Page images
PDF
EPUB

cependant il se maintint parfaitement neutre , en usant du seul artifice qui pût réussir : il disait toujours vrai de part et d'autre, mais du ton qui fait passer la vérité. Les savans avec qui il a eu le commerce le plus étroit, sont MM. Bernoulli, oncle et neyeu , et Taylor.

En 1715, il fit un troisième voyage en Angleterre, pour y observer l'éclipse solaire qui devait être totale à Londres. La société royale ne le voulut pas laisser partir sans se l’être acquis, et sans l'avoir reçu dans son corps.

A quelque point que cet honneur le flattât, il ne le séduisit pourtant pas en faveur des attractions , abolies , à ce qu'on croyait, par le cartesianisme , et ressuscitées par les Anglais, qui cependant se cachent quelquefois de l'amour qu'ils leur portent. De Montmort eut de grandes querelles sur ce sujet avec Taylor, son ami particulier , et lui composa même , avec soin , une assez longue dissertation, par laquelle il renvoyait les attractions dans le néant, d'où elles tâchaient de sortir. Taylor y répondit peu de temps après. Il est certain que si l'on veut entendre ce qu'on dit, il n'y a que des impulsions ; et si on ne se soucie pas de l'entendre , il y a des attractions, et tout ce qu'on voudra; mais alors la nature nous est si incompréhensible , qu'il est peut-être plus sage de la laisser là pour ce qu'elle est.

De Montmort, pour remplir quelque devoir de membre de la société royale de Londres, lui envoya un grand écrit fort curieux et fort profond sur les suites infinies, qu'elle fit imprimer dans ses transactions en 1717. Taylor, très-versé aussi dans cette matière, comme il paraît par son traité de methodo incrementorum, y fit une addition ; ce qui marquait entre deux géomètres vivans une liaison assez tendre, et une espèce de fraternité.

De Montmort destinait aussi un pareil morceau à l'académie des sciences, où il avait été reçu associé libre en 1716: mais étant venu de sa campagne à Paris au mois de septembre 1716 pour des affaires, il fut pris de la petite vérole , qui faisait alors beaucoup

de

ravage, et mourut le 7 octobre suivant. Quand il fut extrêmement mal, et que, selon la coutume, on l'envoya recommander aux prières de trois paroisses dont il était seigneur, les églises retentissaient des gémissemens et des cris des

paysans. Sa mort fut honorée de la même oraison funebre, éloges les plus précieux de tous, tant parce qu'aucune contrainte ne les arrache , que parce qu'ils ne se donnent ni à l'esprit ni au savoir, mais à des qualités infiniment plus estimables.

Il travaillait depuis un temps à l'histoire de la géométrie. Chaque science , chaque art devrait avoir la sienne. Il est très

agréable , et ce plaisir renferme beaucoup d'instruction, de voir a route que l'esprit humain a tenue , et, pour parler géométriquement, cette espèce de progression, dont les intervalles sont l'abord extrêmement grands , et vont ensuite naturellement en se serrant toujours de plus en plus. L'histoire de la géométrie ancienne aurait été d'une discussion, et d'une recherche fort penible, et il eût fallu beaucoup travailler pour ne rien apprendre que des méthodes embarrassées qui ont conduit les plus grands génies à ce qui n'est présentement qu'un jeu. La géométrie moderne, dont l'époque est à Descartes, qui a changé la face de tout, eût été plus agréable et plus intéressante , mais en même temps plus dangereuse à traiter. Non-seulement les particuliers, mais les nations mêmes ont des jalousies. Heureusement de Montmort était assez intelligent et assez laborieux pour

la

première partie de son ouvrage, assez instruit et assez équitable pour la seconde. Il n'était pas encore fort avancé. Puisse-t-il à voir un digne successeur !

Le fort de son travail n'était qu'à sa campagne, où il passait la plus grande partie de l'année ; la vie de Paris lui paraissait trop distraite

pour
des méditations aussi suivies

que

les siennes. Du reste , il ne craignait pas les distractions en détail. Dans la même chambre où il travaillait aux problêmes les plus embarrassans, on jouait du clavecin ; son fils courait et le lutinait, et les problêmes ne laissaient pas de se résoudre. Le P. Malebranche en a été plusieurs fois témoin avec étonnement. Il y a bien de la force dans un esprit qui n'est pas

maîtrisé

par

les impressions du dehors, même les plus légères.

