soin que d'Alembert se donne au commencement de sa dynamique, 1743, pour signaler la méprise que l'on peut commettre à cet égard, on doit croire qu'elle était alors assez commune. Cependant Leibnitz s'explique plus tard, 1706, peut-être d'après quelque observation qui lui a été faite. Il paraîtrait qu'il avait aussi mesuré la force centrifuge sur la courbe polygone. Par le double de l'effort centrifuge qu'il opposait à l'action de la gravité, il entendait l'effort centrifuge considéré dans la courbe polygone, et qui, en effet, est double du même effort considéré dans la courbe rigoureuse, puisqu'ici il répond au sinus-verse, et que là il répond à une ligne deux fois plus grande. Il resterait à voir s'il est permis d'évaluer, avec la courbe polygone, les forces centrales qui agissent d'une manière continue, et si d'ailleurs ce n'est pas tomber dans la chimère des infiniment petits. Mais cette discussion nous entraînerait trop loin (1).

(1) « Et si nihil in ipsa re, tamen aliquid in enunciatione nostra in melius mutari debere, quo veritatum concentus appareat absolutius. Nempe dicendum est, impressionem novam paracentricam planetæ harmonice circulantis, simulque ad solem, vel ad aliud centrum gravitantis, constare ex conflictu gravitationis, et conatus centrifugi, simpli scilicet; non dupli, qui mihi ex incommoda Termini acceptione emerserat, cujus emendationem utilem puto, ut verba rebus quam optime consentiant. Certe gravitatio novam sollicitationem accedendi ad centrum, at conatus centrifugus circulantis novam sollicitationem recedendi a centro constituit, variantibus ambabus pro distantia a centro: et ipse conatus totalis inde resultans, in horum conatuum differentia consistit, sequiturque directionem prævalentis. Porro conatus centrifugus circulantis dupliciter accipi potest: vel pro eo, quem mobile exercet, si motus proxime præcedens concipiatur in tangente circuli, vel pro eo, quem mobile exercet, si motus proxime præcedens concipiatur in ipso arcu circulari. Hoc loco enim, ubi ad infinities infinite parva descenditur, angulus contactus negligi non debet. Prior conatus centrifugus locum revera habet initio circulationis, adeoque initialis quidem est, sed non durans; posterior vero persistit, locumque habet in progressu circulationis. Illum vero, qui initialis est, dicemus tangentialem, hunc qui

Peu de temps après, Jean Bernoulli trouve qu'un corps poussé ou sollicité par des forces dont la résultante ne passe point par le centre de gravité, reçoit un mouvement de translation et un mouvement de rotation (1). Maclaurin s'avise, 1742, de décomposer les forces parallèlement aux axes coordonnés. Dans la recherche du centre d'oscillation, Jacques Bernoulli s'était servi d'un principe que d'Alembert généralisa, 1743, et qui porte son nom. Euler détermina les moments d'inertie et les axes principaux de rotation. Mais ce fut Lagrange (2) qui donna l'expression analytique du mouvement d'un système de corps. Cependant le mouvement de rotation n'a été exposé dans tout son jour qu'en ce siècle, par M. Poinsot, qui en a donné une théorie aussi simple et aussi pleine de lumière qu'elle est neuve.

Il serait intéressant d'examiner les idées et les travaux de Descartes, de Newton, de Leibnitz, de Jacques, Jean et Daniel Bernoulli, sur le mouvement dans les milieux résistants, et sur le mouvement des fluides; mais cet examen, qui, en définitive, ne peut rouler que sur l'application des principes généraux du mouvement, ne faisant point partie essentielle de notre objet, qui est les principes, nous le laissons de côté, afin d'abréger.

perdurat, arcualem et posito æquali utrobique circulationis impetu, arcualis est duplus ipsius tangentialis; cum hic representetur per sinum versum, ille per ejus duplum. Simpliciter autem nomine conatus centrifugi, arcualem accipere præstat, cum de circulatione planetæ (quippe dudum cœpta) agitur, et ita enim elegantior et rotundior enuntiatio erit. » Op., t. III, p. 400.

(1) « De collisione corporum irregularium. » Op., t. IV, p. 27. (2) Mécanique analytique, 1788.

On n'a pas tort d'exalter la découverte de la loi du mouvement uniformément accéléré, dont, au reste, Descartes doit partager l'honneur avec Galilée; mais quelle qu'en soit l'importance, elle serait demeurée stérile sans la révolution cartésienne, et elle semble presque une œuvre ordinaire auprès de ce qui est sorti de cette révolution pour les progrès de la science du mouvement.

CHAPITRE IV (1).

Suite du même sujet.

NOTIONS SUR LA PUISSANCE ET SUR LA FORCE, CONSIDÉRÉES DANS LES EFFETS QUI LEUR SERVENT DE MESURE.

Les corps ont la puissance d'agir et de réagir les uns sur les autres. La force est une manifestation quelconque instantanée de cette puissance.

La force, par conséquent, dépend de la manière dont la puissance se produit, c'est-à-dire des circonstances dans lesquelles elle entre en exercice et du degré auquel elle se développe.

Dans l'homme et dans les animaux, la puissance d'agir et de réagir est limitée; elle peut se développer spontanément à des degrés divers. Toutefois, la force ne dépasse jamais un certain maximum.

(1) Ce chapitre se compose d'une note sur les principes du mouvement, que M. Lamarle a bien voulu nous communiquer. La manière dont ils sont envisagés nous semble propre à éclairer le chapitre précédent et à intéresser les esprits qui aiment à approfondir les notions primitives de la science.

La même puissance réside dans la matière, mais dépourvue de spontanéité. Lorsqu'elle agit, l'action persiste sans altération tant que la cause extérieure qui l'excite reste la même; elle se modifie en même temps que cette cause, et elle cesse avec elle.

La force, ainsi que la puissance, échappe à toute appréciation directe; c'est par ses effets seulement qu'on parvient à l'évaluer.

Quoique active, la matière ne peut d'elle-même ni sortir du repos, ni changer le mouvement qui l'anime : considérée sous ce rapport, on dit qu'elle est inerte. Pour qu'un point matériel ne persiste pas dans l'état où il se trouve, il faut une cause étrangère à laquelle il cède et obéisse. Cette cause, quelle qu'elle soit, est la manifestation d'une puissance d'action appartenant à un corps extérieur et s'exerçant sur le point que l'on considère; c'est une force.

A ce point de vue, la force est une cause quelconque de modification dans l'état d'un corps.

L'inertie de la matière implique une puissance de réaction qui se révèle dans tout changement d'état. En effet, le changement ne pouvant avoir lieu sans être particularisé, il faut qu'à chaque instant l'action de la force qui le provoque soit complétement détruite par une réaction égale et contraire. Cette réaction naît donc; due à l'inertie, elle se développe par le changement d'état, instantanément et toujours dans la mesure précisément nécessaire pour équilibrer l'action sollicitante.

Lorsqu'il y a changement d'état, l'état nouveau per