Des méthodes dans les sciences de raisonnement: ptie. Application de la science des nombres à la science de l'étendue. 1882Gauthier-Villars, 1882 - Logic |
Common terms and phrases
accroissements angles arcs asymptote aura avons axes calcul centre cercle coefficients condition conséquent considérer coordonnées coordonnées polaires correspondant cos² cosinus côté courbe d'où démontré désignant déterminer diamètre différence direction distance donne égal équa Équation polaire équations expressions facteurs fonction formules Géométrie grandeurs imaginaires indéfiniment infiniment petit infiniment petits l'angle l'arc l'ellipse l'équation l'hyperbole l'unité lieu lignes trigonométriques limite du rapport limite zéro logarithme longueur ment module monôme nombre entier parallèles à l'axe perpendiculaire polaire polynômes positif ou négatif précédemment premier membre problème quantités négatives quelconque question racines réelles radical rayon vecteur rectangles règles des signes renferme représente résulte science des nombres second degré sens sera seront seule sin² sinus soient somme Supposons système tang tangente tend vers zéro termes théorème tion triangle trouver valeurs négatives variable
Popular passages
Page 111 - ... .je pensai que, pour les considérer mieux en particulier, je les devais supposer en des lignes, à cause que je ne trouvais rien de plus simple ni que je pusse plus distinctement représenter à mon imagination et à mes sens; mais que, pour les retenir ou les comprendre plusieurs ensemble, il fallait que je les expliquasse par quelques chiffres les plus courts qu'il serait possible; et que, par ce moyen, j'emprunterais tout le meilleur de l'analyse géométrique et de l'algèbre et corrigerais...
Page 111 - Puis, ayant pris 10 garde que, pour les connaître, j'aurais quelquefois besoin de les considérer chacune en particulier, et quelquefois seulement de les retenir, ou de les comprendre plusieurs ensemble, je pensai que, pour les considérer mieux en particulier, je les devais supposer en des lignes, à cause que je ne trouvais rien...
Page 325 - ... seraient beaucoup moins simples. Du problème réciproque. 76. Dans ce qui précède, nous avons supposé que tous les points d'une courbe étaient donnés, soit par une équation, soit par un mode quelconque de génération , et nous nous proposions de trouver la tangente en un quelconque de ces points. On pourrait réciproquement se donner l'équation générale ou un mode de génération de toutes les tangentes à une courbe inconnue, et se proposer de déterminer le point de la courbe qui...
Page 111 - Mais je n'eus pas dessein pour cela de tâcher d'apprendre toutes ces sciences particulières qu'on nomme communément mathématiques; et, voyant qu'encore que leurs objets soient différents, elles ne laissent pas de s'accorder toutes, en ce qu'elles n'y considèrent autre chose que les divers rapports ou proportions qui s'y trouvent...
Page 10 - Voulant résoudre quelque problème, on doit d'abord le considérer comme déjà fait, et donner des noms à toutes les lignes qui semblent nécessaires pour le construire, aussi bien à celles qui sont inconnues qu'aux autres. Puis, sans considérer aucune différence entre ces lignes connues et inconnues, on doit parcourir la difficulté selon l'ordre, qui montre, le plus naturellement de tous, en quelle sorte elles dépendent mutuellement les unes des autres...
Page 10 - ... ce qu'on ait trouvé moyen d'exprimer une même quantité en deux façons : ce qui se nomme une équation, car les termes de l'une de ces deux façons sont égaux à ceux de l'autre. Et on doit trouver autant de telles équations qu'on a supposé de lignes qui étaient inconnues.
Page 10 - Voulant, dit-il, résoudre quelque problème, on doit d'abord le conservent à résoudre « sidérer comme étant déjà fait, et donner des noms à toutes les lignes « qui semblent nécessaires pour le construire, aussi bien à celles qui « sont inconnues qu'aux autres. Puis, sans considérer aucune différence
Page 10 - façons, ce qui se nomme une équation, car les termes de l'une de ces « deux façons sont égaux à ceux de l'autre. Et on doit trouver autant « de telles équations qu'on a supposé de lignes qui étaient inconnues. « Ou bien s'il ne s'en trouve pas tant, et que nonobstant on n'omette rien « de ce qui est désiré en la question, cela témoigne qu'elle n'est pas en
Page 289 - Si maintenant on fait croître n indéfiniment, les termes de ces rapports tendront vers zéro, et leur moyenne arithmétique étant toujours égale à la quantité finie ^- _JQ ? il est impossible qu'ils tendent tous vers zéro, ou qu'ils croissent tous indéfiniment.
Page 10 - ... à celles qui sont inconnues qu'aux autres. Puis, sans considérer aucune différence entre ces lignes connues et inconnues, on doit parcourir la difficulté selon l'ordre qui montre le plus naturellement de tous en quelle sorte elles dépendent mutuellement les unes des autres , jusques à ce qu'on ait trouvé moyen d'exprimer une même quantité...