils peuvent se mouvoir tous ensemble, selon la même direction que les premiers ; mais quelle sera leur vitesse? S'ils

[graphic]

R

circulent en même temps que les premiers , ce qui serait une grande et parfaite uniformité, ilş auront plus ou moins de vitesse qu'eux, puisqu'ils parcourent en même temps de plus grands ou de plus petits espaces. Hors ce cas du même temps, il semble que pour toutes les autres vitesses différentes, le frottement soit à craindre; mais il l'était également dans l'autre circulation, et au fond le fluide peut être composé de parties si subtiles et si peu liées entre elles, et d'ailleurs la différence de vitesse, dont il s'agit ici, peut être si petite , que l'inconvénient du frottement disparaîtra : on le verra encore mieux dans la suite. En voilà assez pour croire du moins possible la circulation que je viens de décrire, et que j'appellerai toujours fluide, parce qu'elle ne peut convenir qu'aux fluides, si elle existe , l'autre existant certainement dans les solides, coitslusto ni oup Inte21103-2017 129 ff, sild 28. Que notre tourbillon solaire soit formé par la circulation

mX421SV5 II solide , il est certain que , selon la formule

-(14), parce qu'il faut ici avoir égard aux grandeurs m, qui sont les plans circulaires paralleles, on aura pour l'expression des forces centri

R2XR2 fuges de deux plans inégaux = R}, et r’, puisque les plan's sont entre eux comme les carrés des rayons',

et les vitesses comme ces rayons (21). Or, la suite des nombres cubiqués étant croissante et rapidement croissante, il s'ensuit, que si la force centrifuge du plus petit plan circulaire qu'on aura déterminé 'est 1, celle du second sera 8', du troisième 27 ; etc.; ce qui, poussé jusqu'à la fin du tourbillon, ferait une inégalité prodigieuse. Il est impossible qu'il y ait jamais d'équilibre entre R3 et

par conséquent les forces centrifuges agiraient perpétuellement sans se détruire les unes les autres, et sans pouvoir s'accorder, et le tourbillon deviendrait un chaos.*

τηXux 29. Dans la circulation fluide, nous avons pareillement et les m'sont ici comme dans l'autre des 72 , parce que les grandeurs des couches sphériques sont dans le rapport des carrés de leurs rayons, aussi-bien que les plans circulaires parallèles. Donc on a'r x u? ; mais nous ne connaissons' point encore" ici les vitesses u. J'appelle y la vitesse de la couche qui a K pour rayon, et u celle de l'autre qui a r. Les deux forces différemment' formées seront des R v2 et r uz. Or, je vois que si l'on suppose

Riva =ru?, on aura R. r':: 22:12. Donc, il у

aura équilibre entre ces deux forces quelconques , et par conséquent entre celles de toutes les couches du tourbillon , pourvu que cette proportion soit possible actuellement: or, il est bien clair qu'elle l'est.

[ocr errors]

et

0:30. C'est chaque couche prise en entier, dont la force centrifuge est égale à celle d'une autre couche quelconque prise aussi en entier ; mais il ne s'en ensuit pas que la force centrifuge, d'un point queleonque d'une couche , soit égale à celle d'un point d'une autre quelconque. Il est aisé de voir que

les forces centrifuges étant alors selon les denominations de l'article précédent pour la force du point appartenant à la plus grande couche , et pour celle de l'autre, et par conséquent étant entre elles :: r. R, elles ne peuvent jamais être égales. Mais il est vrai que cet équilibre serait tout au moins inutile ; car ne suffit-il qu'aucune couche entière ne puisse être déplacée par une autre ? Enfin, il est très-constant que la circulation solide n'admet aucun équilibre , et que la fluide en produit un, ce qui lui donne déjà un ayantage infini sur l'autre.

pas

SECTION IV,

Considération plus particulière du Tourbillon solaire. 31. ,PUISQUE R. r ; : 42. 112 (29), donc R., :;:42. ,12;

r uz. donc les vitesses sont en raison renversée des racines carrées des rayons des couches sphériques concentriques.

32. Ces rayons sont les distances de chaque couche au centre qui est le soleil ; et si deux planètes sont dans deux couches différentes , leurs vitesses autour du:

soleil seront en

raison renversée des racines carrées de leurs distances au soleil. C'est là la fameuse règle de Kepler, adoptée par tous les astronomes, et devenue loi fondamentale pour le ciel. Kepler ne connaissait que les vitesses des planètes autour du soleil , et leurs rapports entre elles,; et il n'en put conclure leurs distances au soleil

que par

des calculs effrayans, et qui n'étaient peut-être pas absolument sûrs.

33. H.est à remarquer que cette règle n'est exacte que pour les moyennes distances des planètes au soleil ; c'est-à-dire, qu'elle ne le serait dans tout leur cours., qu'en cas qu'elles se mussent dans des cercles parfaits : or, c'est là précisément le cas, aj nous sommes ici.

34. Voilà donc la circulation, fluide du tourbillon établie , non plus sur de simples raisonnemens géométriques, mais sur un fait bien avéré, sur les distances moyennes de toutes les six planètes - au soleil ; et tout ce qui tiendra nécessairement, à ce fait, doit être censé de mêine nature.

