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qui les ont précédés; et nous les laisserons à ceux qu'ils avoient reçues, ou que ceux de leur temps qui viendront après nous en un état plus accom- eussent fait la même difficulté de recevoir les pli que nous ne les avons reçues. Comme leur nouveautés qu'ils leur offroient , ils se seroient perfection dépend du temps et de la peine, il privés eux-mêmes et leur postérité du fruit de est évident qu'encore que notre peine et notre leurs inventions. temps nous eussent moins acquis que leurs tra- Comme ils ne se sont servis de celles qui leur vaux séparés des nôtres, tous deux néanmoins, avoient été laissées que comme de moyens pour joints ensemble, doivent avoir plus d'effet que en avoir de nouvelles , et que cette heureuse chacun en particulier.

hardiesse leur a ouvert le chemin aux grandes L'éclaircissement de cette différence doit nous choses, nous devons prendre celles qu'ils nous faire plaindre l'aveuglement de ceux qui appor ont acquises de la même sorte, et, à leur exemple, tent la seule autorité pour preuve dans les ma- en faire les moyens, et non pas la fin de notre tières physiques, au lieu du raisonnement ou des étude, et ainsi tàcher de les surpasser en les experiences ; et nous donner de l'horreur pour imitant. Car qu'y a-t-il de plus injuste que de la malice des autres, qui emploient le raisonne- traiter nos anciens avec plus de retenue qu'ils ment seul dans la théologie, au lieu de l'auto- n'ont fait ceux qui les ont précédés, et d'avoir rité de l'Écriture et des Pères. Il faut relever le pour eux ce respect incroyable, qu'ils n'ont mécourage de ces gens timides qui n'osent rien in- rité de nous que parcequ'ils n'en ont pas eu un venter en physique, et confondre l'insolence de pareil pour ceux qui ont eu sur eux le même ces téméraires qui produisent des nouveautés en avantage? théologie.

Les secrets de la nature sont cachés; quoiCependant le malheur du siècle est tel, qu'on qu'elle agisse toujours, on ne découvre pas touvoit beaucoup d'opinions nouvelles en théologie, jours ses effets : le temps les révèle d'âge en âge; inconnues à toute l'antiquité, soutenues avec et, quoique toujours égale en elle-même, elle obstination, et reçues avec applaudissement; au n'est pas toujours également connue. Les expélieu que celles qu'on produit dans la physique, riences qui nous en donnent l'intelligence se quoique en petit nombre, semblent devoir être multiplient continuellement; et comme elles sont convaincues de fausseté dès qu'elles choquent les seuls principes de la physique, les consétant soit peu les opinions reçues : comme si le quences se multiplient à proportion.

respect qu'on a pour les anciens philosophes éroitC'est de cette façon que l'on peut aujourd'hui

de devoir, et que celui que l'on porte aux plus prendre d'autres sentiments et de nouvelles opianciens des Pères étoit seulement de bienséance. nions, sans mépriser les anciens et sans ingra

Je laisse aux personnes judicieuses à remar- titude envers eux, puisque les premières conquer l'importance de cet abus, qui pervertit l'or- noissances qu'ils nous ont données ont servi de dre des sciences avec tant d'injustice ; et je crois degrés aux nôtres; que, dans ces avantages, qu'il y en aura peu qui ne souhaitent que nos re- nous leur sommes redevables de l'ascendant

que cherches prennent un autre cours, puisque les nous avons sur eux; parceque, s'étant élevés inventions nouvelles sont infailliblement des er- jusqu'à un certain degré où ils nous ont portés, reurs dans les matières théologiques que l'on le moindre effort nous fait monter plus haut ; et profane impunément, et qu'elles sont absolu- avec moins de peine et moins de gloire nous nous ment nécessaires pour la perfection de tant d'au- trouvons au-dessus d'eux. C'est de là que nous tres sujets d'un ordre inférieur, que toutefois pouvons découvrir des choses qu'il leur étoit imon n'oseroit toucher.

possible d'apercevoir. Notre vue a plus d'étenPartageons avec plus de justice notre crédu- due ; et quoiqu'ils connussent aussi bien que lité et notre défiance, et bornons ce respect que nous tout ce qu'ils pouvoient remarquer de la nous avons pour les anciens. Comme la raison nature, ils n'en connoissoient pas tant néanle fait naitre, elle doit aussi le mesurer; et con- moins, et nous voyons plus qu'eux. sidérons que s'ils fussent demeurés dans cette Cependant il est étrange de quelle sorte on retenue de n'oser rien ajouter aux connoissances révère leurs sentiments. On fait un crime de les

contredire et un attentat d'y ajouter, comme cession des hommes, que dans les âges différents s'ils n'avoient plus laissé de vérités à connoître. d'un particulier. De sorte que toute la suite des

