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AVIS SUR CETTE NOUVELLE ÉDITION

L'ouvrage dont on offre au public une nouvelle édition, déposé à l'Institut le 30 juin 1840 et couronné en 1841, parut pour la première fois en 1843, à Paris, chez J. Hetzel, en deux volumes in-8°. Il était précédé d'un Discours sur la réformation de la philosophie au XIXe siècle par F. Huet, et suivi d'un Supplément à la métaphysique du calcul différentiel par M. Lamarle.

On se borne à reproduire ici ce qui appartient exclusivement à Bordas-Demoulin. Le Discours de F. Huet, qui servait d'Introduction générale, a semblé moins utile aujourd'hui que les idées de Bordas ont fait leur chemin et sont connues. En le supprimant ainsi que le Supplément de M. Lamarle, on obtenait d'ailleurs l'avantage de concentrer en un seul volume : le Cartesianisme, la Théorie de la substance et la Théorie de l'infini, trois chefs-d'oeuvre d-un homme de génie, et par là de les rendre plus accessibles à tous ceux qui s'occupent de philosophie et de science.

Pour cette nouvelle édition, on a eu sous les yeux un exemplaire annoté par l'auteur. Les corrections y sont peu nombreuses, et il n'y a d'autre addition au texte qu'une phrase intercalée entre les deux dernières du chapitre preAVIS SUR CETTE NOUVELLE ÉDITION mier de la deuxième partie. On en a tenu compte. Quelques autres notes, parmi lesquelles un jugement sur Pascal, déjà imprimé dans les OEuvres posthumes (1), ne se rattachant pas au texte et n'étant là que pour mémoire, ont été écartées. Toutefois on a conservé deux citations que l'auteur, trèsscrupuleux sur ce point, a cru sans doute devoir ajouter, parce qu'elles semblent, l'une modifier, l'autre justifier des appréciations émises par lui.

Ce sont là les changements faits dans la présente édition. De plus, on a, autant que possible, vérifié et collationné les cilations. Malgré les soins donnés à la correction, il est échappé encore quelques fautes. Les principales sont indiquées dans l'errata imprimé à la fin du volume.

L'EDITEUR.

(1) T. I, p. 182.

AVERTISSEMENT (1)

Nous aurions désiré répondre un peu moins indignement à l'appel fait par le plus beau sujet qui se pút proposer.

Pour juger le dix-septième siècle, il fallait se placer au-dessus de lui, c'est-à-dire avoir renouvelé la théorie des idées, en lui donnant plus de vigueur et plus de netteté, et pour cela avoir trouvé la théorie de l'infini et celle de la substance. Il fallait encore avoir trouvé la métaphysique du calcul différentiel pour échapper à l'alternative d'opérer sur des quantités effectives, ce qui ruine l'exactitude des résultats, ou d'opérer sur des quantités nulles,

(1) Ce court avertissement parait ici tel qu'il a été envoyé à l'Académie des Sciences morales et politiques.

ce qui rend les résultats illusoires. Il fallait enfin avoir trouvé la cause première de la révolution philosophique cartésienne, afin d'expliquer pourquoi seulenient alors l'esprit humain s'est élevé aux lois générales dans la nature, par exemple aux lois du mouvement et à celle de l'attraction, et aux méthodes générales dans les mathématiques, par exemple à la géométrie analytique et au calcul différentiel.

Depuis quinze ans, j'ai ces choses en main, et plusieurs autres dont je ne parle pas, parce qu'elles sont ici étrangères. Des circonstances indépendantes de ma volonté m'ont empêché de les publier. Quels que soient l'intelligence et le savoir d'un lecteur, il ne peut bien saisir, dans des matières si relevées et si abstraites, que ce qui est suffisamment développé; et de tels développements m'auraient entraîné hors des limites.

On ne trouvera donc ici que la métaphysique du calcul différentiel et la théorie de la substance, qu'il ne m'a pas été possible d’omettre, sous peine d'être trop insignifiant. Il est peu de théories aussi fécondes que la dernière, et qui jettent autant de lumière sur les plus importantes questions, ni qui renversent de plus capitales erreurs, telles que l'ap

plication du calcul des probabilités aux sciences morales, la logique considérée comme science distincte de la métaphysique, la possibilité d'une langue universelle, erreurs qui reposent sur la supposition absurde que les idées de perfection s'expriment exactement dans des formules, comme les idées de quantité. Sur ces choses, je n'ai pu entrer dans aucun détail. Dans l'optimisme, problème le plus formidable peut-être qui ait pesé sur l'intelligence humaine et que j'ai résolu négativement, j'ai employé les divers ordres d'infinis. Ils sont aujourd'hui assez généralement admis, ce qui m'a épargné de longues explications.

J'espère que l'Académie ne verra pas sans plaisir le secours que la métaphysique prête à la physique et à la géométrie, pour établir dans les ondes lumineuses les vibrations transversales, dont Young et Fresnel avaient plutôt montré la possibilité que la réalité, pour résoudre la question de la force vive, et les autres semblables.

Rarement je me suis permis d'abréger les auteurs et de parler à leur place, au lieu de les laisser parler eux-mêmes. Ce sont des accusateurs et des accusés devant un tribunal ; le devoir du juge est de les écouter dans leurs moyens d'attaque et de défense.

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