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THÉORIE

DES TOURBILLONS

CARTÉSIENS.

SECTION PREMIÈRE.

Suppositions et Idées préliminaires. 3. Je suppose le plein absolu.

2. Donc si la masse de la matière est infinie , elle ne peut changer de lieu , ou être mue tout à la fois ; car il n'y a point d'autre espace

à

occuper que celui qu'elle occupe déjà. Elle ne peut non plus, à proprement parler, se mouvoir toute entière circulairement; cạr une sphère infinie n'a point de vrai centre, ni les propriétés que nous connaissons aux sphères célestes : mais la masse infinie de la matière peut être divisée en une infinité de sphères qui circuleront; c'esť là ce qu'on appelle les Tourbillons inventés ou mis dans un nouveau jour par Descartes.

3. A plus forte raison la masse finie de la matière pourrat-elle être divisée en tourbillons. Nous ne connaissons, avec certitude, que certaines choses qui se passent dans notre tourbillon , auquel nous donnons le soleil pour centre. De ce centre jusqu'à Saturne , qui en est le corps visible le plus éloigné, il y a trois cent millions de lieues, et nous ne sommes nullement assurés

que le tourbillon se termine à Saturne. 4. Je suppose que tous les mouvemens circulaires des planètes de notre tourbillon autour du soleil , sont exactement circulaires, quoiqu'ils ne le soient pas. Mercure est la plus excentrique de toutes à l'égard du soleil, et Vénus est la moins excentrique. La plus grande et la moindre distance de Mercure au soleil , sont entre elles dans le rapport de 20 à 13 , et les deux pareilles de Vénus dans celui de 125 à 124; d'où l'on voit que l'orbite de Vénus approche beaucoup plus d'être un cercle parfait que celle de Mercure. Entre ces deux extrêmes sont toutes les autres orbites. On peut conclure de la que la supposition de toutes les orbites exactement circulaires , 'n'est pas fort violente , compter même qu'elle ne subsistera pas toujours dans cette théorie.

5. Tous les mouvemens célestes sont si uniformes et si égaux, que depuis quatre mille ans peut-être qu'on observe le ciel, on

sans

ne s'aperçoit pas que rien s'y démente : au contraire, ce qu'on aurait cru d'abord nouveau et irrégulier , vient dans la suite à se lier parfaitement avec le reste. Il faut donc découvrir pour ces effets des causes qui, par leur nature, soient les plus constantes et les plus durables qu'il soit possible.

6. S'il n'y a point de vide (1), on peut compter que tout notre tourbillon solaire n'est qu'un grand fluide ; car il ne contient de corps solides que le soleil, qui ne l'est peut-être pas entièrement, six planètes principales et dix subalternes ; et tout cela ensemble, comparé à la masse d'un globe qui a pour rayon trois cent millions de lieues (3), se trouvera n'être qu'un atôme : et que sera-ce si le tourbillon s'étend au-delà de Saturne.

7. Je ne suppose aucune attraction , mais seulement les lois du mouvement reconnues par tous les philosophes , non que la • matière une fois créée, et ayant reçu du Créateur une première impression de mouvement dans toutes ses parties, je croie qu'elle pût en un temps quelconque, et même infini, se mettre , en vertu des seules lois du mouvement, dans l'état où nous voyons aujourd'hui l'univers : cela n'est non plus concevable qu'il le serait que toutes les parties d'une pendule, détachées les unes des autres, et les parties de ces parties, à force d'être agitées toutes ensemble, vinssent enfin à s'arranger de manière qu'elles formassent une pendule régulière. Il faut que la main de l'horloger s'applique à l'ouvrage, et que cette main soit.conduite avec beaucoup d'intelligence. Il ne fera rien que selon les lois du mouvement : mais ces lois seules n'eussent

pas
fait
par

ellesmêmes ce qu'il fera. L'application de ceci à l'univers et à son auteur, se présentera bien aisément.