N'est-ce pas là traiter indignement la raison hommes, pendant le cours de tant de siècles, de l'homme, et la mettre en parallèle avec l'in- doit être considérée comme un mème homme stinct des animaux, puisqu'on en ôte la princi- qui subsiste toujours, et qui apprend continuelpale différence, qui consiste en ce que les effets lement : d'où l'on voit avec combien d'injustice du raisonnement augmentent sans cesse , au lieu nous respectons l'antiquité dans ses philosophes; que l'instinct demeure toujours dans un état égal? car, comme la vieillesse est l'âge le plus distant Les ruches des abeilles étoient aussi bien mesu- de l'enfance, qui ne voit que la vieillesse de cet rées il y a mille ans qu'aujourd'hui, et chacune homme universel ne doit pas être cherchée dans d'elles forme cet hexagone aussi exactement la les temps proches de sa naissance, mais dans première fois que la dernière. Il en est de même ceux qui en sont les plus éloignés ? de tout ce que les animaux produisent par ce Ceux que nous appelons anciens étoient vérimouvement occulte. La nature les instruit à me- tablement nouveaux en toutes choses, et forshreque la nécessité les presse; mais cette science moient l'enfance des hommes proprement; et fragile se perd avec les besoins qu'ils en ont : comme nous avons joint à leurs connoissances comme ils la reçoivent sans étude , ils n'ont pas l'expérience des siècles qui les ont suivis, c'est le bonheur de la conserver ; et toutes les fois en nous que l'on peut trouver cette antiquité que qu'elle leur est donnée, elle leur est nouvelle, nous révérons dans les autres. Ils doivent être puisque la nature n'ayant pour objet que de main- admirés dans les conséquences qu'ils ont bien titenir les animaux dans un ordre de perfection rées du peu de principes qu'ils avoient, et ils bornée, elle leur inspire cette science simplement doivent être excusés dans celles où ils ont plutôt nécessaire et toujours égale, de peur qu'ils ne manqué du bonheur de l'expérience que de la tombent dans le dépérissement, et ne permet force du raisonnement. pas qu'ils y ajoutent, de peur qu'ils ne passent Car, par exemple, n'étoient-ils pas excusables les limites qu'elle leur a prescrites.

dans la pensée qu'ils ont eue pour la voie lactée, Il n'en est pas ainsi de l'homme, qui n'est pro- quand la foiblesse de leurs yeux n'ayant pas enduit que pour l'infinité. Il est dans l'ignorance au core reçu le secours de l'art, ils ont attribué cette premier åge de sa vie ; mais il s'instruit sans cesse couleur à une plus grande solidité en cette partie dans son progrès : car il tire avantage, non seu- du ciel, qui renvoie la lumière avec plus de force? lement de sa propre expérience, mais encore de Mais ne serions-nous pas inexcusables de decelle de ses prédécesseurs ; parcequ'il garde tou- meurer dans la même pensée, maintenant qu'aijours dans sa mémoire les connoissances qu'il dés des avantages que nous donne la lunette s'est une fois acquises , et que celles des anciens d'approche, nous y avons découvert une infinité lui sont toujours présentes dans les livres qu'ils de petites étoiles, dont la splendeur plus abonen ont laissés. Et comme il conserve ces connois- dante nous a fait reconnoître quelle est la vérisances, il peut aussi les augmenter facilement; table cause de cette blancheur ? de sorte que les hommes sont aujourd'hui en N’avoient-ils pas aussi sujet de dire que tous quelque sorte dans le même état où se trouve- les corps corruptibles étoient renfermés dans la roient ces anciens philosophes, s'ils pouvoient sphère du ciel de la lune, lorsque, durant le cours avoir vieilli jusqu'à présent, en ajoutant aux de tant de siècles, ils n'avoient point encore reconnoissances qu'ils avoient, celles que leurs marque de corruptions, ni de générations hors études auroient pu leur acquérir à la faveur de de cet espace? Mais ne devons-nous pas assurer tant de siècles. De là vient que, par une préro- le contraire, lorsque toute la terre a vu sensiblegative particulière, non seulement chacun des ment des comètes s'enflammer', et disparoître hommes s'avance de jour en jour dans les sciences, bien loin au-delà de cette sphère? mais que tous les hommes ensemble y font un continuel progrès, à mesure que l'univers vieil

· La vraie nature des comètes étoit encore ignorée au temps lit, parceque la même chose arrive dans la suc- de Pascal.

