Ein zu halten), sind wollene Kleider. Aus den Prämissen: alle Quadrate sind Parallelogramme; kein Parallelogramm hat convergirende Gegenseiten wird freilich nur nach Celarent, nicht nach Calemes naturgemäss geschlossen, weil das Prädicat, convergirende Gegenseiten zu haben, sich nicht wohl zur Bildung eines substantivischen Prädicatsbegriffs eignet; wenn aber die zweite Prämisse lautet: kein Parallelogramm ist ein Trapez, so sind beide Schlüsse gleich naturgemäss: kein Quadrat ist ein Trapez, und: kein Trapez ist ein Quadrat. Aus den Prämissen: einige Parallelogramme sind Quadrate; alle Quadrate sind regelmässige Figuren folgt ebensowohl nach Dimatis: einige regelmässige Figuren sind Parallelogramme, wie nach Darii: einige Parallelogramme sind regelmässige Figuren. Dem Modus Ferio in der ersten Figur entspricht kein Modus in der vierten, wie andererseits die Modi Fesapo und Fresison keine Correlate in der ersten Figur finden, was in der particular verneinenden Form der Schlusssätze begründet ist. Schluss in Fes apo ist folgender. Keiner von denjenigen Schlüssen, welche unter die von Aristoteles Anal. pri. I, 32 aufgestellte Definition der Schlüsse der ersten Figur fallen, ist ein Schluss von der Form Fesapo (noch auch von der Form Fresison); jeder Schluss von der Form Fesapo (wie auch jeder Schluss von der Form Fresison) ist ein Schluss der vierten Figur; folglich fallen (mindestens) einige Schlüsse der vierten Figur nicht unter die von Aristoteles a. a. O. aufgestellte Definition der Schlüsse der ersten Figur. (Ob nur einige nicht, oder vielleicht alle nicht, kann nicht nach den gegebenen Prämissen allein, sondern erst durch Hinzunahme anderer Data entschieden werden; nichtsdestoweniger aber behauptet auch das aus jenen gezogene Resultat an und für sich einen bestimmten wissenschaftlichen Werth als ein wesentliches Moment in der Erörterung des Verhältnisses der Aristotelischen Syllogistik zu der späteren Lehre von den vier syllogistischen Figuren.) Wird in dem vorstehenden Beispiel statt der Modi selbst das Merkmal angegeben, wegen dessen sie nicht unter jene Definition fallen, so entsteht ein Schluss nach dem Modus Fresison. Keiner von denjenigen Schlüssen, welche unter die Aristotelische Definition der ersten Figur fallen, hat eine verneinende Prämisse, worin der Mittelbegriff Prädicat ist; einige Schlüsse mit einer verneinenden Prämisse, worin der Mittelbegriff Prädicat ist, sind Schlüsse der vierten Figur; also fallen (mindestens) einige Schlüsse der vierten Figur nicht unter die Aristotelische Definition der ersten. Von den älteren Logikern wird der Beweis für die Gültigkeit dieser Modi, ebenso wie bei den Modis der zweiten und dritten Figur, durch Reduction auf die Modi der ersten Figur im engeren Sinne geführt. In dem Modus Bamalip wird mit Umwandlung des inneren Verhältnisses und symbolisch auch mit Umstellung des Prämissen (m) zunächst der Schlusssatz P a S nach Barbara in der ersten Figur gezogen und dieser dann durch conversio per accidens sive in particularem propositionem (p) zu Si P umgekehrt. In Calemes wird erst mit metathesis praemissarum (m) der Schlusssatz P e S nach Celarent gebildet, der dann durch conversio simplex (s) in Se P umgeformt wird. In gleicher Art wird Dimatis auf Darii zurückgeführt und der Schlusssatz dann simpliciter convertirt. Fesa po wird durch conversio simplex des (allgemein verneinenden) Obersatzes und conversio in partic. propos. des (allgemein bejahenden) Untersatzes, Fresison endlich durch conversio simplex des Ober- und Untersatzes auf Ferio reducirt. Diejenigen scholastischen Logiker, welche, der Weise des Theophrast folgend, die fünf vorstehenden Modi der ersten Figur als modos indirectos zurechnen, pflegen das Subject des Schlusssatzes in diesen Modis als Terminus maior, das Prädicat des Schlusssatzes aber als minor zu betrachten und in entsprechender Weise auch die Prämissen zu benennen und zu ordnen. Diese Logiker geben jenen fünf Modis folgende Namen: Baralip (oder Baralipton), Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesom (oder Frisesomorum). Doch liegt in dieser Art der Bezeichnung eine unleugbare Inconsequenz, da das allgemeine Princip, den Ober- und Unterbegriff und demgemäss den Oberund Untersatz nach der Form des Schlusssatzes zu unterscheiden, welches in der Benennung aller übrigen Modi