On a dit que le nombre des arrangemens que peut prendre la matière simplement agitée pendant un temps infini , étant infini, l'arrangement qu'elle prendra , avec le concours d'une intelligence, y est nécessairement compris. Mais je réponds que ces deux espèces d'arrangemens , l'un sans le concours d'une intelligence, l'autre

avec ce concours, sont deux infinis différens comme la suite infinie des nombres pairs et celle des impairs : aucun des termes de l'une ne se trouve dans l'autre.

SECTION i I.

De la Force centrifuge. 8. C'est une loi du mouvement, que dès qu'un corps est mů, ne fût-ce que par une impulsion instantanée , il continuera sans fin à se mouvoir en ligne droite, selon la direction que lui a donnée d'abord la force motrice, et avec le degré de vitesse qu'il

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.

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en a reçu , à moins qu'il ne vienne à perdre son mouvement, en le communiquant à d'autres corps qu'il rencontrera, ou à changer sa direction, parce que ces mêmes corps lui en feront prendre d'autres.

9. Quand un corps par son mouvement décrit un cercle, il n'importe ici quelle en soit la cause; il se meut à chaque instant infiniment petit, selon une droite infiniment petite , qui est un des élémens ou côtés du polygone circulaire infini: il devrait donc (8) continuer à se mouvoir selon cette droite, qui alors deviendrait finie, et une tangente du cercle au point d'ou lę corps sera parti; mais la cause qui produit le mouvement circus laire, empêche que cela n'arrive. Le corps qui , s'il eût été abandonné à lui-même, eût suivi la direction de la première petite droite , est obligé de s'en détourner pour suiyre celle d'une seconde droite; et toujours ainsi de suite : il souffre une espèce de violence qui, à chaque instant, l'empêche de s'échapper par une tangente de cercle.

10. J'appelle tendance cette espèce d'effort toujours subsistant et toujours réprimé.

1. Si le corps s'échappait par une tangente quelconque du cercle , il continuerait son mouvement en ligne droite , selon la direction de cette tangente, et par conséquent s'éloignerait toujours de plus en plus de ce même centre de cercle , dont

aupa, ravant il se tenait toujours à une égale distance. Sa tendance à s'échapper s'appelle donc force centrifuge.

12. La force centrifuge n'est proprement que la même force qui produit la circulation, altérée seulement, quant aux directions que la circulation fait changer à chaque instant. Une plus grande force de circulation produira toujours une plus grande force ceutrifuge proportionnée à elle.

13. Une force de circulation est d'autant plus grande, 1o. qu'elle fait circuler le corps mû avec plus de vitesse ; 2°. plus la vitesse d'un corps mû, selon - une certaine direction , est grande, plus il faut de force pour le faire changer de direction ; et par conséquent il faudra une plus grande force pour le faire changer plus souvent de direction dans un temps donné. Or, on sait que, plus une circonférence circulaire est grande, moins les détours y sont fréquens dans une certaine étendue donnée, et au contraire : donc, dans toute circulation, plus la vitesse est grande et le cercle petit , plus la force doit être grande.

Donc, la vitesse étant appelée u, et un rayon r, tout ce qui entre dans la force de circulation sera exprimé par 1 x et par conséquent aussi la force centrifuge (12). On voit dans le

1

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u2 ou

mu?

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produit ux que le premier terme en est la vitesse , en tant qu'elle appartient au mouvement en général, et le second la vitesse appliquée à un mouvement circulaire.

14. Si l'on avait égard à la masse ou à la grandeur m du corps circulant, il faudrait poser į ce qui est nécessaire quand on compare les forces centrifuges de deux corps inégaux.

15. Si les vitesses de deux corps égaux circulans sont inégales , et les cercles qu'ils décrivent égaux, celui qui a la plus grande vitesse a la plus grande force centrifuge, et d'autant plus grande, que le carré de cette vitesse est plus grand que celui de l'autre.

16. Si les deux corps ont des vitesses égales, celui qui décrit le plus petit cercle, a la plus grande force centrifuge.

17. La force centrifuge ne peut jamais devenir infiniment grande; car il faudrait pour cela que le cercle devint infiniment petit, auquel cas il ne serait plus cercle , et ne pourrait plus être parcouru.