Il faisait volontiers les honneurs de Paris aux savans étrangers, qui la plupart s'adressaient d'abord à lui. Quoique vif et sujet à des coleres d'un moment, surtout quand on l'interrompait dans ses études pour lui parler d'affaires, il était fort doux , et à ces colères succédaient une petite honte et un repentir gai. Il était bon maître , même à l'égard de domestiques qui l'avaient volé, bon ami, bon mari , bon père , non-seulement pour le fond des sentimens, mais , ce qui est plus rare, dans tout le détail de la vie.

ÉLOGE

DE ROL L E. Michel Rolle naquit à Ambert , petite ville de la basseAuvergne, le 21 ayril 1652. Son père, marchand peu aisé, après lui ayoir fait bien apprendre à écrire, et un peu d'arithmétique,

de 23 ans ,

le mit chez un notaire, et ensuite chez différens procureurs du pays, pour le former aux affaires et à la pratique, qui devaient être le principal fonds de sa subsistance. Mais il se lassa bientôt de ces sortes d'occupations , qui en effet ne sont pas médiocrement dégoûtantes pour qui n'y est pas appelé par la nature; et à l'âge

il vint à Paris avec la seule ressource d'écrire assez bien pour en pouvoir donner des leçons.

Le peu d'arithmétique qu'il savait, et qui est communément joint à cette profession, était une faible semence qui germa bien vite chez lui par la bonne disposition du terroir. Il entra plus ayant, et toujours plus avant dans la science des nombres; et enfin, sans avoir eu l'intention , et presque sans s'en apercevoir, il se trouva conduit jusqu'à l'algèbre, c'était là où la nature le voulait. Il s'enfonça dans la plus abstraite analyse ; la difficulté n'était

que de trouver du temps. Sa profession, devenue d'autant plus nécessaire, qu'il était déjà chargé de famille, l'occupait beaucoup: mais tout ce qu'elle pouvait lui laisser de loisir, tout ce qu'il pouvait dérober à son sommeil, la passion dominante le prenait; et l'on sait que les passions font toujours leur part assez bonne.

Feu Ozanam avait proposé ce problême : trouver quatre nombres, tels que la différence de deux quelconques soit un carré, et que la somme de deux quelconques des trois premiers soit encore un carré. Il avait ajouté que le moindre de ces nombres n'aurait pas moins de cinquante chiffres , et qu'il ne croyait pas qu'on en pût trouver de plus petits. Rolle en i c'est-à-dire âgé de 30 ans, résolut le problême par quatre formules algébriques qui exprimaient les quatre nombres, et n'avaient que deux inconnues ou indéterminées, telles qu'en supposant d'abord

que la première était une , et la seconde deux, qui est la plus simple des suppositions , il venait quatre nombres conditionnés comme on les demandait, et qui n'avaient chacun que sept chiffres au lieu de cinquante , espèce d'insulte savante qu'on faisait au problême. Rolle donnait de plus la manière d'avoir dix millions de fois mille milliards de résolutions dans lesquelles le plus grand nombre n'aurait pas cinquante chiffres , insulte infiniment redoublée. Aussitôt Colbert, qui avait des espions pour découvrir le mérite caché ou naissant, déterra Rolle dans l'extrême obscurité où il vivait, et lui donna une gratification qui devint ensuite une pension fixe.

Encouragé par une récompense si prompte, et en quelque sorte si prévenante, et plus encore par la gloire d'un début si brillant, il se dévoua entièrement à l'algebre, et y fit de si grands progrès , qu'en 1685, trois ans seulement après que son nom eut paru

1682

ce

1

[ocr errors]

pour la première fois , il fut reçu dans l'académie des sciences pour y tenir une place qu'un autre eût peut-être eu de la peine à remplir.

Il n'y a point d'habiles mathématiciens qui ne sachent beaucoup d'algèbre, ou du moins assez pour l'usage indispensable. Mais cette science, poussée au-delà de cet usage ordinaire, est si épineuse, si compliquée de difficultés, si embarrassée de calculs immenses , et pour tout dire, si affreuse, que très-peu de gens ont un courage assez héroïque pour s'aller jeter dans ces abîmes profonds et ténébreux. On est plus flatté de certaines théories brillantes, où la finesse de l'esprit semble avoir plus de part que la dureté du travail. De plus, il ne s'agit dans l'algebre que de l'art de démêler une grandeur reconnue au travers de mille nuages qui la couvrent, supposé qu'on ait dessein de la connaître; mais ce dessein, ce sont d'autres parties des mathématiques, des intérêts particuliers, pour ainsi dire, qui le font naître en certaines occasions , et on les attend pour se donner la peine d'employer l'algèbre; ou , ce qui est encore plus court, quand l'affaire en est venue là on se contente de la renvoyer à l'algèbre, qui est obligée de s'en charger. Rolle ne la traita pas ainsi ; il l'aima pour

