min ne me paraît pas avoir assez insisté sur cette idée mère, que le programme doit porter d'abord sur les faits les plus usuels de la vie courante, qu'il doit conduire à l'exercice, à la culture harmonique des sens et des facultés, selon leur ordre naturel d'éclosion; sans rien négliger ou dédaigner, il doit, en résumé, donner LA PRIORITÉ AU PLUS UTILE. Je crois qu'il dit, page 254, que « le dessin.... ne peut être, comme «< la musique, qu'une partie accessoire de l'enseignement « primaire. Le dessin, au contraire, est justement reconnu aujourd'hui comme une des conditions fondamentales de l'instruction professionnelle. Il serait difficile, en effet, d'indiquer des professions dans lesquelles il ne peut être d'aucune utilité. Enfin, je trouve qu'il ne se préoccupe pas assez de l'éducation physique. «Notre programme, dit-il page 248, est bien au-dessous << de celui que la démocratie réalisera certainement un jour. « Nous ne croyons pas que le mieux soit ennemi du bien, << maxime niaise qu'on exploite si souvent contre toute es«pèce de progrès et de réforme. »> Dans la conclusion il résume ainsi sa pensée, page 324: « L'essentiel était d'appeler l'attention du public sur les « points en litige, de lui faire toucher du doigt l'état dé« plorable où l'Empire a laissé l'instruction en France, de << l'amener à reconnaître qu'il y a quelque chose à faire, ou « mieux, presque tout à faire. » Plus loin, page 330, il ajoute: Je m'estimerai fort heu<< reux si j'ai aidé, si peu que ce soit, à la solution d'un des « problèmes sociaux qui intéressent le plus, non-seulement << la France et la République, mais le progrès général et la « civilisation tout entière. » L'auteur, je me plais à le reconnaître, a parfaitement atteint son but. RAMA. Éléments de Géométrie pratique, MESSIEURS, par M. TARNIER. L'ouvrage de M. Tarnier, intitulé: Géométrie pratique, me semble digne du plus grand intérêt. Dès le début, on voit que l'auteur, dont vous connaissez les nombreux travaux et la grande expérience pédagogique, a tenu essentiellement à éloigner de l'enseignement de la géométrie toute la partie théorique, si abstraite, si ennuyeuse et parfois d'une complète inutilité. Ses démonstrations, pour être tout à fait pratiques et en dehors de bien des préjugés, n'en sont pas moins rigoureuses. Elles s'adressent aux yeux; l'élève, sans grand effort d'intelligence, voit et ne peut pas ne pas voir. Je vous citerai un exemple entre mille pour vous donner une idée de la méthode de M. Tarnier. - Il s'agit de faire comprendre, non pas à un futur académicien, mais à un apprenti charpentier ou menuisier, à un tailleur de pierres, le fameux pont aux ânes, c'est-à-dire la démonstration du carré de l'hypothénuse. Vous connaissez, Messieurs, les deux méthodes en usage: l'une qui consiste à décomposer le grand carré en deux rectangles équivalents en surface aux deux autres carrés, puis il faut considérer des triangles égaux entre eux, comparer leurs. surfaces à celles des rectangles, etc.... tout cela est pénible, est, quoique rigoureux, un vrai tissu de ficelles..... l'autre méthode, dite de calcul, conduit par l'algèbre au même résultat.... or, vous connaissez l'algèbre.... c'est un artifice mathématique qui est d'un puissant secours dans les démonstrations, mais qui ne parle nullement à l'intelligence ;-chaque fois que j'ai fait de l'algèbre, il me semblait entasser des formules dans l'entonnoir d'un moulin à café, tourner la manivelle, et dans le tiroir du bas, c'est-à-dire en bas du tableau noir, je trouvais mon résultat qui arrivait là, mécaniquement, d'une façon inconsciente. Toutes ces méthodes détournées ont paru, à juste titre, devoir être prohibées, surtout dans l'enseignement élémentaire fait à de futurs praticiens. M. Tarnier prend un triangle rectangle dont les côtés sont respectivement 3, 4 et 5, construit les trois carrés, les décompose en 9, 16 et 25 petits carrés tous égaux entre eux, et là, fait toucher du doigt à l'élève que, puisque 259+16, c'est qu'en effet le carré de l'hypothénuse, etc... Ces démonstrations par l'aspect, comme les appelle M. Tarnier, sont faites au tableau noir par le maître, à l'aide de la règle, de l'équerre et du compas. L'élève les reproduit sur l'ardoise ou sur le cahier avec les mêmes instruments, de sorte que