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tous, et y établit sa demeure. Mon frère, qui n'avoit que huit ans, reçut un grand avantage de cette retraite, dans le dessein que mon père avoit de l'élever; car il est sans doute qu'il n'auroit pas pu prendre le même soin dans la province, où l'exercice de sa charge et les compagnies continuelles qui abordoient chez lui l'auroient beaucoup détourné; mais il étoit à Paris dans une entière liberté; il s'y appliqua tout entier, et il eut tout le succès que purent avoir les soins d'un père aussi intelligent et aussi affectionné qu'on le puisse être.

Sa principale maxime, dans cette éducation, étoit de tenir toujours cet enfant au-dessus de son ouvrage; et ce fut par cette raison qu'il ne voulut point commencer à lui apprendre le Latin qu'il n'eût douze ans, afin qu'il le fît avec plus de facilité.

Pendant cet intervalle il ne le laissoit pas inutile, car il l’entretenoit de toutes les choses dont il le voyoit capable. Il lui faisoit voir en général ce que c'étoit que les langues; il lui montroit comme on les avoit réduites en grammaires sous de certaines règles; que ces règles avoient encore des exceptions qu'on avoit eu soin de remarquer; et qu'ainsi l'on avoit trouvé Le moyen par là de rendre toutes les langues communicables d'un pays en un autre.

Cette idée générale lui débrouilloit l'esprit et lui faisoit voir la raison des règles de la grammaire; de sorte que, quand il vint à l'apprendre, il savoit pourquoi il le faisoit, et il s'appliquoit précisément aux choses à quoi il falloit le plus d'application.

Après ces connoissances, mon père lui en donna d'autres; il lui parloit souvent des effets extraordinaires de la nature, comine de la poudre à canon et d'autres choses qui surprennent quand on les considère. Mon frère prenoit grand plaisir à cet entretien, mais il vouloit savoir la raison de toutes choses; et comme elles ne sont pas toutes connues, lorsque mon père ne les disoit pas, ou qu'il disoit celles qu’on allègue d'ordinaire, qui ne sont proprement que des défaites, cela ne le content

pas : car il a toujours eu une netteté d'esprit admirable pour discerner le faux; et on peut dire que toujours et en toutes choses la vérité a été le seul objet de son esprit, puisque jamais rieri ne l'a pu satisfaire que sa connoissance. Ainsi, dès son enfance, il ne pouvoit se rendre qu'à ce qui lui paroissoit vrai évidemment; de sorte que, quand on ne lui disoit pas de bonnes raisons, il en cherchoit lui-même; et quand il s'étoit attaché à quelque chose, il ne la quittoit point qu'il n'en eût trouvé quelqu'une qui le pût satisfaire. Une fois, entre autres, quelqu'un ayant frappé à table un plat de faïence avec un couteau, il prit garde que cela rendoit un grand son, mais qu'aussitôt qu'on eut inis la main dessus, cela l'arrêta. Il voulut en même temps en savoir la cause, et cette expérience le porta à en faire beaucoup d'autres sur les sons. Il y remarqua tant de choses, qu'il en fit un traité à l'âge de douze ans, qui fut trouvé tout à fait bien raisonné.

Son génie pour la géométrie commença à paroître lors qu'il n'avoit encore que douze ans, par une rencontre si extraordinaire, qu'il me semble qu'elle mérite bien d'être déduite en particulier.

Mon père étoit homme savant dans les mathématiques, et avoit habitude par là avec tous les habiles gens en cette science, qui étoient souvent chez lui; mais comme il avoit dessein d'instruire mon frère dans les langues, et qu'il savoit que la mathématique est une science qui remplit et qui satisfait beaucoup l'esprit, il ne voulut point que mon frère en eût aucune connoissance, de peur que cela ne le rendit négligent pour la langue latine et les autres (sciences) dans lesquelles il vouloit le perfectionner. Par cette raison, il avoit serré tous les livres qui en traitent, et il s'abstenoit d'en parler avec ses amis en sa présence; mais cette précaution n'empêchoit pas que la curiosité de cet enfant ne fût excitée, de sorte qu'il prioit souvent mon père de lui apprendre la mathématique; mais il le lui refusoit, lui promettant cela comme une récompense. Il lui promettoit qu'aussitôt qu'il sauroit le latin et le grec, il la lui apprendroit. Mon frère, voyant cette résistance, lui demanda un jour ce que c'étoit

que cette science et de quoi on y traitoit : mon père lui dit en général que c'étoit le moyen de faire des figures justes et de trouver les proportions qu'elles avoient entre elles, et, en

même temps, lui défendit d'en parler davantage et d'y penser jamais. Mais cet esprit, qui ne pouvoit demeurer dans ces bornes, dès qu'il eut cette simple ouverture, que la mathématique donnoit des moyens de faire des figures infailliblement justes, il se mit lui-même à rêver sur cela à ses heures de récréation ; et étant seul dans une salle où il avoit accoutumé de se divertir, il prenoit du charbon et faisoit des figures sur des carreaux, cherchant des moyens de faire, par exemple, un cercle parfaitement rond, un triangle dont les côtés et les angles fussent égaux, et autres choses semblables. Il trouvoit tout cela lui seul; ensuite il cherchoit les proportions des figures entre elles. Mais comme le soin de mon père avoit été si grand de lui cacher toutes ces choses, il n'en savoit pas même les noms. Il fut contraint de se faire lui-même des définitions; il appeloit un cercle un rond, une ligne une barre, et ainsi des autres. Après ces définitions, il se fit des axiomes, et enfin il fit des démonstrations parsaites; et comme l'on va de l'un à l'autre dans ces choses, il poussa les recherches si avant, qu'il en vint jusqu'à la trentedeuxième proposition du premier livre d’Euclide. Comme il en étoit là-dessus, mon père entra dans le lieu où il étoit, sans que mon frère l'entendit; il le trouva si fort appliqué, qu'il fut longtemps sans s'apercevoir de sa venue. On ne peut dire lequel fut le plus surpris, ou le fils de voir son père, à cause de la défense expresse qui lui en avoit été faite, ou le père de voir son fils au milieu de toutes ces choses. Mais la surprise du père fut bien plus grande lorsque, lui ayant demandé ce qu'il faisoit, il lui dit qu'il cherchoit telle chose, qui étoit la trente-deuxième proposition du premier livre d’Euclide. Mon père lui demanda ce qui l'avoit fait penser à chercher cela : il dit que c'étoit qu'il avoit trouvé telle autre chose; et sur cela lui ayant fait encore la même question, il lui dit encore quelques démonstrations qu'il avoit faites; et, enfin, en rétrogradant et s'expliquant toujours par les noms de rond et de barre, il en vint à ses définitions et à ses axiomes.

