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n'avaient pas approfondi la nature du mouvement; on ignorait comment il se compose dans les corps. Copernic ne savait pas que le mouvement ne s'exécute jamais qu'en ligne droite, que celui qui a lieu dans une courbe, est le résultat de plusieurs mouvements; il croyait, comme Aristote, que le mouvement circulaire était tel par sa nature (1). »

Quoique Képler rejette le troisième mouvement, et voie dans le parallélisme de l'axe, l'effet de la rotation, il ne laisse pas de croire que les planètes sont portées autour du soleil comme des fardeaux. <<< Le soleil, dit-il, tout en restant à la même place, tourne cependant comme en rond; il lance dans toutes les directions des émanations de lui-même analogues à celles de la lumière. Ces émanations participent au mouvement de rotation du soleil, tourbillonnent avec rapidité et remplissent toute l'étendue de l'univers, emportant avec elles, dans un mouvement circulaire, les masses des planètes, par une action plus énergique ou plus faible, suivant qu'elles-mêmes sont plus denses ou plus rares, suivant la loi de l'émission (1).» « Il conçoit donc,

(1) Hist. de l'Astron. moderne, t. I, p. 354.

(2) « Sol manens quidem loco suo rotatur tamen ceu in torno; emittit vero ex sese, in mundi amplitudinem, speciem immateriatam corporis sui analogam speciei immateriatæ lucis suæ; quæ species ad rotationem corporis solaris, rotatur ipsa quoque instar rapidissimi vorticis, per totam mundi amplitudinem, transfertque una secum in gyrum corpora planetarum, intenso vel remisso raptu, prout densior, vel rarior, ipsa effluxus

A

observe encore Bailly, que le soleil doit tourner lui-même. L'influence qu'il répand dans l'univers conserve cette gyration, et la communique aux planètes. Les émanations de cette vertu sont considérées comme des rayons, comme des leviers infiniment étendus, mais toujours attachés à leur centre, autour duquel ils font leur révolution, en poussant devant eux les corps qu'ils rencontrent. Fracastor avait montré que le mouvement suivant une direction pouvait se décomposer en deux autres. Tartalea avait enseigné que dans le jet des bombes il peut naître un mouvement plié en courbe, des forces combinées de la poudre et de la pesanteur, qui agissent en ligne droite. La faculté de ces rapprochements manque tout à fait à Képler (1). » Plus tard, 1645, alors que les ouvrages de Galilée étaient publiés depuis plusieurs années et ses découvertes répandues, de semblables rapprochements échappent à Boulliaud. Reculant jusqu'à Aristote, il veut que le soleil et les planètes soient mus par leurs propres formes, indépendamment les unes des autres (2). Il nie

lege fuerit. » De Stella Martis, introd., pag. penultima. Passages analogues, p. 173, 174, 183.

(1) Hist. de l'Astron. moderne, t. II, p. 60.

(2) « Dico solem a propria sua forma circa proprium axem moveri, qua ignitus et lucidus est, cæteris vero planetis nullam motus speciem imprimere, qua illos vehat, ipsos vero singulos a singulis formis quibus præditi sunt, circumduci. » Astronomia philolaica, liv. I, ch. x11, p. 23.

mème l'attraction, et s'il soutient qu'elle doit agir en raison inverse du carré de la distance, c'est pour établir contre Képler qu'elle n'existe pas. Celui-ci affirmait qu'elle agit en raison inverse de la distance simple; il montre qu'elle ne le peut, et il en conclut qu'elle est inadmissible. Ces rapprochements échappent aussi à Roberval, 1644 et 1647, dans son Aristarque de Samos, où règne un mélange d'attraction et de tourbillon.

En 1666 seulement, on trouve chez Borelli la décomposition du mouvement appliquée à celui des astres (1). Dans le xire chapitrede sa Théorie, il tâche d'expliquer, par la combinaison de la force centrifuge et de la force centripète, la marche des planètes et la variation de leur vitesse entre le périhélie et l'aphélie. Il dit que si le Créateur avait voulu qu'elles décrivissent des orbes circulaires, il aurait suffi qu'il les eût placées à l'endroit où ces deux forces s'équilibrent (2). Leur mouvement elliptique prouve qu'elles ont été mises où la force centrifuge est à son plus bas degré; car la vitesse se trouvant au minimum, la force centripète contraint la planète de se rapprocher, ob excessum prementis virtutis supra repellentem. Voilà un progrès, quoiqu'il y ait une erreur. Dans le premier cas, il fau

(1) Theorice mediceorum planetarum ex causis physicis deductæ.

(2) «Supponamus modo, vim appropinquandi soli æqualem esse virtuti, qua sole removetur. » P. 77.

drait que la vitesse fût perpendiculaire au rayon et égale à celle que la planète acquérait par la pesanteur, en tombant du haut de la moitié de ce rayon; dans le second, qu'elle fût moindre, ou, si elle était égale, que sa direction fût oblique. Borelli emploie les premiers chapitres à déterminer les circonstances du mouvement curviligne par les oscillations du pendule, que Huyghens avait appliqué aux horloges. On y voit une tentative de calculer les forces centrales, qui peut-être a inspiré les théorèmes de celui-ci. Il est vrai que Borelli se trompe encore, croyant que les simples vitesses des planètes sont réciproques aux distances du centre (1), tandis que ce sont les carrés. On sent ici Descartes, dont les principes de la philosophie ont paru en 1644.

Deux ans après l'ouvrage de Borelli, 1668, Hevelius (2) applique cette décomposition à la trajectoire des comètes, qu'il suppose parabolique. Ses considérations ne valent pas celles de Borelli. En 1674, Hooke (3) annonce « un système du monde qui diffère à beaucoup d'égards de tous ceux qui sont jusqu'à présent connus, et qui est en tout point conforme aux lois de la mécanique. Il est fondé sur trois

(1)« Moveri diversis celeritatibus reciproce proportionalibus centri distantiis.» P. 56.

(2) Cometographia, p. 661 et suiv.

(3) Essai pour prouver le mouvement de la terre par des observations,

suppositions. La première, c'est que tous les corps célestes, sans exception, exercent un pouvoir d'attraction ou de pesanteur dirigé vers leur centre, en vertu duquel non-seulement ils retiennent leurs propres parties et les empêchent de s'échapper dans l'espace, comme nous voyons que le fait la terre, mais encore ils attirent aussi tous les autres corps célestes qui se trouvent dans la sphère de leur activité. D'où il suit, par exemple, que nonseulement le soleil et la lune agissent sur la marche et le mouvement de la terre, comme la terre agit sur eux; mais que Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne ont aussi, par leur pouvoir attractif, une influence considérable sur le mouvement de la terre, de même que la terre en a une puissante sur les mouvements de ces corps. La seconde supposition est que tous les corps, une fois mis en mouvement uniforme et rectiligne, persistent à se mouvoir ainsi indéfiniment en ligne droite, jusqu'à ce que d'autres forces viennent plier et fléchir leur route suivant un cercle, une ellipse, ou quelque autre courbe plus composée. La troisième supposition est que les pouvoirs attractifs s'exercent avec plus d'énergie, à mesure que les corps sur lesquels ils agissent, s'approchent du centre dont ils émanent. Maintenant quels sont les degrés successifs de cet accroissement pour les diverses distances? c'est ce que je n'ai pas encore déterminé par expérience. Mais

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