la

que ce progrès doit être justement le même, c'està-dire ni plus ni moins vite qu'auparavant; c'est donc αἴτημα αἰτήματος. Et il faut de deux choses l'une, ou que le medium soit le même que conclusion, ou que la conclusion en soit mal tirée. Peut-être direz-vous que le mot aucunement fait tout le mystère, et qu'en disant que la toile ne lui est aucunement opposée en ce sens-là, tout le reste s'en déduit aisément; mais il en faut toujours revenir là : si par le mot aucunement vous entendez que la toile n'empêche pas que la balle ne continue sa marche vers la droite, et que son progrès ne se fasse également, et en temps égal, je le nie, et c'est ce qu'il faut prouver. Si vous entendez que la toile ne lui est aucunement opposée c'est-à-dire qu'elle n'empêche pas que la balle ne continue d'avancer vers la droite, sans assurer encore si son progrès doit se faire en temps égal, vous ne trouverez jamais votre compte dans la conclusion. D'où il suit clairement que M. Descartes a voulu donner des paroles pour des choses; et qu'en traitant deux propositions différentes sur le sujet de la réflexion et de la réfraction, il a voulu accommoder son raisonnement à la première qu'il savoit, et à la seconde qu'il a peut-être trop légèrement crue. Ce n'est pas, comme je vous ai déjà souvent protesté, que sa proportion des réfractions ne puisse être vraie: mais j'ai du moins

à vous dire que je ne la tiens du tout point prouvée; et qu'en tout cas vous avez trop de complaisance en faisant semblant d'approuver ma pensée sur ce même sujet, puisque si ce que j'ai écrit làdessus à M. de la Chambre est véritable, ce que, M. Descartes croit avoir démontré est nécessairement faux, ces deux opinions étant tout-à-fait contradictoires et incompatibles. Mais supposons, si faire se peut, que la proposition de M. Descartes soit véritable, il faut du moins pourvoir à ce que rien ne se démente dans les suites, et c'est aux amis du défunt à prévoir tous les cas qui pourroient faire de la peine à la vérité supposée de cette proposition. En voici un par exemple qu'il faut tâcher de résoudre.

Supposez dans la page 20 que la balle rencontre, au lieu de la toile ou de l'eau, un corps dur et impénétrable, et que lorsque la balle arrive au point B elle ne laisse pas de perdre la moitié de sa vitesse (car cette supposition est possible), et quoique

le

corps CBE ne contribue rien à la diminution de la vitesse, comme il fait en l'exemple de M. Descartes, lorsque c'est de la toile ou de l'eau, néanmoins nous pouvons imaginer et supposer que lorsque la balle arrive au point B elle perd justement la moitié de sa vitesse, sans nous mettre en peine d'où provient cette diminution, puisque le même M. Descartes, en la page 23 de la Dioptri

que, suppose ou imagine au point B une nouvelle puissance qui augmente le mouvement ou la vitesse de la balle; de sorte que je ne crois pas que les amis de M. Descartes soient assez injustes pour nier que cette supposition puisse être non seulement imaginée, mais réduite en acte: cela supposé, il ne faut que transférer le raisonnement de M. Descartes au-dessus du plan, et on pourra dire avec lui que pour savoir le chemin que la balle doit prendre il faut considérer que son mouvement diffère entièrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre: d'où il suit que leur quantité doit être examinée séparément. Considérons aussi que des deux parties dont on peut imaginer que cette détermination est composée, il n'y a que celle qui faisoit tendre la balle de haut en bas qui puisse être changée par la rencontre du plan CBE, et que pour celle qui la faisoit tendre vers la main droite, elle doit toujours demeurer la même qu'elle a été, à cause que ce plan ne lui est aucunement opposé en ce sens-là. Puis ayant décrit du centre B le cercle AFD, et tiré à angles droits sur CBE les trois lignes droites AC, HB, FE, en telle sorte qu'il y ait deux fois autant de distance entre FE et HB qu'entre HB et AC, nous verrons que cette balle doit tendre vers le point du cercle où la ligne FE coupe le cercle au-dessus du plan, c'est-à-dire au point O : car puisque la balle perd

la moitié de sa vitesse en rencontrant le plan au point B, et qu'elle ne peut point le traverser par la supposition, elle doit employer deux fois autant de temps à passer au-dessus depuis B jusques à quelque point de la circonférence du cercle AFD qu'elle a fait venir depuis A jusques à B, et puisqu'elle ne perd rien du tout de la détermination qu'elle avoit à s'avancer vers le côté droit, en deux fois autant de temps qu'elle en a mis à passer depuis la ligne AC jusques à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce même côté-là, et par conséquent arriver à quelque point de la ligne droite FE au même instant qu'elle arrive aussi à quelque point de la circonférence du cercle AFD, ce qui seroit impossible si elle n'alloit vers O, d'autant que c'est le seul point au-dessus du plan CBE où le cercle AFD et la ligne droite F s'entrecoupent. Si ce raisonnement, qui est justement le même que celui de M. Descartes, en le transférant seulement au-dessus du plan, ne conclut pas, pourquoi de grâce lui de M. Descartes conclura-t-il? ce qui est une démonstration au-dessous deviendra-t-il un paralogisme au-dessus? Je ne crois pas que vous soyez de ce sentiment, et que vous vouliez donner tout au seul nom et à l'inspiration, s'il faut ainsi dire, de M. Descartes.

Cela étant, passons à la figure de la page 22, et supposons de même que le plan CB est un corps

dur et impénétrable, et que la balle arrivant au point B diminue sa vitesse, en telle sorte que la ligne FE, étant tirée comme en l'exemple précédent, ne coupe point le cercle AD; cette balle par la supposition ne peut point pénétrer au-dessous du plan; elle ne peut non plus se réfléchir à angles égaux, car sa détermination vers la droite ne seroit point la même; enfin quelque angle que vous preniez pour sa réflexion au-dessus du plan, son progrès vers la droite sera toujours moindre qu'auparavant; voire même quand vous la feriez rouler sur le diamètre CB, sa détermination vers la droite changeroit encore, comme il se voit à l'œil, et comme il se déduit clairement de la supposition; car il faudroit qu'au même temps que la balle arrive à quelque point de la circonférence, elle arrivât aussi à quelque point de la droite FE, ce qui est impossible. Que deviendra donc cette balle? C'est à vous, monsieur, et aux amis de M. Descartes, à lui fournir un passe-port, et à lui marquer sa route, en la faisant sortir de ce point fatal. J'en dirois davantage, si je n'appréhendois de passer dans votre esprit pour un homme qui auroit envie de

barbam vellere mortuo leoni.

J'attends, monsieur, votre réplique, ou celle de M. Rohault, que j'estime comme je dois, et je vous assure par avance que je ne cherche que la vé