Mon père fut si épouvanté de la grandeur et de la puissance

de ce génie, que sans lui dire mot il le quitla et alla chez M. le Pailleur, qui étoit son ami intime, et qui étoit aussi fort savant. Lorsqu'il y fut arrivé, il y demeura immobile comme un homme transporté. M. le Pailleur voyant cela, et voyant même qu'il versoit quelques larmes, fut épouvanté, et le pria de ne lui pas celer plus longtemps la cause de son déplaisir. Mon père lui répondit : « Je ne pleure pas d'affliction, mais de joie. Vous savez les soins que j'ai pris pour ôter à mon fils la connoissance de la géométrie, de peur de le détourner de ses autres études : cependant voici ce qu'il a fait. » Sur cela il lui montra ce qu'il avoit trouvé, par où l'on pouvoit dire, en quelque façon, qu'il avoit inventé les mathématiques. M. le Pailleur ne fut pas moins surpris que mon père l'avoit été, et lui dit qu'il ne trouvoit pas juste de captiver plus longtemps cet esprit et de lui cacher encore cette connoissance; qu'il falloit lui laisser voir les livres sans le retenit davantage.

Mon père, ayant trouvé cela à propos, lui donna les Éléments d'Euclide pour les lire à ses heures de récréation. Il les vit et les entendit tout seul, sans avoir jamais eu besoin d'aucune explication; et pendant qu'il les voyoit, il composoit, et alloit si avant qu'il se trouvoit régulièrement aux conférences qui se faisoient toutes les semaines, où tous les habiles gens de Paris s'assembloient pour porter leurs ouvrages ou pour examiner ceux des autres. Mon frère y tenoit fort bien son rang, tant pour l'examen que pour la production; car il étoit de ceux qui y portoient le plus souvent des choses nouvelles. On voyoit souvent aussi dans ces assemblées-là des propositions qui étoient envoyées d'Italie, d'Allemagne et d'autres pays étrangers, et l'on prenoit son avis sur tout avec autant de soin que de pas un des autres; car il avoit des lumières si vives, qu'il est arrivé quelquefois qu'il a découvert des fautes dont les autres ne s'é. toient point aperçus. Cependant il n'employoit à cette étude de géométrie que ses heures de récréation; car il apprenoit le latin sur des règles que mon père lui avoit faites exprès. Mais comme il trou voit dans cette science la vérité qu'il avoit si ardemment recherchée, il en éloit si satisfait, qu'il y mettoit son esprit tout entier ; de sorte que, pour peu qu'il s'y appliquât, il y avançoit tellement, qu'à l'âge de seize ans il fit un traité des Coniques qui passa pour un si grand effort d'esprit, qu'on disoit que depuis Archimède on n'avoit rien vu de cette force. Les habiles gens étoient d'avis qu'on les imprimât dès lors, parce qu'ils disoient qu’encore que ce fût un ouvrage qui seroit toujours admirable, néanmoins si on l'imprimoit dans le temps que celui qui l'avoit inventé n'avoit encore que seize ans, cette circonstance ajouteroit beaucoup à sa beauté : mais comme mon frère n'a jamais eu de passion pour la réputation, il ne fit pas de cas de cela ; et ainsi cet ouvrage n'a jamais été imprimé.

Durant tous ces temps-là il continuoit toujours d'apprendre le latin et le grec; et, outre cela, pendant et après le repas, mon père l'entretenoit tantôt de la logique, tantôt de la physique et des autres parties de la philosophie; et c'est tout ce qu'il en a appris, n'ayant jamais été au collége, ni eu d'autres maitres pour cela non plus que pour le reste. Mon père prenoit un plaisir tel qu'on peut le croire de ces grands progrès que mon frère faisoit dans toutes les sciences; mais il ne s'aperçut pas que les grandes et continuelles applications dans un âge si tendre pouvoient beaucoup intéresser sa santé; et, en effet, elle commença d'être altérée dès qu'il eut atteint l'âge de dix-huit ans. Mais comme les incommodités qu'il ressentoit alors n'étoient pas encore dans une grande force, elles ne l'empêchèrent pas de continuer toujours dans ses occupations ordinaires ; de sorte que ce fut en ce temps là, et à l'âge de dix-huit ans, qu'il inventa cette machine d'arithmétique par laquelle on fait non-seulement toutes sortes de supputations sans plumes et sans jetons, mais on les fait même sans avoir aucune règle d'arithmétique et avec une sûreté infaillible. Cet

ouvrage a été considéré comme une chose nouvelle dans la nature, d'avoir réduit en machine une science qui réside tout entière dans l'esprit, et d'avoir trouvé le moyen d'en faire toutes les opérations avec une entière certitude sans avoir besoin

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