qui ait pu être du moindre secours aux géomètres qui se sont occupés de la théorie des forces centrales. Descartes n'aurait tout au plus imaginé que le nom, si tant est qu'il ait le premier employé ce mot de centrifuge, puisque l'idée est dans la voûte d'Anaxagore, et dans ces pierres que le mouvement circulaire tient éloignées du centre. Le mouvement circulaire écarte donc du centre, il est donc une force centrifuge (1). »

Delambre n'avait pas besoin de se donner tant de peine pour établir que les anciens se formaient l'idée de la force centrifuge, en considérant la fronde, puisque ailleurs (2) il rapporte lui-même ces paroles de Plutarque : « La rapidité de la révolution de la lune empêche sa chute, comme les corps qu'on agite dans une fronde sont retenus par le mouvement circulaire qu'on leur imprime (3).

Il est donc contraint d'avouer que les pôles amis et ennemis de Képler, prouvent qu'il n'a point songé à décomposer le mouvement. Mais supprimons ces pôles. De ce que la force centrifuge, ou la décomposition du mouvement se trouverait comprise dans le mouvement curviligne conçu par Képler,

(1) Hist. de l'Astr. moderne, t. II, p. 212.

(2) Ibid., t. I. p. 607.

(3) Plut., De la face qui paraît dans la lune, trad. de Ricard, t. XIII,

et

s'ensuivrait-il qu'il l'eût découverte? Avec cette façon de raisonner on pourrait tout aussi bien soutenir, qu'il a découvert et démontré le rapport du‘ carré inverse des distances, et prévenu Boulliaud et Newton, puisque ce rapport se trouve contenu, dans l'ellipticité des orbites, et dans la proportion des carrés des temps aux cubes des grands axès, et que ces lois étant données, il l'est également. Képler aurait été prévenu lui-même par Anaxagore et par l'interlocuteur du dialogue de Plutarque. Alors pourquoi ne pas faire honneur aux anciens de la géométrie analytique et du calcul différentiel? L'une n'est-elle pas implicitement renfermée dans leurs lieux géométriques, et l'autre dans la circonférence, considérée par eux, comme la limite de polygones inscrits ou circonscrits, et par Eutocius comme un polygone d'un nombre infini de côtés? Delambre se réfute lui-même. «Il est bien singulier, dit-il, que Képler, qui a déclaré (1) que le mouvement en ligne droite est le seul possible et le seul naturel, n'ait jamais songé à combiner ce mouvement en ligne droite avec la force tractoire qu'il donne au soleil. Au lieu de cette impulsion primitive, au moyen de laquelle la planète avancerait uniformément en ligne droite, il a cherché une âme, une force résidant dans la planète elle-même.

(1) Stella Martis, ch. 1.

Les choses les plus faciles sont assez souvent celles auxquelles on songe le moins (1). »

Quant à Descartes, il est vrai qu'il n'y a chez lui qu'une figure qui représente un cercle avec une tangente indéfinie, coupée en divers points par trois sécantes (2), sans aucune formule, aucun théorème, aucun raisonnement mathématique. Cependant il y a plus que le simple soupçon que le mouvement sur la sécante doit s'accélérer pour que le corps, en s'écartant de la corde, se trouve toujours sur la tangente; il y a la preuve. « Que la petite boule A soit mise, dit Descartes, dans le tuyau EY, et voyons

E

A

Y

ce qui arrivera. Au premier moment qu'on fera mouvoir ce tuyau autour du centre E, cette boule

(1) Histoire de l'astron. moderne, t. I, p. 460.

(2) Principes, part. 11, n. 39; part. ш, n, 57, 58, 59

ch. XIII.

-Le Monde,

n'avancera que lentement vers Y; mais elle avancera un peu plus vite au second, à cause qu'outre qu'elle aura retenu la force qui lui avait été communiquée au premier instant, elle en acquerra encore une nouvelle, par le nouvel effort qu'elle fera pour s'éloigner du centre E, parce que cet effort continue autant que dure le mouvement circulaire, et se renouvelle presque à tous moments. Car nous voyons que, lorsqu'on fait tourner ce tuyau EY assez vite autour du centre E, la petite boule qui est dedans, passe fort promptement de A vers Y; nous voyons aussi que la pierre qui est dans une fronde, fait tendre la corde d'autant plus fort qu'on la fait tourner plus vite : et parce que ce qui fait tendre cette corde n'est autre chose que la force dont la pierre fait efort pour s'éloigner du centre autour duquel elle est mue, nous pouvons connaître par cette tension quelle est la quantité de cet effort (1). » On ne voit pas trop quelle meilleure considération naturelle Delambre emploierait pour prouver l'accélération sur la sécante, du mouvement centrifuge. Voilà comment. son acharnement aveugle contre Descartes, qu'il traite de visionnaire (2), le rend même infidèle. Cependant les raisonnements de Delambre pour

(1) Princ., part. I, n. 59.,

(2) Hist. de l'astron. moderne, disc. prélim., p. 42.

enlever à Descartes l'invention de la force centrifuge, font voir clairement qu'il s'imagine qu'on la lui attribue, précisément d'après l'exemple de la fronde ou du tuyau! Il ne comprend pas que ces exemples, et celui de la fourmi qui les précède, ne sont pour Descartes qu'un moyen d'aider le lecteur à se représenter, dans l'univers qu'il lui construit sous les yeux, cette force en action, c'est-à-dire le mouvement s'y décomposant ainsi par la nature des choses.

L'étendue à trois dimensions est créée; c'est une masse uniforme et immobile. Dieu lui imprime le mouvement en ligne droite, et elle se divise en une infinité de parties, qui tendent à se mouvoir en droite ligne. Mais comme elles remplissent entièrement l'espace, ou plutôt qu'elles sont l'espace même, et qu'elles ne laissent aucun vide entre elles, elles se trouvent mutuellement empêcheés de suivre leur direction rectiligne, et mutuellement contraintes à se mouvoir circulairement. Les parties voisines, et qui sont repoussées du même côté, prennent le même cours. De là naissent d'innombrables tourbillons. D'abord indépendants les uns des autres, mais inégaux à cause de l'inégalité des parties, différentes de figure et de grosseur, les plus grands entraînent successivement les autres, et ainsi se forment les tourbillons des corps célestes. Les parties de l'étendue étant sans cesse