26. Il est très-certain que nos six planètes se meuvent, non dans des cercles parallèles à un équateur, et par conséquent entre eux, mais dans des cercles qui se coupent tous, ont pour centre le soleil, et qui sont ce qu'on appelle de grands cercles de la sphère, le tourbillon étant supposé sphérique, comme il l'est ici. Or, comment concevrat-on que ces six grands cercles puissent avoir une circulation si différente de celle de tous ces parallèles dont on formoit le tourbillon? Ceux-ci sont un nombre infini, et les autres ne sont que six, qui devroient à la fin, ou plutôt très - vîte, se conformer aux plus forts, et en suivre le mouvement. Encore s'il n'y en avoit qu'un ou deux, ou même que tous les six fussent fort proches les uns des autres, on pourroit croire, quoiqu'avec peu d'apparence, qu'ils se défendroit contre l'impression générale du tourbillon, en formant une zone fort étroite, qui auroit d'ailleurs quelque disposition particulière qu'on tâcheroit d'imaginer. Mais tout au contraire, les six grands cercles sont répandus dans toute l'étendue connue du tourbillon, puisque le premier est celui de Mercure, et le dernier celui de Saturne. On peut croire qu'ils rendent un témoignage incontestable de la manière dont se peut faire une circulation de tourbillon, et que nous n'avons aucun autre témoignage, non pas même le plus foible, en faveur de l'autre circulation.

27. Voici quelle doit être la nouvelle circulation: Figurons-nous une surface sphérique, formée d'une infinité de cercles égaux, ayant tous le même centre. J'appelle cela une couche. Qu'une autre couche formée de cercles égaux entre eux, mais plus grands ou plus petits que ceux de la première, mais ayant tous le même centre que ceux de la première, enveloppe immédiatement la première, ou en soit enveloppée, et toujours ainsi de suite, il est visible que voilà une sphère entière formée. Comme il s'agit ici d'une circulation fluide, il faut concevoir que cette sphère est enfermée dans quelque espèce d'enveloppe, ou enfin contenue dans ses bornes par quelque cause que ce soit.

Rien n'empêche que tous les cercles qui formeront une couche quelconque de la sphère, ne se meuvent tous ensemble de la même vîtesse, et selon la même direction. Quant à ceux de la couche immédiatement supérieure ou inférieure, il est bien clair qu'ils peuvent se mouvoir tous ensemble, selon la même direction que les premiers; mais quelle sera leur vitesse? S'ils circulent en mêmetemps que les premiers, ce qui seroit une grande et parfaite uniformité, ils auront plus ou moins de vîtesse qu'eux, puisqu'ils parcourent en mêmetemps de plus grands ou de plus petits espaces. Hors ce cas du même-temps, il semble que pour toutes les autres vitesses différentes, le frottement

soit à craindre; mais il l'étoit également dans l'autre circulation, et au fond le fluide peut être composé de parties si subtiles et si peu liées entr'elles, et d'ailleurs la différence de vîtesse, dont il s'agit ici, peut être si petite, que l'inconvénient du frottement disparoîtra on le verra encore mieux dans la suite. En voilà assez pour croire du moins possible la circulation que je viens de décrire, et que j'appellerai toujours fluide, parce qu'elle ne peut convenir qu'aux fluides, si elle existe, l'autre existant certainement dans les solides.

28. Que notre tourbillon solaire soit formé par la circulation solide, il est certain que, selon la for

m X u2

r

R2 XR2

mule (14), parce qu'il faut ici avoir égard aux grandeurs m, qui sont les plans circulaires parallèles, on aura pour l'expression des forces centrifuges de deux plans inégaux R R3, et r3, puisque les plans sont entre eux comme les quarrés des rayons, et les vîtesses comme ces rayons (21). Or, la suite des nombres cubiques étant croissante et rapidement croissante, il s'ensuit, que si la force centrifuge du plus petit plan circulaire qu'on aura déterminé est 1, celle du second sera 8, du troisième 27, &c.; ce qui, poussé jusqu'à la fin du tourbillon, feroit une inégalité prodigieuse. Il est impossible qu'il y ait jamais d'équilibre entre R3 et r3, et par conséquent les forces centrifuges agiroient

perpétuellement sans se détruire les unes les autres, et sans pouvoir s'accorder, et le tourbillon' devien droit un chaos.

29. Dans la circulation fluide, nous avons pa→

l'autre des 2, parce que les grandeurs des couches sphériques sont dans le rapport des quarrés de leurs que les plans circulaires parallèles. rayons, aussi bien Donc on a rx u2; mais nous ne connoissons point encore ici les vîtesses u. J'appelle v la vîtesse de la couche qui a R pour rayon, et u celle de l'autre qui a r. Les deux forces différemment formées seront des R v2 et ru2. Or, je vois que si l'on suppose R v2r u2, on aura R. r::u. y2. Donc, il y aura équilibre entre ces deux forces quelconques, et par conséquent entre celles de toutes les couches du tourbillon, pourvu que cette proportion soit possible actuellement : or, il est bien clair qu'elle l'est.

30. C'est chaque couche prise en entier, dont la force centrifuge est égale à celle d'une autre couche quelconque prise aussi en entier; mais il ne s'en ensuit pas que la force centrifuge, d'un point quelconque d'une couche, soit égale à celle d'un point d'une autre quelconque. Il est aisé de voir les forces centrifuges étant alors selon les dénomina tions de l'article précédent pour la force du point

vi

R

que

appartenant à la plus à la plus grande couche, et pour

celle de l'autre, et par conséquent étant entr'elles :: r. R, elles ne peuvent jamais être égales. Mais il est vrai que cet équilibre seroit tout au moins inutile; car ne suffit-il pas qu'aucune couche entière ne puisse être déplacée par une autre? Enfin, il est très-constant que la circulation solide n'admet aucun équilibre, et que la fluide en la fluide en produit un produit un, ce qui lui donne déja un avantage infini sur l'autre.

31.

SECTION IV.

Considération plus particulière du Tourbillon

solaire.

PUISQUE UISQUE R. r: : u2. v2 (29), donc R3., :: u2. v; donc les vîtesses sont en raison renversée des racines quarrées des rayons des couches sphériques concentriques.

32. Ces rayons sont les distances de chaque couche au centre qui est le soleil; et si deux planètes sont dans deux couches différentes, leurs vîtesses autour du soleil seront en raison renversée des racines quarrées de leurs distances au soleil. C'est-là la fameuse règle de Képler, adoptée par tous les astronomes, et devenue loi fondamentale pour le ciel. Képler ne connoissoit que les vîtesses des planètes autour du soleil, et leurs rapports entre elles; et il n'en put conclure leurs distances au soleil

que