ellipse D, perpendiculaire à AD parallèle au plan de la section, et terminée des deux côtés dans la superficie conique, est l'autre diamètre conjugué.

Or, voici la construction de l'analyse pour trouver le point B par les données et supposées AG, EF, FY, YG, GN et NB; on cherche AB, et aussi BP qui touche la parabole en B, et faisant BH égale à AB et parallèle à l'axe GY, on trouve AH, par AQ, QB, et BH, et aussi HK parallèle à la tangente BP; on trouve aussi KM perpendiculaire du point A sur l'axe GY, et aussi MG, et MY, et par les données ou supposées AG, EF, FY, MY, et KM, on trouve AK dont le carré doit être égal au carré du KH, plus le carré de AH; parceque comme l'angle ABD est droit, l'angle AHK l'est aussi, et l'équation qu'on trouve par ce moyen est,

On se servira de la même analyse pour l'hyperbole et pour l'ellipse; et quoiqu'elle soit peutêtre un peu plus longue et plus embarrassante, on pourra cependant et même il faudra nécessairement réduire le tout à une équation qui n'aura pas plus de quatre dimensions, et en suivant ma Géométrie on pourra en faire la construction sur la

section conique donnée, avec le seul secours de la règle et du compas.

LETTRE DE M. MORUS

A M. DESCARTES.

(Lettre 66 du tome I. Version.)

MONSIEUR,

Il n'y a que vous seul qui puissiez juger du plaisir que j'ai eu en lisant vos ouvrages. Je puis bien vous assurer que j'ai ressenti la même joie à comprendre et à adopter vos théorèmes, où je trouve une beauté merveilleuse, que vous en avez eu vousmême à les inventer, et que ces savantes productions de votre esprit me sont aussi chères que si c'étoient les miennes propres. Je vous dirai même que je m'imagine en être en quelque façon l'auteur: car toutes vos pensées se trouvent tellement conformes à mon entendement, que je ne crois pas que mon esprit puisse jamais rencontrer rien qui lui convienne mieux, et qui lui soit plus naturel, étant persuadé qu'elles sont de la même substance et d'une union essentielle et nécessaire; et que tout esprit qui ne pense pas comme vous ne peut ne

1

pas s'écarter de la droite raison; et pour vous dire naturellement ma pensée, tout ce qu'il y a jamais eu de grands philosophes, et d'intimes confidents des secrets de la nature, n'étoient que des nains et des pygmées auprès de vous. Dès la première lecture que je fis de vos ouvrages, je conjecturai que votre illustre disciple, la princesse Élizabeth, pour être entrée parfaitement dans l'intelligence de votre philosophie, étoit infiniment plus sage et plus philosophe que tous les sages et les philosophes de l'Europe. Je reconnus que je ne m'étois pas trompé, lorsque j'eus une plus parfaite connoissance de vos écrits. Enfin, la lumière cartésienne s'est montrée de toutes parts à mon esprit. Le raisonnement y est partout si libre, si naturel, si net', si uniforme et si bien suivi, qu'il a percé et dissipé avec un succès merveilleux les ténèbres répandues sur les abîmes de la nature, et a porté une clarté merveilleuse sur vos écrits; de sorte qu'il ne reste que peu ou point d'endroits ténébreux que ce flambeau lumineux n'éclaire, ou qu'il ne soit en état d'éclairer, avec très peu de travail de ma part; car tout ce que vous avez écrit dans votre livre des Principes, et dans vos autres ouvrages, est d'une si grande justesse, d'une beauté si bien proportionnée, et d'une conformité si parfaite avec la nature, qu'il n'est pas possible de procurer un spectacle plus agréable à l'esprit et à la raison humaine.

On voit dans votre Méthode une espèce de jeu d'esprit, mais qui dans le fond est une modestie ingénieuse, qui nous représente comme dans un fidèle tableau le caractère le plus doux et l'esprit le plus aimable du monde, et en même temps le génie le plus noble et le plus élevé qu'on sauroit s'imaginer ou souhaiter. Je ne dis point ceci dans la vue d'augmenter votre gloire, ou celle de la république des lettres; mais premièrement, parceque je ne puis me refuser de rendre hautement ce témoignage pour le plaisir et le fruit que j'ai trouvé dans la lecture de vos ouvrages; en second lieu, pour vous faire connoître qu'il y a des Anglois qui savent estimer tout leur prix votre personne et vos productions, et qui sont remplis d'admiration pour vos divines qualités; qu'il n'y a même personne au monde qui ait pour vous un amour plus sincère et plus effectif, et qui embrasse de meilleur cœur les sentiments de votre excellente philosophie. Cependant, pour ne vous rien dissimuler, Monsieur, bien que je sois éperdument amoureux de votre système, et de tout le corps de votre philosophie, je vous avouerai qu'il vous est échappé quelque chose dans la seconde partie de vos Principes, ou que mon esprit n'a pas assez de lumières pour pénétrer, ou trop de répugnance pour admettre; mais ces difficultés ne portent point coup au fond de votre philosophie; car quand ce qui m'embar

rasse seroit ou faux, ou incertain, cela ne feroit rien à l'essence ou au fond de cette science, qui à cela près subsisteroit toujours très bien.

Je vais donc vous proposer en deux mots mes doutes si vous le trouvez bon.

1. Vous définissez la matière ou le corps d'une manière trop générale, car il semble que non seulement Dieu, mais les anges mêmes, et toute chose qui existe par soi-même, est une chose étendue; en sorte que l'étendue paroît être enfermée dans les mêmes bornes que l'essence absolue des choses, qui peut néanmoins être diversifiée selon la variété des essences mêmes. Or la raison qui me fait croire que Dieu est étendu à sa manière, c'est qu'il est présent partout, et qu'il remplit intimement tout l'univers et chacune de ses parties; car comment communiqueroit-il le mouvement à la matière comme il a fait autrefois, et qu'il le fait actuellement selon vous, s'il ne touchoit pour ainsi dire précisément la matière, ou du moins s'il ne l'avoit autrefois touchée? ce qu'il n'auroit certainement jamais fait s'il ne se fût trouvé présent partout, et s'il n'avoit rempli chaque lieu et chaque contrée. Dieu est donc étendu et répandu à sa manière; par conséquent Dieu est une chose étendue.

Il ne s'ensuit pourtant pas de là qu'il soit ce corps ou cette matière que votre esprit, comme un habile ouvrier, a su si bien figurer en globules