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Prononcé par FONTENELLE, à l'Académie des Sciences,

dans l'assemblée publique d'après Pâques 1735, sur le voyage de quelques académiciens au Pérou (1).

L'ACADÉMIE croit que le public sera bien aise d'apprendre qu'après qu'elle a fait la description de la méridienne de Paris, dans toute l'étendue du royaume, depuis son extrémité septentrionale jusqu'à sa méridionale , et ensuite la description de la perpendiculaire à cette méridienne, pareillement dans toute l'étendue du royaume, de l'orient à l'occident, deux travaux pénibles et importans , elle vient d'entreprendre un nouveau travail du même genre , sans comparaison plus pénible, et si important qu'on ne peut s'en passer , si l'on veut rendre les deux autres aussi parfaitement utiles qu'ils le peuvent être ; c'est la description actuelle de quelques degrés terrestres pris sous l'équateur, ou , si les difficultés sont invincibles", celle d'une portion de méridienne qui parte de l'équateur ou de quelque lieu fort proche. Par-là on connaîtra avec plus de certitude l'inégalité des degrés terrestres, si elle est croissante ou décroissante de l'équateur vers les pôles : la célèbre question de la figure de la terre , célèbre du moins parmi les sayans ; sera plus immédiatement décidée ; et, ce qui regarde toute la société des hommes, les cartes géographiques, deviendront plus exactes et la navigation plus sûre.

Il y a quelques jours que Godin , Bouguet et de la Condamine, accompagnés de toute la suite qui leur est nécessaire , sont partis pour aller exécuter ce grand dessein dans le Pérou , dans de vastes pays presque inhabités , où ils ne trouveront ni les commodités que demandent les voyages,

ni même assez d'objets qui donnent prise à leurs opérations géométriques : ils les feront dans des terres qui n'y sont, pour ainsi dire , nullement préparées , et qui, à cet égard, autant qu'à aucun autre, sont encore sauvages.

De Jussieu , frère de deux de nos académiciens , habile botaniste , et savant dans l'histoire naturelle, s'est joint aux géomètres ou astronomes ; aussi rien ne sera négligé de tout ce qui s'offrira dans le cours du travail principal, et l'on acquerra en chemin des connaissances de surcroît. Toute la troupe est

(1) Ce-discours ne se trouve point dans le volume de l'Histoire de l'Académie de 1735.

honorée des ordres et des bienfaits du roi et de ceux du roi d'Espagne; mais malgré la protection et les faveurs des deux monarques, combien de fatigues, et de fatigues effrayantes, inséparables d'une telle entreprise ? combien de périls imprévus ? et quelle gloire n'en doit-il pas revenir aux nouveaux argonautes ?

PRÉ FACE Sur l'utilité des mathématiques et de la physique, et sur

les travaụx de l'Académie des Sciences.

:

..

Ox traite volontiers d'inutile ce qu'on ne sait point : c'est une espèce de vengeance ; et comme les mathématiques et la physique sont assez généralement inconnues elles passent assez généralement pour inutiles. La source de leur malheur est manifeste : elles sont épineuses , sauvages et d'un accès difficile.

Nous avons une lune pour nous éclairer pendant nos puits : que nous importe , dira-t-on, que Jupiter en ait quatre ? Pourquoi tant d'observations si pénibles, tant de calculs si fatigans , pour connaître exactement leur cours ? Nous n'en serons pas mieux éclairés ; et la nature, qui a mis ces petits astres hors de la portée de nos yeux, ne paraît pas les avoir faits pour nous. En vertu d'un raisonnement si plausible, ou aurait dû (négliger de les observer avec le télescope , et de les étudier ; il est sûr qu'on y eût beaucoup perdu. Pour peu qu'on entende les principes de la géographie et de la navigation, on sait que depuis que ces quatre lunes de Jupiter sont connues , elles nous ont été plus utiles par rapport à ces sciences , que la nôtre elle-même ; qu'elles servent et serviront toujours de plus en plus à faire des cartes marines incomparablement plus justes que les anciennes, et qui sauveront apparemment la vie à une infinité de navigateurs. N'y eût-il dans l'astronomie d'autre utilité que celle qui se tire des satellites de Jupiter , elle justifierait suffisamment ces calculs immenses , ces observations si assidues et si scrupuleuses , ce grand appareil d'instrument travaillés avec tant de soin, ce bâtiment superbe uniquement élevé pour l'usage de cette science. Cependant le gros du monde ou ne connaît point les satellites de Jupiter , si ce n'est peutêtre de réputation et fort confusément, ou ignore la liaison qu'ils ont avec la navigation , ou ne sait pas même qu'en ce siècle la navigation soit devenue plus parfaite.

