beaucoup plus entre eux que ceux qui sont dus à l'emploi du baromètre. On a eu bien tort cependant de citer ce manque d'harmonie comme une preuve de l'incertitude de toutes les mesures de montagnes. Des angles dont la valeur est déterminée par de mauvais graphometres, des bases qui n'ont point été nivelées ou dont la longueur a été déterminée par le sillage d'un vaisseau, des triangles qui offrent un angle excessivement aigu au sommet de la montagne, des hauteurs barométriques sans indications de la température de l'air et du mercure, ne sont pas sans doute des moyens propres à conduire à des résultats exacts. Des quatorze opérations trigonométriques et barométriques indiquées plus haut, il n'y a que les quatre suivantes que l'on puisse considérer comme de véritables mesures :

Borda, par une triangulation..... 1905. Borda, au moyen du baromètre.. 1976

Lamanon, id...

Cordier, id...

1902

1920

La moyenne de ces quatre observations,

dont tous les détails nous sont connus, donne 1926 toises pour la hauteur absolue du volcan; mais il faut discuter ici si, en prenant la moyenne, on doit exclure la mesure barométrique de M. de Borda, comme pêchant par excès, ou si l'on doit préférer le résultat de la triangulation aux mesures barométriques d'un Pic rasé presque continuellement de vents ascendans et descendans.

L'opération trigonométrique, faite en 1776, est plus compliquée que ne le sont généralement celles par lesquelles on détermine l'élévation d'un seul point. Les voyageurs ont l'habitude d'employer, ou une base dirigée vers la cime d'une montagne et deux angles de hauteur pris aux extrémités de cette base, ou bien une base qui seroit à peu près perpendiculaire à la première, deux angles de position pris dans un plan oblique et un seul angle de hauteur. Dans les deux cas, on mesure directement le côté du triangle dont le sommet est appuyé à la cime de la montagne, La mesure du Pic exécutée par M. de Borda, est une triangulation entièrement semblable à celles par lesquelles, dans la prolongation d'une méridienne, on déter

mine les élévations des signaux ou des montagnes voisines de ces signaux au-dessus du niveau de la mer. On ne sauroit disconvenir que la simplicité d'une méthode et le petit nombre des élémens qui entrent dans le calcul de la hauteur, offrent des avantages particuliers; mais il seroit injuste de condamner des opérations plus compliquées, si l'on peut se convaincre que les observateurs ont apporté le plus grand soin à la résolution de chaque triangle.

M. de Borda n'a pu mesurer immédiatement la grande base de 1526 toises, aux extrémités de laquelle il a déterminé les angles obliques de position et les angles que sous-tend la hauteur du volcan. Lalongueur de cette base a été trouvée par la résolution de deux petits triangles, et cette détermination mérite d'autant plus de confiance que tous les angles ont été mesurés directement; qu'on à vérifié, par un cercle répétiteur à réflexion, le résultat obtenu par le petit quart de cercle de Ramsden; que les erreurs de chaque angle ne paroissent pas avoir excédé 8 a 10 secondes, et que la première base, de 213 toises, a été

mesurée deux fois, sans qu'on ait trouvé plus de 2 pouces de différence. Je ne pense pas que cette partie de la mesure de M. de Borda puisse avoir manqué de précision; et il faut espérer que la même précision a été atteinte dans les angles de hauteur, dont trois sont indispensables pour la mesure du Pic; savoir: le sommet du Piton vu en d, le signal d vu en a, et la dépression de l'horizon de la mer. Il auroit été à désirer que l'observateur eût déterminé ces angles au moyen de son cercle à réflexion, en employant, comme horizon artificiel, un verre plan ou du mercure'; car l'erreur de collimation et la position horizontale de l'instrument sont bien difficiles à déterminer avec précision dans un quart de cercle mobile d'un pied de rayon. D'après le manuscrit conservé au Dépôt de la Marine, cette véri

1 J'ai fait voir, dans un autre endroit, qu'au bord de la mer, on peut, avec beaucoup d'exactitude, mesurer la dépression de l'horizon par un instrument à réflexion, en prenant alternativement des hauteurs du soleil au-dessus de l'horizon de la mer et dans un horizon artificiel, et en réduisant ces hauteurs au même instant.

II.

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fication des angles de hauteur n'a pas eu lieu; et l'harmonie qu'offrent les deux hauteurs du Piton au-dessus des points d et c, prouve plus la constance de l'erreur de collimation que l'exactitude de la valeur absolue des angles de hauteur. Pour obtenir deux résultats comparatifs, M. de Borda a dû prendre sept distances zénithales; savoir : celle du sommet vu en cet en d, celle du signal d vu en a et en c, celle du signal c vu en a, et les dépressions de l'horizon de la mer mesurées en d et en a. Tout le monde sait que ces distances zénithales sont plus difficiles à obtenir avec précision que les angles de position, surtout lorsqu'on ne peut faire usage d'un cercle astronomique répétiteur. Aussi, à circonstances égales, une méthode est d'autant plus désavantageuse que les angles de hauteur sont plus multipliés. Pour résoudre la question de savoir quel est le nombre de toises dont la hauteur du Pic peut avoir été trouvée trop grande ou trop petite, j'ai supposé une erreur dans la mesure de la base, dans celle de l'angle soustendu par la montagne, et dans les réfractions terrestres. Si le volcan avoit 1925 toises d'élé