C'est ainsi que, sur le sujet du vide, ils avoient on la possède ; le dernier, de la discerner d'avec droit de dire que la nature n'en souffroit point; le faux quand on l'examine. parceque toutes leurs expériences leur avoient Je ne parle point du premier. Je traite partitoujours fait remarquer qu'elle l'abhorroit et ne culièrement du second, et il enferme le troipouvoit le souffrir. Mais si les nouvelles expé- sième. Car si l'on sait la méthode de prouver la riences leur avoient été connues, peut-être au- vérité, on aura en même temps celle de la disroient-ils trouvé sujet d'affirmer ce qu'ils ont eu cerner; puisqu'en examinant si la preuve qu'on sujet de nier, par la raison que le vide n'avoit en donne est conforme aux règles qu'on connoit, point encore paru. Aussi, dans le jugement qu'ils on saura si elle est exactement démontrée. ont fait, que la nature ne souffroit point de vide, La géométrie, qui excelle en ces trois genres, ils n'ont entendu parler de la nature qu'en l'état a expliqué l'art de découvrir les vérités inconoù ils la connoissoient; puisque, pour le dire gé- nues; et c'est ce qu'elle appelle analyse, et dont néralement, ce ne seroit pas assez de l'avoir vu il seroit inutile de discourir , après tant d'excelconstamment en cent rencontres, ni en mille, ni lents ouvrages qui ont été faits. en tout autre nombre, quelque grand qu'il soit: Celui de démontrer les vérités déja trouvées, car s'il restoit un seul cas à examiner, ce seul cas et de les éclaircir de telle sorte que la preuve en suffiroit pour empêcher la décision générale. En soit invincible, est le seul que je veux donner; effet, dans toutes les matières dont la preuve et je n'ai pour cela qu'à expliquer la méthode consiste en expériences, et non en démonstra- que la géométrie y observe; car elle l'enseigne tions, on ne peut faire aucune assertion univer- parfaitement. Mais il faut auparavant que je selle, que par l'énumération générale de toutes donne l'idée d'une méthode encore plus émiles parties et de tous les cas différents.

nente et plus accomplie, mais où les hommes ne De même, quand nous disons que le diamant sauroient jamais arriver : car ce qui passe la est le plus dur de tous les corps, nous entendons géométrie nous surpasse ; et néanmoins il est néde tous les corps que nous connoissons, et nous cessaire d'en dire quelque chose, quoiqu'il soit ne pouvons ni ne devons y comprendre ceux que impossible de le pratiquer. nous ne connoissons point; et quand nous disons Cette véritable méthode, qui formeroit les que l'or est le plus pesant de tous les corps, démonstrations dans la plus haute excellence, nous serions téméraires de comprendre dans s'il étoit possible d'y arriver, consisteroit en cette proposition générale ceux qui ne sont point deux choses principales : l'une, de n'employer encore en notre connoissance, quoiqu'il ne soit aucun terme dont on n'eût auparavant expliqué pas impossible qu'ils soient dans la nature. nettement le sens; l'autre, de n'avancer jamais

Ainsi, sans contredire les anciens, nous pou- aucune proposition qu'on ne démontrât par des vons assurer le contraire de ce qu'ils disoient; et vérités déja connues, c'est-à-dire, en un mot, quelque face enfin qu'ait cette antiquité, la vé- à définir tous les termes et à prouver toutes les rité doit toujours avoir l'avantage, quoique nou- propositions. Mais, pour suivre l'ordre même vellement découverte, puisqu'elle est toujours que j'explique, il faut que je déclare ce que j'enplus ancienne que toutes les opinions qu'on en a tends par définition. eues, et que ce seroit ignorer la nature de s'ima- On ne reconnoit, en géométrie, que les seuginer qu'elle a commencé d'être au temps qu'elle les définitions que les logiciens appellent définia commencé d'être connue.

tions de nom, c'est-à-dire que les seules impo

sitions de nom aux choses qu’on a clairement ARTICLE II.

désignées en termes parfaitement connus; et je

ne parle que de celles-là seulement. Réflexions sur la géométrie en général.

Leur utilité et leur usage est d'éclaircir et d'a

bréger le discours, en exprimant, par le seul On peut avoir trois principaux objets dans l'é- nom qu'on impose , ce qui ne pourroit se dire tude de la vérité : l'un, de la découvrir quand qu'en plusieurs termes; en sorte néanmoins que on la cherche; l'autre, de la démontrer quand le nom imposé demeure dénué de tout autre sens, s'il en a, pour n'avoir plus que celui auquel on l'explication du véritable ordre, qui consiste, le destine uniquement. En voici un exemple. comme je disois, à tout définir et à tout prouver.

