Pour changer tout cela en grandeur absolue, il n'y a qu'à savoir que la terre est à 30 millions de lieues du soleil, son demi-diamètre étant de 1500.

Sur ce pied, Mercure est à 13 millions de lieues du soleil, et Saturne à 300 millions.

99. C'est le centre de Saturne qui est éloigné à cette distance de celui du soleil; mais le tourbillon de Saturne a nécessairement encore de plus la distance du cinquième satellite au centre de Saturne, qui est de 900,000 lieues, et peut-être ce petit tourbillon ne finit-il pas-là.

100. Mais il est presque certain que le grand tourbillon solaire n'y finit pas; car il faut qu'il enveloppe totalement le petit de Saturne, et assez

avantageusement pour lui communiquer tout le mouvement nécessaire. Voilà donc un espace immense occupé seulement par six planètes principales.

101. Quoiqu'elles aient toutes des tourbillons (95), il n'y a nulle apparence que ces tourbillons occupent tout ce grand espace, c'est-à-dire que, rangés en ligne droite, ils se touchassent les uns les autres. Il faudroit qu'ils fussent monstrueux en grandeur, qu'ils débordassent infiniment leurs satellites, quand ils en auroient; et enfin, cela ne serviroit qu'à produire quelquefois des frottemens nuisibles au grand équilibre général.

102. Les six planètes, à compter du soleil, ne sont point rangées selon l'ordre de leurs grandeurs. Il est bien vrai que Mercure, la plus petite de toutes, et de beaucoup, est la plus proche du soleil, et que Jupiter et Saturne, les plus grandes de beaucoup, sont les plus éloignées. Mais Jupiter est un peu plus grand que Saturne; et Vénus et la terre, qui sont égales, sont moins éloignées que Mars, qui est plus petit qu'elles.

103. Les vîtesses des six planètes étant en raison renversée des racines quarrées de leurs distances au soleil, les voici en nombres rationels approchés :

104. La plus petite distance d'une planète au soleil, est (98) à la plus grande :: 5. 110:: 1. 22, et la plus petite vîtesse d'une planète est ici à la plus grande :: 2. 10 :: 1. §; ce qui marque qu'il règne dans tout le tourbillon un grand calme général.

105. Cependant les vîtesses absolues, dont on n'a vu encore que les rapports, sont prodigieuses. Voici les espaces que parcourent nos planètes, par leur circulation, en une seconde :

Le vent le plus violent que nous connoissions, fait 10 toises en 1". Or, 10 toises sont à 1 lieue qui en contient 2270: 1. 227. Donc une planète qui feroit 1 lieue en 1", auroit 227 fois plus de vîtesse que ce vent, et celle qui en fait 9 en a 2043 fois davantage; ce qui n'est presque pas imaginable pour nous, qui ne jugeons que par des expériences très-bornées. Mais il est toujours vrai que la plus grande vitesse absolue ne peut jamais

nuire

huire au grand calme du tourbillon, pourvu qu'elle soit assez uniformément répandue dans ses différentes parties, comme il arrive précisément ici.

106. On peut remarquer, en passant, que la vitesse de la circulation de Saturne étant ici de 1 de lieue, ou de , elle est à celle de Mercure :: 2.2 :: 1. 5, exactement comme elle avoit été trouvée par une voie différente dans l'article 104.

107. Il ne nous reste plus qu'à considérer les rotations des planètes. On n'en connoît encore aucune aux deux extrémités, Mercure et Saturne. Voici les espaces que parcourent les quatre autres en 1"...

Vénus,
La Terre,

Mars, .
Jupiter,

1112

18

2

de lieue,

On voit d'abord ici deux rotations égales, ensuite une moindre, et enfin une très-grande par rapport à elles toutes.

108. Mais si on compare aux rotations les circulations correspondantes dans les mêmes planètes, les articles 73, 74, 75 seront bien confirmés. II sera bon de s'arrêter un peu ici à Jupiter, dont la circulation et la rotation ont quelque chose de singulier.

109. La rotation de Jupiter, qui est 2 ou est à celle de la terre qui est:::: 25. 1. Donc, Tome II,

Q

sa vîtesse de rotation est 25 fois plus grande que celle de la terre.

On auroit trouvé la même chose par le simple raisonnement. Le diamètre de Jupiter est un peu plus de dix fois plus grand que celui de la terre. S'il faisoit sa rotation en 10 jours, elle seroit presque de la même vîtesse que celle de la terre : au lieu de cela, il la fait en moins de 10 heures, plus fois plus vîte.

de 24

110. Cependant à cette rotation si prompte, répond une circulation qui est 2 4, la plus lente de toutes, excepté celle de Saturne; et même 2 et 2 étant :: 36. 35, il s'en faut très-peu que ces deux grandeurs ne soient égales, au lieu que partout ailleurs la circulation a un avantage extrême sur la rotation.

7

A

111. Cela vient d'abord de ce que le diamètre de Jupiter, singulièrement grand, du moins par rapport à ceux de toutes les planètes inférieures donne lieu à une plus grande inégalité de forces impulsives, selon l'article 68. Mais il est vrai aussi que, dans la position où est Jupiter, cinq fois plus éloigné que la terre du centre du tourbillon, les vitesses doivent être fort diminuées, et en même-temps leur inégalité quelconque. On ne sait pas ce qui en est pour le sujet présent : mais, en tout cas, voici un paradoxe qui réparera tout; c'est que si les vitesses ou leurs inégalités étoient trop foibles, ou n'étoient