II TRAVAUX SCIENTIFIQUES Principe de l'attraction universelle. Interprétation des lois de Képler. La mécanique céleste. Correspondance entre l'œuvre de Newton et celle de Képler. -- Conséquences des découvertes de Newton. - Figure de la terre; son aplatissement. Explication des marées, de la précession des équinoxes, des perturbations planétaires. Découverte du calcul infinitésimal. - Idée de ce calcul. Cette découverte est faite en même temps par Leibnitz. Débats entre Newton et Leibnitz à ce sujet. - Le commercium epistolicum. Jugements des savants plus modernes concernant ce procès scientifique. Il ne faudrait pas se représenter les corps célestes comme indépendants les uns des autres; en réalité, ils sont unis par des liens invisibles et des forces mystérieuses, et leurs mouvements sont régis par des lois simples et précises. Il y a plus : chaque particule de matière agit sur toutes les autres et en reçoit, à son tour, un influence qui dépend à la fois de la masse et de la distance; le moindre des phénomènes qui se passe dans les cieux a son contre-coup jusqu'aux extrémités de l'univers et tient sa place dans l'ordre général du monde. C'est en cela que consiste essentiellement le célèbre principe de l'attraction universelle dont la découverte constitue le principal titre de gloire de Newton. Quelle est la cause première de cette belle harmonie? La loi fondamentale qui préside à ces mouvements si bien ordonnés? Il est peu probable que l'homme parvienne jamais à connaître exactement le secret du Créateur, mais il peut du moins étudier son œuvre et pénétrer ainsi, autant que le permet la faiblesse de notre intelligence, dans les conseils souverains. C'est ce que Newton a entrepris avec une rare sagacité et un bonheur sans exemple. Dans l'impossibilité de remonter jusqu'à la cause première, il prend un soin extrême à bannir de ses recherches l'incertitude des hypothèses théoriques. « Hypotheses non fingo, » répète-t-il sans cesse, quand on lui adresse des objections; je ne bâtis point d'hypothèses, je me borne à tenir compte des faits, à les interpréter et à les traduire dans un langage scientifique. Képler l'avait déjà tenté et, après de longues investigations, était parvenu à établir, sous une forme géométrique, les lois des mouvements célestes. Le grand honneur de Newton sera d'en donner une interprétation mécanique, de les rattacher à une même origine et de poser ainsi les principes définitifs de l'astronomie. Entre les travaux de ces deux illustres savants, il existe des relations intimes que nous allons essayer de mettre en évidence. Si les astres n'étaient soumis à aucune action extérieure, ils persévéreraient indéfiniment dans l'état de mouvement ou de repos où ils se trouveraient à un moment donné, et, dans le cas du mouvement, ils se déplaceraient en ligne droite avec une vitesse constante. En réalité, les astres se meuvent dans des orbites curvilignes et changent à chaque instant de direction et de vitesse; donc il y a une cause extérieure, une force dont il s'agit de déterminer la loi d'action. Or, d'après l'une des trois lois de Képler, les aires décrites, par les rayons vecteurs des planètes sont proportionnelles aux temps employés à les parcourir; Newton en déduit, par l'analyse, que la force est attractive et dirigée vers le centre du soleil. Képler avait démontré, en second lieu, que les planètes décrivent des ellipses dont le soleil occupe un des foyers; Newton conclut de cette forme géométrique que la force d'attraction va rie en raison inverse du carré de la distance; de manière que, si la distance devient deux, trois, quatre fois plus grande, l'attraction deviendra en même temps quatre, neuf, seize fois plus petite. Au moyen de ces deux premières lois le mouvement d'un astre particulier se trouve défini; toutefois une dernière question reste à résoudre l'action du Soleil est-elle la même sur toutes les planètes, ou bien varie-telle d'intensité avec la nature même de l'astre? En d'autres termes, les diverses particules de matière répandues dans l'espace se cemportentelles de la même manière par rapport à l'attraction, ou bien existe-t-il à cet égard des différences provenant de l'espèce de matière dont chaque astre est composé? Et pour poser la question en termes encore plus précis, deux masses égales de matière, prises dans deux astres quelconques, placées dans les mêmes conditions, produirontelles toujours les mêmes effets d'attraction? La troisième loi de Képler renferme également la solution de ce nouveau problème. Elle s'énonce en disant qu'il y a un rapport constant entre les cubes des grands axes des orbites et les carrés des temps des révolutions; mais il résulte précisément des calculs de Newton que ce rapport mesure exactement l'énergie de l'attraction so |