46.

La première.

47. La seconde.

48.

deux qui se rencontrassent ni qui se touchassent l'un l'autre en même temps, et qu'ils fussent tellement séparés de tous les autres, tant durs que liquides, qu'il n'y en eût aucun qui aidât ni qui empêchât en aucune façon leurs mouvements, car alors ils observeroient les règles suivantes.

La première est que si ces deux corps, par exemple B et C', étoient exactement égaux, et se mouvoient d'égale vitesse en ligne droite l'un vers l'autre, lorsqu'ils viendroient à se rencontrer, ils rejailliroient tous deux également et retourneroient chacun vers le côté d'où il seroit venu, sans perdre rien de leur vitesse; car il n'y a point en cela de cause qui la leur puisse ôter, mais il y en a une fort évidente qui les doit contraindre de rejaillir, et parcequ'elle seroit égale en l'un et en l'autre, ils rejailliroient tous deux en même façon.

La seconde est que si B étoit tant soit peu plus grand que C, et qu'ils se rencontrassent avec même vitesse, il n'y auroit que C qui rejailliroit vers le côté d'où il seroit venu, et ils continueroient par après leur mouvement tous deux ensemble vers ce même côté; car B ayant plus de force que C, il ne pourroit être contraint par lui à rejaillir.

La troisième, que si ces deux corps étoient de La troisième. même grandeur, mais que B eût tant soit peu plus

vitesse que C, non seulement, après s'être rencontrés, C seul rejailliroit, et ils iroient tous deux ensemble, comme devant, vers le côté d'où C seroit venu, mais aussi il seroit nécessaire que B lui transférât la moitié de ce qu'il auroit de plus de vitesse, à cause que l'ayant devant soi il ne pourroit aller plus vite que lui; de façon que si B avoit eu, par exemple, six degrés de vitesse avant leur rencontre, et que C en eût eu seulement quatre, il lui transféreroit l'un de ses deux degrés qu'il auroit eu de plus, et ainsi ils iroient par après chacun avec cinq degrés de vitesse: car il lui est bien plus aisé de communiquer un de ses degrés de vitesse à C, qu'il n'est aisé à C de changer le cours de tout le mouvement qui est en B.

La quatrième, que si le corps C étoit tant soit peu plus grand que B, et qu'il fût entièrement en repos, c'est-à-dire que non seulement il n'eût point de mouvement apparent, mais aussi qu'il ne fût point environné d'air, ni d'aucuns autres corps liquides (lesquels, comme je dirai ci-après, disposent les corps durs qu'ils environnent à pouvoir être mus fort aisément), de quelque vitesse que B pût venir vers lui, jamais il n'auroit la force de le mouvoir, mais il seroit contraint de rejaillir vers le même côté d'où il seroit venu. Car, d'autant que B ne sauroit pousser C sans le faire aller aussi vite qu'il iroit soi-même par après, il est certain que C doit d'autant plus résister que B vient plus vite

49.

La quatrième.

50.

vers lui, et que sa résistance doit prévaloir à l'action de B, à cause qu'il est plus grand que lui. Ainsi, par exemple, si C est double de B, et que B ait trois degrés de mouvement, il ne peut pousser C, qui est en repos, si ce n'est qu'il lui en transfère deux degrés, à savoir un pour chacune de ses moitiés, et qu'il retienne seulement le troisième pour soi, à cause qu'il n'est pas plus grand que chacune des moitiés de C, et qu'il ne peut aller par après plus vite qu'elles. Tout de même, si B a trente degrés de vitesse, il faudra qu'il en communique vingt à C; s'il en a trois cents, qu'il en communique. deux cents; et ainsi toujours le double de ce qu'il retiendra pour soi. Mais puisque C est en repos, il résiste dix fois plus à la réception de vingt degrés qu'à celle de deux, et cent fois plus à la réception de deux cents; en sorte que, d'autant plus que B a de vitesse, d'autant plus trouve-t-il en C de résistance; et parceque chacune des moitiés de Ca autant de force pour demeurer en son repos que B en a pour la pousser, et qu'elles lui résistent toutes deux en même temps, il est évident qu'elles doivent prévaloir à le contraindre de rejaillir. De façon que, de quelque vitesse que B aille vers C ainsi en repos et plus grand que lui, jamais il ne peut avoir la force de le mouvoir.

La cinquième est que, si au contraire le corps C La cinquième. étoit tant soit peu moindre que B, celui-ci ne sau

roit aller si lentement vers l'autre, lequel je sup-
pose encore parfaitement en repos, qu'il n'eût la
force de le pousser et de lui transférer la partie de
son mouvement qui seroit requise pour faire qu'ils
allassent par après de même vitesse : à savoir, si B
étoit double de C, il ne lui transféreroit que le
tiers de son mouvement, à cause que ce tiers feroit
mouvoir C aussi vite que les deux autres tiers fe-
roient mouvoir B, puisqu'il est supposé deux fois
aussi grand; et ainsi après que B auroit rencontré
C, il iroit d'un tiers plus lentement qu'auparavant,
c'est-à-dire qu'en autant de temps qu'il auroit pu
parcourir auparavant trois espaces,
il n'en pour-
roit plus parcourir que deux. Tout de même, si B
étoit trois fois plus grand que C, il ne lui transfé-
reroit que la quatrième partie de son mouvement,
et ainsi des autres; et B ne sauroit avoir si peu
de force qu'elle ne lui suffise toujours pour mou-
voir C: car il est certain que les plus foibles mou-
vements doivent suivre les mêmes lois et avoir à
proportion les mêmes effets que les plus forts, bien
que souvent on pense remarquer le contraire sur
cette terre, à cause de l'air et des autres liqueurs
qui environnent toujours les corps durs qui se
meuvent, et qui peuvent beaucoup augmenter
ou retarder leur vitesse, ainsi qu'il paroîtra ci-
après.

La sixième, que si le corps C étoit en repos et

51.

La sixième.

52.

La septième.

parfaitement égal en grandeur au corps B, qui se meut vers lui, il faudroit nécessairement qu'il fût en partie poussé par B, et qu'en partie il le fit rejaillir; en sorte que, si B étoit venu vers C avec quatre degrés de vitesse, il faudroit qu'il lui en transférât un, et qu'avec les trois autres il retournât vers le côté d'où il seroit venu. Car étant nécessaire, ou bien que B pousse C sans rejaillir, et ainsi qu'il lui transfère deux degrés de son mouvement, ou bien qu'il rejaillisse sans le pousser, et que par conséquent il retienne ces deux degrés de vitesse avec les deux autres qui ne lui peuvent être ôtés, ou bien enfin qu'il rejaillisse en retenant une partie de ces deux degrés, et qu'il le pousse en lui en transférant l'autre partie, il est évident que puisqu'ils sont égaux, et ainsi qu'il n'y a pas plus de raison pourquoi il doive rejaillir que pousser C, ces deux effets doivent être également partagés : c'està-dire que B doit transférer à C l'un de ces deux degrés de vitesse, et rejaillir avec l'autre.

La septième et dernière règle est que, si B et C vont vers un même côté, et que C précède, mais aille plus lentement que B, en sorte qu'il soit enfin atteint par lui, il peut arriver que B transférera une partie de sa vitesse à C pour le pousser devant soi, et il peut arriver aussi qu'il ne lui en transférera rien du tout, mais rejaillira avec tout son mouvement vers le côté d'où il sera venu;

à