18. La force centrifuge peut devenir infiniment petite, même sans que la vitesse le devienne; car elle dépend , non de la vitesse, mais du carré de cette vitesse. Or, on sait, par la théorie de l'infini, que le carré d'une grandeur décroissante peut devenir infiniment petit avant que cette grandeur le devienne ; ce qui fait que la force centrifuge peut cesser , quoiqu'il reste quelque peu de vitesse.

SECTION III. De la circulation des Solides et des Fluides. 19. Soit un corps sphérique solide , qui tourne sur son centre: on lui conçoit nécessairement un cercle du plus grand mouyer ment, un équateur, des deux côtés duquel sont des cercles qui lui sont parallèles et toujours décroissans , jusqu'à devenir enfin deux points qui sont les deux pôles. Chacun des parallèles tourne autour de son centre immobile, et la ligne droite , formée de tous ces centres , est immobile , et est l'axe du mouvement. La nécessité de ces idées vient de ce que la sphère est solide; par conséquent toutes ses parties sont liées , ne peuvent se mouyoir toutes ensemble, et selon la même direction.

20. Cependant on conçoit aussi, que si un point quelconque de la surface sphérique , venait subitement à se détacher de tout le

corps de la sphère, il continuerait à être en mouvement comme il y était auparavant, et décrirait la ligne droite tangente du cercle au point où il se trouvait lorsqu'il s'est détaché. Or, c'est là l'effet d'une force centrifuge : donc , il en avait une ayant

que

u2

R

que de se détacher , et par conséquent aussi tous les autres points de la sphere.

21. Puisque l'équateur et tous ses parallèles décroissans ne font leur révolution que dans le même temps, la vitesse de l'équateur, dont le rayon est R, sera à celle d'un parallèle quelconque , dont le rayon sera r :: R. r; et s'il se détache de la surface de la sphère deux points, l'un sur l'équateur, l'autre sur le parallele, et qu'ils décrivent tous deux leurs tangentes, le premier aura la vitesse R, le second la vitesse r : donc , la force centrifuge étant " * (13), celle du premier, avant qu'il fût détaché, sera

= R, et celle du second r; les forces centrifuges de ces deux points seront égales aux vitesses qu'ils ont chacun dans leur circulation

22. Les forces centrifuges décroissent depuis l'équateur, de part et d'autre , jusqu'au pôle , et là elles deviennent infiniment petites.

23. Venons maintenant à la circulation des fluides , qui mérite notre principale attention, puisque tout notre tourbillon solaire n'est presque entièrement qu'un grand fluide (6).

Posés comme nous sommes sur la terre , qui a certainement une révolution solide en vingt-quatre heures, et par conséquent un équateur et dès pôles , etc. , bien réels, nous avons observé à quels points du ciel étoilé répondaient cet équateur et ces pôles , et nous y en avons imaginé qui fussent célestes ; et pour achever la correspondance du céleste au terrestre, nous avons conçu que le tourbillon solaire entier avait la même circulation que la terre. L'idée était bien naturelle ; mais on y peut faire plusieurs réflexions:

24. S'il y avait des observateurs dans les autres planètes qui ont la même circulation que la terre, ils raisonneraient comme nous, et dans chaque planète on donnerait au ciel un équateur et des pôles, et tout ce qui en dépendrait, fort différens de ce qu'on établit ici. On se tromperait dans toutes les planètes. Donc, l'équateur et les pôles que nous donnons au ciel , ou à notre tourbillon solaire , ne sont que des apparences qui ne sont quě pour nous ; et tout ce qui se trouvera fondé là-dessus, le sera

25. On conçoit bien pourquoi, dans la circulation d'un solide, toutes les couches circulaires qui le composent, se meuvent parallèlement à l'équateur ; c'est à cause de la liaison des parties.

Mais dans la circulation d'un fuide où cette liaison n'a pas lieu , pourquoi ce parallélisme? C'est un mouvement singulier, uniqué entré une infinité d'autres possibles, plus convenables. la

assez peu.

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