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Telle est la destinée des sciences maniées par un petit nombre de personnes ; l'utilité de leur progrès est invisible à la plupart du monde, surtout si elles se renferment dans des professions peu éclatantes. Que l'on ait présentement une plus grande facilité de conduire des rivières, de tirer des canaux, et d'établir des navigations nouvelles , parce que l'on sait sans comparaison mieux niveler un terrein et faire des écluses , à quoi cela aboutit-il? Des maçons et des mariniers ont été soulagés dans leur travail ; eux-mêmes ne se sont pas aperçus de l'habileté du géomètre qui les conduisait ; ils ont été mus à peu près comme le corps l'est par une âme qu'il ne connaît point : le reste du monde s'aperçoit encore moins du génie qui a présidé à l'entreprise , et le public ne jouit du succès qu'elle a eu qu'avec une espèce d'ingratitude.

L'anatomie , que l'on étudie depuis quelque temps avec tant. de soin , n'a pu devenir plus exacte sans rendre la chirurgie beaucoup plus sûre dans ses opérations. Les chirurgiens le savent, mais ceux qui profitent de leur art n'en savent rien. Et comment le sauraient-ils ? Il faudrait qu'ils comparassent l'ancienne chirurgie avec la moderne. Ce serait une grande étude, et qui ne leur convient pas. L'opération a réussi , c’en est assez ; il n'importe guère de savoir si dans un autre siècle elle aurait réussi de même. No

Il est étonnant combien de choses sont devant nos yeux sans que nous les voyions. Les boutiques des artisans brillent de tous côtés d’un esprit et d'une invention qui cependant n'attirent point nos regards; il manque des spectateurs à des instrumens et à des pratiques très-utiles, et très-ingénieusement imaginées ; et rien ne serait plus merveilleux pour qui saurait en être étonné.

Si une compagnie savante a contribué par ses lumières à perfectionner la géométrie, l'anatomie, les mécaniques, enfin quelqu'autre science utile , il ne faut pas prétendre que l'on aille rechercher cette source éloignée, pour lui savoir gré, et pour lui faire honneur de l'utilité de ses productions. Il sera toujours plus aisé au public de jouir des avantages qu'elle lui procurera, que de les connaître. La détermination des longitudes par les satellites, la découverte du canal thorachique , un niveau plus commode et plus juste , ne sont pas des nouveautés aussi propres à faire du bruit , qu'un poëme agréable ou un beau discours d'éloquence.

L'utilité des mathématiques et de la physique, quoiqu'à la vérité assez obscure , n'en est donc pas moins réelle. A ne prendre les hommes que dans leur état naturel, rien ne leur est

plus utile que ce qui peut leur conserver la vie, et leur produire les arts, qui sont et d'un si grand secours , et d'un si grand ornement à la société.

Ce qui regarde la conservation de la vie , appartient particulièrement à la physique; et par rapport à cette vue, elle a été partagée dans l'académie en trois branches , qui font trois especes différentes d'académiciens, l'anatomie, la chimie et la botanique. On voit assez combien il est important de connaître exactement le corps humain , et les remèdes que

l'on peut tirer des minéraux et des plantes.

Pour les arts , dont le dénombrement serait infini , ils dépendent les uns de la physique, les autres des mathématiques. :: Il me semble d'abord que si l'on voulait renfermer les mathématiques dans ce qu'elles ont d’utile, il faudrait ne les cultiver qu'autant qu'elles ont un rapport immédiat et sensible aux arts, et laisser tout le reste comme une vai

théorie. Mais cette idée serait bien fausse. L'art de la navigation, par exemple, tient nécessairement à l'astronomie, et jamais l'astronomie ne peut être poussée trop loin pour l'intérêt de la navigation. L'astronomie a un besoin indispensable de: l'optique, à cause des lunettes de longue vue ; et l'une et l'autre ,

ainsi

que toutes les parties des mathématiques , sont fondées sur la géométrie , et pour aller jusqu'au bout , sur l'algebre même.