elle-même, et en brava toutes les horreurs, sans se proposer autre chose que de les surmonter : cependant, comme l'algèbre et la haute géométrie sont devenues inséparables, il pénétra aussi jusqu'à cette géométrie; mais il n'alla jamais jusqu'à celle qui est mêlée de physique , peut-être parce que l'algebre, à laquelle il était si fidèle, ne l’y conduisait pas

nécessairement. M. de Louvois, dont un des fils avait appris de lui les élémens de mathématiques, lui donna au bureau de l'extraordinaire des guerres une seconde place qui valait mieux que celle de l'académie, et pouyait le mener plus loin. Il tâcha pendant quelque temps de les accorder toutes deux, et même M. de Barbezieux voulut bien lui permettre de s'absenter deux fois la semaine pour venir aux assemblées de la compagnie; mais tout cela était forcé ; il s'accablait de travail, il prenait trop sur son sommeil. Enfin il sentit l'impossibilité absolue de servir à deux maîtres; et dans la nécessité de choisir , il préféra celui que sa fortune étroite ne lui conseillait

pas,

mais que son goût demandait. Il a fait encore d'autres sacrifices courageux à l'algebre et à sa liberté , ou plutôt à l'algèbre seule ; car il n'avait besoin de liberté que pour elle. Il y a entre les sciences et les richesses une ancienne et irréconciliable division,

En 1690, il publia un traité d'algèbre in-4°. Ce qui en a le plus brillé, a été sa méthode des cascades, qui résout les équations déterminées de tous les degrés.

[ocr errors]

On approche toujours de la valeur de l'inconnue par des équations différentes et successives, qui vont toujours en baissant ou en tombant d'un degré ; et de là est venu le nom de cascades. Il enrichissait encore le dictionnaire de l'algèbre de quelques termes nouveaux , tels que l'arbre de direction, l'arbre de retour, etc. La nouveauté des choses avait produit nécessairement celle des mots.

Comme il s'était contenté d'exposer sa méthode des cascades sans la démontrer, il donna l'année suivante un nouvel ouvrage : Démonstration d'une méthode pour résoudre les égalités de tous les degrés , suivie de deux autres méthodes , dont la première donne les

moyens de résoudre ces mêmes égalités par la géométrie, et la seconde pour résoudre plusieurs questions de Diophante qui n'ont point été résolues. Il arrive quelquefois dans ces matières , que l'on trouve de bonnes méthodes, et qu'il n'est pas aisé d'en trouver la démonstration assez précise ou assez claire. On voit la route qu'il faut tenir, on voit que l'on arrivera : on arrive toujours, mais à toute rigueur on pourrait douter, et on ne forcerait pas un incrédule, triomphe indispensable pour les mathématiques. Il manquait aux cascades, et leur auteur le leur assura. Quant aux questions de Diophante, que la propriété des carrés des trois côtés du triangle rectangle a fait naître, et qui regardent les nombres carrés, elles ont exercé plusieurs géomètres modernes , qui en avaient encore laissé à Rolle une assez grande quantité des plus difficiles à résoudre. La multitude de calculs et de combinaisons dont il avait l'esprit plein, le rendait singulièrement propre à cette entreprise.

En 1699, il publia encore un ouvrage intitulé: Méthode pour résoudre les questions indéterminées de l'algèbre. Il les avait promises dans son grand traité de 1690. Le Journal des Savans assura qu'elles étaient les seules générales que l'on eût jusqu'alors pour résoudre par des ligues les équations indéterminées, et qu'elles étaient de plus fort utiles , et quelquefois nécessaires pour résoudre aussi par des lignes toutes les équations déterminées. On sait assez que les indéterminées expriment des courbes , et que les déterminées se résolvent par des intersections de courbes, ce qui fait le grand et important commerce de l'algèbre et de la géométrie. Mais il semble que Rolle avait soin d'y donner toujours beaucoup d'avantage à l'algèbre , et de lui faire jouer le personnage le plus considérable.

En ce temps-là le liyre du marquis de l'Hôpital avait paru , presque tous les mathématiciens commençaient à se tourner du côté de la nouvelle géométrie de l'infini, jusques-là peu connue.

et

1

« PreviousContinue »