35. Ce n'est point du tout un rapport nécessaire et naturel

1

que celui des vitesses aux racines carrées des rayons : on aurait plutôt pris des puissances des rayons que des racines; et pourquoi la raison renversée plutôt que la directe ? Mais enfin ce rapport était possible , et la vitesse en général peut faire parcourir en même temps une infinité, et même une infinité d'infinités d'es paces différens qui auront tous différens rapports à une certaine ligne donnée. Plus un certain rapport déterminé paraîtra recherché dans cette infinité d'infinités , plus 'on aura lieu de te croire choisi par une intelligence qui aura eu quelque dessein; et on en sera absolument sûr , quand on verra absolument le dessein. Ici c'était de causer un équilibre , état unique entre une infinité d'autres états possibles d'une matière fluide en mouvement. 36. Puisque ru, expression de la grandeur des couches concen

u2 triques, est tout ce qu'il faut mettre de plus dans

?

expression générale de la force centrifuge , pour avoir les rapports des différentes forces centrifuges de ces couches (29) , il s’ensait qu'elles n'ont rien de plus qui puisse contribuer à ces forces, nulle différence de rareté ou de densité, et qu'enfin elles sont parfaitement homogenes , ou elles-mêmes, ou du moins les unes par rapport aux autres ; c'est-à-dire , que si elles sont hétérogènes en ellesmêmes, elles ont toutes précisément la même 'hétérogénéité. L'une ou l'autre maniere 'exíste", et il ne peut entrer rien de plus dans la considération des forces.

37. Sur cela il pourrait venir une pensée ; c'est qu'en cherchant l'équilibre des couches , si on avait eu égard', non pas simplement à leurs grandeurs , mais aussi à leurs différerites densités possibles, on aurait pu trouver tel rapport entre ces densités, qu'il aurait produit un équilibre , non-seulement dans la circuTation fluide, mais dans la solide. J'en conviens; mais cet équilibre quelconque n'eût certainement pas donné la yitesse en raison renversée des racines carrées des distances. Or, c'est là 'un fait bien constant et bien avéré (32 et 33), et tout ce qui'y sera contraire sera faux.

38. Des deux homogénéités que peut avoir la matiere céleste ou éthérée, don't test formé le tourbillon (36), l'homogénéité absolue est la plus vraisemblable; car il est beaucoup plus difficile qu'une matière hétérogène d'une certaine façon déterminée, se conserve toujours hétérogène de cette même façon dans un espace sphérique de trois cent millions de lieues de 'rayon, et pendant quatre mille ans, qu'il n'est difficile qu'une matière absolument homogène le soit toujours , et dans tout cet espace , et pendant tout ce temps. Je prends donc le parti de supposer

désormais l'homogénéité parfaite de la matière éthérée.

il ne

39. Il faut nécessairement la concevoir très-subtile , très-fine, très-mobile; et tous les phénomènes me forcent à prendre cette idée, ou du moins la permettent. Donc, deux couches sphériques contiguës ne peuvent avoir entre elles dans leur mouvement différent qu'un frottement très-léger. 40. De plus, ce mouvement different est très-peu différent; l'est que

selon, la suite des racines carrées des nombres naturels (21). Or, on sait que les termes de cette suite ne different que très-peu d'un quelconque d'entre eux au suivant, et toujours d'autant moins qu'ils sont plus éloignés de l'origine de la suite. On le verra par la seule inspection; la voici :visi. 1+. Je sous-entendrai toujours après ce + une grandeur inconnue , crois„sante et moindre que i.

1+. (2). 2 +.2 + 2 +2 +. (2) 3+.3+. 3 + 3 + 3 + 3 +:(47, etc.

·D'où l'on voit qu'entre deux nombres qui sont contigus dans la suite des nombres naturels, il

y a dans celle des racines carrées d'autres nombres intermédiaires , et qu'ils sont toujours en nombre d'autant plus grand , qu'ils sont plus éloignés de l'origine de leur suite. Donc, si l'on divise les couches concentriques du tourbillon selon l'ordre de leurs rayons. I', 2, 3, 4, etc. , la différence de vitesse de deux couches contiguës ,,comme i et 2, :3 et 4, etc. , sera d'autant moindre , que ces couches seront plus éloignées de l'origine de la suite , parce que chacune des deux vitesses contiguës aura été formée d'un plus grand nombre de vitesses intermédiaires , qui ne contribueront pas tant à la force du choc de la dernière. Or, ce choc est à considérer pour le frottement dont il s'agit ici. Donc, plus les couches sont éloignées de l'origine de leur sụite ,moins il y aura de frottement.

On pourrait trancher toute la question en un mot. Les rapports des carrés entre eux diminuent toujours, et ceux des racines aussi. Donc, etc.

41. Mais il faut prendre garde à la raison renversée qui trouve ici. Les plus grandes vitesses répondront aux plus petits rayons, et au contraire : la suite des rayons a certainement son origine au centre du tourbillon , et par conséquent celle des vitesses a la sienne à l'extrémité. C'est donc du centre du tourbillon qu'il faut compter les plus grandes vitesses ; et s'il y avait des frottemens à craindre, ce serait dans cette région. C'est peutêtre par cette raison que Mercure , si proche du soleil , pourtant, dans sa moyenne distance, éloignée de 8514 demidiamètres de la terre , c'est-à-dire , de près de treize millions de lieues. Peut-être entre Mercure et le soleil les frottemens eussentils empêché la matière éthérée d'avoir un cours assez égal et asses

..

en est

« PreviousContinue »