Si l'on a besoin de distinguer dans les nom- Certainement cette méthode seroit belle, mais bres ceux qui sont divisibles en deux également elle est absolument impossible: car il est évident d'avec ceux qui ne le sont pas, pour éviter de que les premiers termes qu'on voudroit définir répéter souvent cette condition, on lui donne un en supposeroient de précédents pour servir à nom en cette sorte : j'appelle tout nombre divi- leur explication, et que de même les premières sible en deux également, nombre pair.

propositions qu'on voudroit prouver en suppoVoilà une définition géométrique; parcequ'a- seroient d'autres qui les précédassent; et ainsi près avoir clairement désigné une chose, savoir il est clair qu'on n'arriveroit jamais aux pretout nombre divisible en deux également, on lui mières. donne un nom qu’on destitue de tout autre sens, Aussi, en poussant les recherches de plus en s'il en a, pour lui donner celui de la chose dési- plus, on arrive nécessairement à des mots prignée.

mitifs qu'on ne peut plus définir, et à des prinD'où il paroit que les définitions sont très- cipes si clairs, qu'on n'en trouve plus qui le libres, et qu'elles ne sont jamais sujettes à être soient davantage pour servir à leur preuve. contredites; car il n'y a rien de plus permis que D'où il paroît que les hommes sont dans une de donner à une chose qu'on a clairement dési- impuissance naturelle et immuable de traiter gnée un nom tel qu'on voudra. Il faut seulement quelque science que ce soit dans un ordre absoprendre garde qu'on n'abuse de la liberté qu'on lument accompli; mais il ne s'ensuit pas de là a d'imposer des noms, en donnant le même à qu'on doive abandonner toute sorte d'ordre. deux choses différentes. Ce n'est pas que cela ne | Car il y en a un, et c'est celui de la géomésoit permis, pourvu qu'on n'en confonde pas les trie, qui est à la vérité inférieur, en ce qu'il est conséquences, et qu'on ne les étende pas de moins convaincant, mais non pas en ce qu'il est l'une à l'autre. Mais si l'on tombe dans ce vice, moins certain. Il ne définit pas tout, et ne on peut lui opposer un remède très sûr et très prouve pas tout, et c'est en cela qu'il est inféinfaillible : c'est de substituer mentalement la rieur; mais il ne suppose que des choses claires définition à la place du défini, et d'avoir toujours et constantes par la lumière naturelle , et c'est la définition si presente, que toutes les fois qu'on pourquoi il est parfaitement véritable, la nature parle, par exemple, de nombre pair, on entende le soutenant au défaut du discours. précisément que c'est celui qui est divisible en Cet ordre le plus parfait entre les hommes deux parties égales, et que ces deux choses soient consiste, non pas à tout définir ou à tout démontellement jointes et inséparables dans la pensée, trer, ni aussi à ne rien définir ou à ne rien déqu’aussitôt que le discours exprime l'une, l'es- montrer, mais à se tenir dans ce milieu de ne prit y attache immédiatement l'autre. Car les point définir les choses claires et entendues de géomètres, et tous ceux qui agissent méthodi- tous les hommes, et de définir toutes les autres; quement, n'imposent des noms aux choses que de ne point prouver toutes les choses connues pour abréger le discours, et non pour diminuer des hommes , et de prouver toutes les autres. ou changer l'idée des choses dont ils discourent; Contre cet ordre pèchent également ceux qui et ils prétendent que l'esprit supplée toujours la entreprennent de tout définir et de tout prouver, définition entière aux termes courts, qu'ils n'em- et ceux qui négligent de le faire dans les choses ploient que pour éviter la confusion que la mul- qui ne sont pas évidentes d'elles-mêmes. titude des paroles apporte.