befolgt worden ist, hier ohne Grund verlassen wird. Besonders auffallend ist der Fehler bei den beiden letzten Modis, die gar nicht durch Umkehrung eines in der ersten Figur gezogenen Schlusssatzes entstanden sein oder gedacht werden können, und wo auch ebensowenig das Sphärenverhältniss der Termini an sich, abgesehen von ihrer Stellung als Subject oder Prädicat in den Prämissen, die Annahme zu rechtfertigen vermag, dass hier das S der (höhere) Oberbegriff, das P aber der (niedere) Unterbegriff sei. § 118. Aus einer vergleichenden Uebersicht über die gültigen Modi ergiebt sich, dass der Schlusssatz in allen Figuren, a. wenn beide Prämissen affirmativ sind, auch nur affirmativ sein kann (vgl. Barbara, Darii; Darapti, Disamis, Datisi; Bamalip, Dimatis); b. wenn eine Prämisse negativ ist, gleichfalls negativ sein muss (vgl. Celarent, Ferio; Cesare, Camestres, Festino, Baroco; Felapton, Bocardo, Ferison; Calemes, Fesapo, Fresison); c. wenn beide Prämissen allgemein sind, bald (nämlich in der ersten und zweiten Figur und zum Theil in der vierten) gleichfalls allgemein ist (vgl. Barbara, Celarent; Cesare, Camestres; Calemes), bald (nämlich in der dritten Figur und zum Theil in der vierten) particular (vgl. Darapti, Felapton; Bamalip, Fesapo); d. wenn eine Prämisse particular ist, gleichfalls particular sein muss (vgl. Darii, Ferio; Festino, Baroco; Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison; Dimatis, Fresison). Die erste Figur lässt Schlusssätze von allen Formen (a, e, i und o) zu, die zweite nur negative (e und o), die dritte nur particulare (i und o), die vierte endlich particular bejahende, allgemein verneinende und particular verneinende Schlusssätze (i, e und o). Ein allgemein bejahender Schlusssatz (a) kann demnach nur in der ersten Figur (und zwar nur in dem einen Modus Barbara); ein allgemein verneinender (e) in der ersten, zweiten und vierten (nämlich in den vier Modis Celarent; Cesare, Camestres; Calemes); ein particular bejahender (i) in der ersten, dritten und vierten (nämlich in den sechs Modis Darii; Darapti, Disamis, Datisi; Bamalip, Dimatis); ein particular verneinender endlich (o) in allen Figuren (nämlich in den acht Modis Ferio; Festino, Baroco; Felapton, Bocardo, Ferison; Fesapo, Fresison) gezogen werden. Durch Subalternation lässt sich aus jedem allgemeinen Schlusssatze auch der entsprechende particulare entnehmen. Sofern aber die particularen Schlusssätze sich auch unmittelbar auf Grund der Prämissen durch Sphärenvergleichung ergeben, können diese Schlussweisen als eigene Modi bezeichnet werden. Sie führen die Namen: Barbari, Celaront; Cesaro, Camestros; Calemos. Werden diese fünf Modi zu den früheren hinzugefügt, so hat dann jede der vier Figuren die gleiche Zahl von sechs gültigen Modis. Doch sind diese neuen Modi bedeutungslos, weil in ihnen aus den Prämissen nur ein Theil dessen entnommen wird, was sich in der That aus denselben ergiebt. Uebrigens bleiben die vorstehenden Regeln über die Form des Schlusssatzes im Allgemeinen auch dann noch gültig, wenn dabei diese Modi mit in Betracht gezogen werden. Dem wissenschaftlichen Werthe nach stehen die allgemein bejahenden Schlusssätze am höchsten, weil sie unsere Erkenntniss in positiver Weise fördern und eine sichere Anwendung auf das Einzelne zulassen; ihnen folgen die allgemein verneinenden, die uns zwar nur eine negative, aber doch bestimmte Einsicht gewähren; demnächst erst folgen die particular bejahenden, welche uns zwar eine positive Förderung verheissen, bei der Anwendung auf das Einzelne aber uns rathlos lassen; den geringsten Werth endlich haben die particular verneinenden Schlusssätze. Doch sind die particularen Sätze keineswegs schlechthin ohne wissenschaftliche Bedeutung. Ihre Bestimmung ist vorzugsweise die Abwehr falscher Verallgemeinerungen: das fälschlich für wahr gehaltene allgemein verneinende oder bejahende Urtheil wird durch den particular bejahenden oder verneinenden Schlusssatz, der zu ihm im Verhältniss des contradictorischen Gegensatzes steht, als unwahr erwiesen. Aristoteles lehrt (Anal. pri. I, 24), Allgemeines folge nur aus Allgemeinem; zuweilen aber folge aus Allgemeinem auch etwas nicht Allgemeines; ferner, entweder beide oder zum mindesten eine Prämisse müsse in Hinsicht der Qualität mit dem Schlusssatze übereinstimmen. Die späteren Logiker stellen