La géométrie, et surtout l'algebre , sont la clef de toutes les recherches que l'on peut faire sur la grandeur. Ces sciences , qui ne s'occupent que de rapports abstraits et d'idées simples, peuvent paraître infructueuses, tant qu'elles ne sortent point, pour ainsi dire , du monde intellectuel ; mais les mathématiques mixtes, qui descendent à la matière , et qui considèrent les mouvemens des astres, l'augmentation des forces mouvantes, les différentes routes que tiennent des rayons de lumière eni différens milieux, les différens effets du son par les vibrations des cordes, en un mot toutes les sciences qui découvrent des rapports particuliers de grandeurs sensibles, vont d'autant plus loin et plus sûrement, que l'art de découvrir des rapports en général est plus parfait. L'instrument universel ne peut devenir trop étendu, trop maniable , trop aisé à appliquer à tout ce qu'on voudra. Il est inutile pour toutes les sciences , qui ne sauraient se passer de son secours. C'est par cette raison qu'entre les mathématiciens de l'académie , que l'on a prétendu rendre tous utiles au public, les géomètres ou algébristes font une aussi-bien que

les astronomes et les mécaniciens. Il est vrai cependant que toutes les spéculations de géométrie pure ou d'algèbre, ne s'appliquent pas à des choses utiles.

classe,

Mais il est vrai aussi que la plupart de celles qui ne s'y appliquent pas, conduisent ou tiennent à celles qui s'y appliquent. Savoir que dans une parabole la sous-tangente est double de l'abscisse correspondante , c'est une connaissance fort stérile par elle-même ; mais c'est un degré nécessaire pour arriver à l'art de tirer des bombes avec la justesse dont on sait les tirer présentement. Il s'en faut beaucoup qu'il y ait dans les mathématiques autant d'usages évidens que de propositions ou de vérités ; c'est bien assez que le concours de plusieurs vérités produise presque toujours un usage.

De plus, telle speculation géométrique , qui ne s'appliquait d'abord à rien d'utile , vient à s'y appliquer dans la suite., Quand les plus grands géomètres du dix-septième siècle se mirent à étudier une nouvelle courbe qu'ils appelérent la cycloïde, ce ne fut qu'une pure spéculation, où ils s'engagèrent par la seule vanité de découvrir à l'envi les uns des autres des théorèmes difficiles. Ils ne prétendaient pas euxmêmes travailler pour le bien public; cependant il s'est trouvé, en approfondissant la nature de la cycloïde, qu'elle était destinée à donner aux pendules toute la perfection possible, et à porter la mesure du temps jusqu'à sa dernière précision.

Il en est de la physique comme de la géométrie. L'anatomie des animaux nous devrait être assez indifférente; il n'y a que le corps humain qu'il nous importe de connaître. Mais telle partie dont la structure est dans le corps humain si délicate ou si confuse qu'elle en est invisible , est sensible et manifeste dans le corps d'un certain animal. De là vient que les monstres mêmes ne sont pas à négliger. La mécanique cachée dans une certaine espece ou dans une structure commune , se développe dans une autre espèce, ou dans une structure extraordinaire; et l'on dirait presque que la nature, à force de multiplier et de varier ses ouyrages, ne peut s'empêcher de trahir quelquefois son secret.

Les anciens ont connu l'aimant, mais ils n'en ont connu que la vertu d'attirer le fer. Soit qu'ils n'aient pas fait beaucoup de cas d'une curiosité qui ne les menait à rien, soit qu'ils n'eussent pas assez l'e génie des expériences , ils n'ont pas examiné cette pierre avec assez de soin. Une seule expérience de plus leur apprenait qu'elle se tourne d'elle-même vers les pôles du monde, et leur mettait entre les mains le trésor inestimable de la boussole. Ils touchaient à cette découverte si importante qu'ils ont laissé échapper; et s'ils avaient donné un peu plus de temps à une curiosité inutile en apparence , l'utilité cachée se déclarait.

Amassons toujours des vérités de mathématique et de physique au hasard de ce qui en arrivera , ce n'est pas risquer beaucoup.

1.

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