C'est ce que la géométrie enseigne parfaiteRien n'éloigne plus promptement et plus puis-ment. Elle ne définit aucune de ces choses, essamment les surprises captieuses des sophistes pace, temps, mouvement, nombre, égalité, ni les que cette méthode, qu'il faut avoir toujours pré- semblables, qui sont en grand nombre, parcesente, et qui suffit seule pour bannir toutes sor- que ces termes-là désignent si naturellement les tes de difficultés et d'équivoques.

choses qu'ils signifient , à ceux qui entendent la Ces choses étant bien entendues, je reviens à langue, que l'éclaircissement qu'on voudroit en

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faire apporteroit plus d'obscurité que d'instruc- opinions touchant l'essence du temps. Les uns tion.

disent que c'est le mouvement d'une chose créée; Car il n'y a rien de plus foible que le discours les autres, la mesure du mouvement, etc. Aussi de ceux qui veulent définir ces mots primitifs. ce n'est pas la nature de ces choses que je dis qui Quelle nécessité y a-t-il, par exemple, d'expli- est connue à tous : ce n'est simplement que le quer ce qu'on entend par le mot homme? Ne rapport entre le nom et la chose; en sorte qu'à sait-on pas assez quelle est la chose qu'on veut cette expression temps, tous portent la pensée designer par ce terme? et quel avantage pensoit vers le même objet : ce qui suffit pour faire que nous procurer Platon, en disant que c'étoit un ce terme n'ait pas besoin d'être défini, quoique animal à deux jambes, sans plumes? comme si ensuite, en examinant ce que c'est que le temps, l'idée que j'en ai naturellement, et que je ne on vienne à différer de sentiment, après s'être puis exprimer , n'étoit pas plus nette et plus sûre mis à y penser; car les définitions ne sont faites que celle qu'il me donne par son explication inu- que pour désigner les choses que l'on nomme, et tile, et même ridicule ; puisqu'un homme ne non pas pour en montrer la nature. perd pas l'humanité en perdant les deux jambes, Il est bien permis d'appeler du nom de temps et qu'un chapon ne l'acquiert pas en perdant ses le mouvement d'une chose créée; car, comme plumes.

j'ai dit tantôt, rien n'est plus libre que les défiIl y en a qui vont jusqu'à cette absurdité d'ex- nitions. Mais ensuite de cette définition, il y aura pliquer un mot par le mot même. J'en sais qui deux choses qu'on appellera du nom de temps : ont défini la lumière en cette sorte: La lumière l'une est celle que tout le monde entend naturelest un mouvenient luminaire des corps lumineux, lement par ce mot, et que tous ceux qui parlent comme si l'on pouvoit entendre les mots de lu- notre langue nomment par ce terme; l'autre sera minaire et de lumineux sans celui de lumière. le mouvement d'une chose créée; car on l'appel

On ne peut entreprendre de définir l'être sans lera aussi de ce nom, suivant cette nouvelle détomber dans la même absurdité. Car on ne peut finition. définir un mot sans commencer par celui-ci, Il faudra donc éviter les équivoques, et ne c'est, soit qu'on l'exprime ou qu'on le sous-en- pas confondre les conséquences. Car il ne s'entende. Donc pour définir l'être il faudroit dire, suivra pas de là que la chose qu'on entend c'est; et ainsi employer dans la définition le mot naturellement par le mot de temps soit en effet à définir.

le mouvement d'une chose créée. Il a été libre On voit assez de là qu'il y a des mots incapa- de nommer ces deux choses de même; mais il bles d'être définis; et si la nature n'avoit suppléé ne le sera pas de les faire convenir de nature à ce défaut par une idée pareille qu'elle a don aussi bien que de nom. née à tous les hommes, toutes nos expressions Ainsi , si l'on avance ce discours, le temps est seroient confuses; au lieu qu'on en use avec la le mouvement d'une chose créée, il faut demanmême assurance et la même certitude que s'ils der ce qu'on entend par le mot de temps, c'estétoient expliqués d'une manière parfaitement à-dire si on lui laisse le sens ordinaire et reçu exempte d'équivoques, parceque la nature nous de tous, ou si on l'en dépouille pour lui donner en a elle-même donné, sans paroles, une intelli- en cette occasion celui de mouvement d'une gence plus nette que celle que l'art nous acquiert chose créée. Si on le destitue de tout autre sens, par nos explications.

on ne peut contredire, et ce sera une définition Ce n'est pas que tous les hommes aient la libre, ensuite de laquelle, comme j'ai dit, il y même idée de l'essence des choses que je dis qu'il aura deux choses qui auront ce même nom; est impossible et inutile de définir; car, par exem- mais si on lui laisse son sens ordinaire, et qu'on ple, le temps est de cette sorte. Qui pourra le prétende néanmoins que ce qu'on entend par definir? Et pourquoi l'entreprendre, puisque ce mot soit le mouvement d'une chose créée, tous les hommes conçoivent ce qu'on veut dire on peut contredire. Ce n'est plus une définition en parlant du temps, sans qu'on le désigne da- | libre, c'est une proposition qu'il faut prouver, vantage? Cependant il y a bien de différentes ) si ce n'est qu'elle soit très évidente d'elle-même,

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