den Satz auf: »conclusio sequitur partem debiliorem. Diese Formel empfiehlt sich zwar durch anscheinende Einfachheit und Klarheit, ist aber nicht scharf und bestimmt genug, sondern unvollständig und irreführend. Denn wenn doch a, e, i und o der Reihe nach »schwächere«, d. h. an wissenschaftlichem Werthe gcringere Formen sind, so müsste nach jener Regel ein Schlusssatz aus Prämissen von den Formen a und e nothwendig der zweiten als der pars debilior folgen, also die Form e haben; in Felapton aber, wie auch in Fesapo, hat derselbe die Form o, die noch schwächer ist, so dass die Regel vielmehr lauten müsste: conclusio non sequitur partem fortiorem, sed aut sequitur partem debiliorem aut debiliore debilior est. Wird aber der Sinn der Formel näher dahin bestimmt, dass der Schlusssatz in Hinsicht der Quantität bei einer particularen Prämisse particular, in Hinsicht der Qualität aber bei einer negativen Prämisse negativ sein müsse, so ist diese Bestimmung zwar nicht falsch, aber unvollständig; denn es wird nicht gesagt, welche Form der Schlusssatz annehme, wenn beide Prämissen entweder schlechthin von gleicher Form sind (aa) oder nur in Hinsicht der Quantität (a e) oder nur in Hinsicht der Qualität (a i) übereinkommen; insbesondere wird darin nicht auf das verschiedene Verhalten der Quantität und der Qualität aufmerksam gemacht, wonach aus a a zwar ausser a auch i, aber nicht e oder o, aus a e ausser e auch o, aber aus a i nicht ausser i auch o folgen kann. Als eine nicht werthlose Gedächtnisshülfe mögen hier noch die versus memoriales eine Stelle finden, welche die Namen der sämmtlichen Modi der vier Figuren enthalten: Barbara, Celarent primae, Darii Ferioque. Sunt Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison. Die scholastischen Namen der Modi sind durch Petrus Hispanus (der als Papst Johann XXI. im Jahr 1277 starb) in allgemeine Aufnahme gekommen. Dieser bedient sich ihrer in seinem Compendium: »Summulae logicales (welches Prantl für eine lateinische Uebersetzung einer von Michael Psellus, der von 1020-1106 lebte, verfassten Σύνοψις εἰς τὴν Ἀριστοτέλους λογικὴν ἐπιστήμην hält; es ist aber vielmehr umgekehrt, wie besonders Thurot nachgewiesen hat, die Zuv opis eine Uebersetzung des Compendiums des Petrus Hispanus, s. oben S. 32). Bei Petrus Hispanus (und auch schon bei seinem Vorgänger Wilhelm Shyreswood und Anderen) lauten die Worte: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum; Cesare, Camestres, Festino, Baroco; Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison (s. Prantl, Gesch. d. Log. II, S. 275; III, S. 15 f.). Die Inconsequenz in der Benennung der fünf Theophrastischen Modi gab späteren lateinischen Logikern zu der Umänderung der Namen in Bamalip, Calemes etc. Anlass, vgl. oben die Schlussbemerkung zu § 117, S. 341. Die griechische Bearbeitung der Summulae (úvopis etc.) hat (nach der von Prantl verglichenen Augsburger Handschrift) folgende Memorialworte (welche Nachbildungen der lateinischen sind, aber ohne Mitbezeichnung der Reductionen; die nämlichen griechischen Worte, jedoch mit Ausnahme der Namen der theophrastischen Modi, finden sich auch der um 1250 verfassten 'Eлtoμn des Nicephorus Blemmides beigefügt, wahrscheinlich von späterer Hand). Für die vier Hauptmodi der ersten Figur: γράμματα, ἔγραψε, γραφίδι, τεχνικός (die zusammengelesen den Sinn ergeben: Buchstaben schrieb mit einem Griffel der Kundige), für die fünf übrigen (Theophrastischen) Modi dieser Figur; γράμμασιν, ἔταξε, Χάρισι, πάρθενος, ἱερόν (durch eine Inschrift weihte den Grazien eine Jungfrau ein Heiligthum), für die vier Modi der zweiten Figur: yoaɛ• zátɛzɛ μétoiov "zolov, für die sechs Modi der dritten Figur: ἅπασι σθεναρός, ισάκις ἀσπίδι ὁμαλός, φέριστος. Die durch Subalternation hinzutretenden Modi hat Joh. Hospinianus in einer Schrift über die Modi des kategorischen Syllogismus, Basel 1560, aufgestellt und nach ihm Leibnitz de arte combinatoria, in Erdmann's Ausg. der philos. Werke L.'s S. 13 u. 15, und in den Nouv. Essais sur l'entend. humain, in Erdmann's Ausg. S. 395. § 119. Sind beide Prämissen a podiktische oder beide problematische Urtheile, so hat auch der Schlusssatz die gleiche Modalität, weil das Maass seiner Gewissheit durchaus von dem Maasse der Gewissheit der Prämissen abhängig ist; im Uebrigen aber gelten die nämlichen Regeln, wie bei |