à l'examiner. Mais parceque Vincentius lui-même déclare que la chose principale dont il s'est servi pour en venir à bout est per proportionalitates, dont il a fait un traité, et qu'il traite aussi de ductu plani in planum, qui sans doute sont des choses nouvelles et qui méritent de la louange, dont pourtant le père Mersenne ne dit mot, je doute fort que ce sentiment soit assez équitable. Si vous voulez lire ce que le révérend père Mersenne en a écrit, je vous enverrai son livre, lequel je puis facilement obtenir ici d'un de mes amis, qui m'a appris ce que je vous en viens d'écrire. Au reste j'ai écrit à M. Zuitlichem le jeune que les vers qu'il avoit composés pour mettre sous votre effigie ne sont pas encore gravés. Vous les verrez dans cette feuille ci-jointe, où j'ai ajouté ceux que M. Bartholinus a composés sur le même sujet, et je l'ai fait en faveur de ceux qui in tui laudem se profitentur poetas vel piciores, etc. Sed his omissis, il faut que je vous propose une petite difficulté qui m'est survenue en voulant résoudre une équation de quatre dimensions, dont la racine est cubique en deux autres, selon la règle de la page 385, à savoir, de diviser 12 par 3 Ve 3 - Ve 2, ce que je ne puis autrement faire qu'en mettant eve; mais je ne me satisfais pas ainsi. De plus je serois bien aise que vous voulussiez prendre la peine d'examiner si ces deux 12 questions paradoxes sont bien résolues. Persona duæ A et B, societatem ineuntes, lucrati sunt 12 aureos, quorum A expendit aureos 5; B autem reliquatur aureos 2, hoc est habet-2 aureos. Quæritur quantum cuilibet ex hac summa debeatur ? Respondetur. Solvendos esse a B ipsi A 8 aureos, quamvis lucrum esse manifestum sit. Aliud exemplum de damno. Personæ duæ A et B jacturam faciunt 12 aureorum, hoc est, habent 12 aureos. Cum igitur A 2 aureos: manifes contribuerit 5 aureos, et B tum fit, ipsi A ex natura quæstionis deberi — 20 aureos, et ipsi B+ 8 aureos, hoc est, B habebit 8 aureos etiamsi jacturam factam esse constet. En finissant je vous remercie très humblement de l'honneur que j'ai nouvellement reçu en votre logis, vous assurant qu'il n'y a chose au monde que je désire avec plus de passion que de pouvoir être capable de vous rendre quelque service, et dont je fasse plus d'état que d'avoir acquis la gloire de votre connoissance, laquelle je tâcherai de me conserver, en vous assurant que je suis, etc. RÉPONSE DE M. DESCARTES A M. SCHOOTEN. (Lettre 117 du tome III.) MONSIEUR, Je vous remercie des livres et de tous les autres biens qu'il vous a plu m'envoyer ; je n'avois jamais été si bien fourni de plumes que je suis maintenant, et pourvu que je ne les perde point, j'en ai plus qu'il ne m'en faut pour écrire cent ans durant. Cela me donnera sujet de penser à vous toutes les fois que j'aurai la plume en main, et il m'a été beaucoup plus aisé de faire la division de 12 par 3-Ve 3 - Ve 2 que vous m'avez demandée, qu'il ne m'eût été si je n'eusse point eu de si bonnes plumes; car le calcul en est plus long que l'invention n'en est difficile. Il vient pour le quotient 2 3 2 2 0 3137 + II 088 3137 77 SS 5820 12276 Ve2+ Ve4 + 373 e6 + Ve36. Comme vous 31 37 4536 Ve 3137 727 S 3137 3137 pourrez aisément vérifier en multipliant ces neuf termes par 3- - Ve 3 Ve 2; car le produit sera 12. Les deux questions que vous nommez paradoxes sont bien résolues, et encore qu'il ne soit pas ordinaire qu'un homme qui a quelque bien se mette en compagnie avec un autre qui a moins que rien, il peut toutefois arriver des cas auxquels cela se pratique. Par exemple, deux marchands d'Amsterdam ont chacun leur commis en Alep, et pourcequ'ils ne se fient pas trop en ces deux commis et qu'ils savent qu'ils sont ennemis l'un de l'autre, ils leur écrivent que du jour qu'ils auront reçu leurs lettres ils se rendent compte l'un à l'autre de tout ce qu'ils ont entre leurs mains du bien de leur maître, et que s'il se trouve que l'un d'eux doive plus qu'il n'a, que cela soit payé de l'argent de l'autre, et que le surplus soit mis en commun pour être employé en marchandise, sans que l'un des commis puisse rien vendre ni acheter sans le su de l'autre, et ils s'accordent entre eux qu'ils partageront ensemble le gain ou la perte, à raison de l'argent que leurs commis auront eu entre leurs mains lorsqu'ils recevront leurs lettres. Ensuite de quoi, s'il arrive qu'un de ces commis ait cinq mille livres, et que l'autre doive deux mille livres, ayant payé ces deux mille livres de l'argent du premier, il restera trois mille livres qu'ils emploieront en marchandise, et si de ces trois mille livres ils gagnent douze mille livres, c'est le quadruple de leur argent. C'est pourquoi celui qui avoit au commencement cinq mille livres en doit gagner vingt mille, et par conséquent l'autre qui étoit reliquataire de deux mille livres en doit perdre huit mille. Au contraire, s'il y a douze mille livres de perte, celui qui avoit cinq mille livres en doit perdre vingt mille, et l'autre par conséquent en gagner huit mille, pourcequ'ayant payé ses deux mille livres de l'argent du premier, il l'a empêché de les employer en la marchandise où il y avoit le quadruple à perdre. Pour le portrait en tailledouce vous m'obligez plus que je ne mérite d'avoir pris la peine de le graver, et je le trouve fort bien fait, mais la barbe et les habits ne ressemblent aucunement. Les vers sont aussi fort bons et fort obligeants; mais puisqu'ils ne satisfont pas assez leur auteur, j'approuve extrêmement le dessein que vous m'avez dit que vous aviez de ne vous point servir du tout de ce portrait, et de ne le point mettre au-devant de votre livre. Mais en cas que vous l'y voulussiez mettre, je vous prierois d'en ôter ces mots, Perronii toparcha, natus die ultimo martis 1596. Les premiers, pourceque j'ai aversion pour toutes sortes de titres; et les derniers, pource que j'ai aussi de l'aversion pour les faiseurs d'horoscope, à l'erreur desquels on semble contribuer quand on publie le jour de la naissance de quelqu'un. Je ne vous renvoie pas |