tout en apprenant la géométrie, il apprend le dessin. L'ouvrage Éléments de géométrie pratique se compose d'un atlas de huit tableaux fort clairs, dont les figures, trèsbien gravées, sont coloriées pour la plupart, ce qui aide puissamment la lecture, et d'un texte explicatif de 300 pages environ. Le chapitre relatif à chaque tableau comprend : 1° les explications du maître; 2° les interrogations sous forme de catéchisme, par demandes et par réponses. -- Je me bornerai maintenant, Messieurs, à vous donner les titres des huit chapitres; ils vous feront saisir la méthode et le but essentiellement pratique d'un ouvrage que je considère comme devant faire une véritable révolution dans l'enseignement élémentaire de la géométrie. 3 Tableau. 4 Tableau. 5e Tableau. -- Arithmétique pratique. Calcul numérique. Géométrie pratique. — Lignes droites, tracé, mesure. Cercle, circonférence. Angles, comparaison, mesure. Verticales et horizontales, obliques et parallèles. 6 Tableau. Lignes proportionnelles, similitude des fi gures. 7 Tableau. 8e Tableau. Angles, polygones, courbes, imitation de courbes, moulures. Polygones réguliers, rosaces, dallages, parquets, décorations murales. Ces huit chapitres sont suivis d'un appendice dans lequel l'auteur a réuni, avec beaucoup de méthode, une grande quantité de ces solutions géométriques, que vous me permettrez de qualifier de véritables recettes, dont la connaissance est précieuse, et que je n'ai jamais pu jusqu'ici trouver réunies dans un même ouvrage. Cet appendice donne aussi la description d'un grand nombre d'instruments usuels dont les charpentiers, les tonneliers, les tailleurs de pierre, les mouleurs doivent connaître la théorie et l'application. 1 Je conclus, Messieurs, en recommandant cet ouvrage à la bienveillante attention de la Société pour l'instruction élémentaire. PEIGNÉ. Transformation raisonnée des dix chiffres, appliquée à l'arithmétique, à la géographie et à l'histoire, par M. V. BALLU. (Paris. Chez l'auteur, rue Mayet, 9. 23 pages in-8°.) Par ce titre trompeur, M. Ballu entend l'art de mnémoniser les nombres à l'aide d'équivalents syllabiques des dix chiffres. Ici, en effet, les dix signes de numération volés aux Hindous par les Arabes ne sont nullement transformés ; ils sont tout bonnement remplacés par dix syllabes de convention: FU =1, DEU=2, Ta=3, qa=4, pin=5, si=6, BOU=7, CHO 8, NO 9, zé=0. A part fu pour 1, bou pour 7, chô pour 8, on voit que les monosyllabes substituts des six autres signes commencent par les lettres initiales des noms que représentent les chiffres. Or, quelque ingénieuses que paraissent au premier abord cette substitution et les applications, fort utiles d'ailleurs, que sait en faire son auteur, elles ne sauraient constituer, pour tout homme initié aux progrès relativement récents de la mnémotechnie, qu'un retour pur et simple à l'enfance de cet art précieux. Je ne puis faire ici l'histoire de l'art d'aider la mémoire. Je me contenterai de rappeler ce que la mnémotechnie est devenue entre les mains des Paris et des Castilho, il y a de cela quelque quarante ans. Les traités ex professo publiés par ces maîtres et les nombreux manuels pratiques multipliés par leurs disciples, sont là pour montrer à quelle énorme distance de la méthode castilhienne se place l'essai tardif de M. Ballu. La faculté de créer à volonté des séries artificielles d'idées à ordre fixe et reparaissant infailliblement au premier appel de l'esprit dans le but d'en faire autant de points de rappel pour les notions que l'art y a préalablement rattachées, voilà la base par excellence de la mnémotechnie, et cette base manque à l'œuvre de M. Ballu. Sa formule mnémonique vous dira bien que Pépin le Bref est monté sur le trône en 752, mais elle ne saurait vous dire la place que le père de Charlemagne occupe dans la série des rois de France: l'ordre, qui est tout dans l'évolution historique, fait ici défaut; ajoutez à cela que, dans l'art perfectionné dont je revendique les droits, les consonnes seules, et, pour le plus grand nombre, par paires polarisées (P-B, T-D, etc.), représentent les chiffres, ce qui rend la construction des formules sacramentelles beaucoup plus facile au mnémoniste. Je demande le dépôt dans notre bibliothèque de la brochure de M. Ballu. H. CHAVÉE. ་་ ་་ |