12. La force centrifuge n'est proprement que la même force qui produit la circulation, altérée seulement, quant aux directions que la circulation fait changer à chaque instant. Une plus grande force de circulation produira toujours une plus grande force centrifuge proportionnée à elle.

Une force de circulation est d'autant plus grande, 1°. qu'elle fait circuler le corps mû avec plus de vitesse; 2o. plus la vitesse d'un corps mû, selon une certaine direction, est grande, plus il faut de force pour le faire changer de direction; et par conséquent il faudra une plus grande force pour le faire changer plus souvent de direction dans un temps donné. Or, on sait que, plus une circonférence circulaire est grande, moins les détours y sont fréquens dans une certaine étendue donnée, et au contraire: donc, dans toute circulation, plus la vîtesse est grande et le cercle petit, plus la force doit être grande.

Donc, la vîtesse étant appellée u, et un rayon r, tout ce qui entre dans la force de circulation sera exprimé par ux ou, et par conséquent aussi la force centrifuge (12). On voit dans le produit ux que le premier terme en est la vîtesse

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en tant qu'elle appartient au mouvement en général, et le second la vitesse appliquée à un mouvement circulaire.

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14. Si l'on avoit égard à la masse ou à la deur m du corps circulant, il faudroit poser ce qui est nécessaire quand on compare les forces centrifuges de deux corps inégaux.

15. Si les vîtesses de deux corps égaux circulans sont inégales, et les cercles qu'ils décrivent égaux, celui qui a la plus grande vitesse a la plus grande force centrifuge, et d'autant plus grande, que le quarré de cette vîtesse est plus grand que celui de l'autre.

16. Si les deux corps ont des vîtesses égales, celui qui décrit le plus petit cercle, a la plus grande force centrifuge.

17.

La force centrifuge ne peut jamais devenir infiniment grande; car il faudroit pour cela que le cercle devînt infiniment petit, auquel cas il ne seroit plus cercle, et ne pourroit plus être parcouru.

18. La force centrifuge peut devenir infiniment petite, même sans que la vîtesse le devienne; car elle dépend, non de la vîtesse, mais du quarré de cette vîtesse. Or, on sait par la théorie de l'infini, que le quarré d'une grandeur décroissante peut devenir infiniment petit, avant que cette grandeur le devienne; ce qui fait que la force centrifuge peut cesser, quoiqu'il reste quelque peu de vitesse.

SECTION III

De la circulation des Solides et des Fluides.

19. SOIT

OIT un corps sphérique solide, qui tourné sur son centre: on lui conçoit nécessairement un cercle du plus grand mouvement, un équateur, des deux côtés duquel sont des cercles qui lui sont parallèles et toujours décroissans, jusqu'à devenir enfin deux points qui sont les deux poles. Chacun des parallèles tourne autour de son centre immobile, et la ligne droite, formée de tous ces centres, est immobile, et est l'axe du mouvement. La necessité de ces idées vient de ce que la sphère est solide; par conséquent toutes ses parties sont liées, ne peuvent se mouvoir que toutes ensemble, et selon la même direction.

20. Cependant on conçoit aussi, que si un point quelconque de la surface sphérique, venoit subitement à se détacher de tout le corps de la sphère, il continueroit à être en mouvement comme il y étoit auparavant, et décriroit la ligne droite tangente du cercle au point où il se trouvoit lorsqu'il s'est détaché. Or, c'est-là l'effet d'une force centrifuge: donc, il en avoit une avant que de se détacher et par conséquent aussi tous les autres points de la sphère.

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21. Puisque l'équateur et tous ses parallèles décroissans ne font leur révolution que dans le même temps, la vîtesse de l'équateur, dont le rayon est R, sera à celle d'un parallèle quelconque, dont rayon sera r :: R. r; et s'il se détache de la surface de la sphère deux points, l'un sur l'équateur, l'autre sur le parallèle, et qu'ils décrivent tous deux leurs tangentes, le premier aura la vîtesse R, le second la vitesse r: donc, la force centrifuge étant (13), celle du premier, avant qu'il fût détaché, sera 2 R, et celle du second r; les forces centrifuges de ces deux points seront égales aux vîtesses qu'ils ont chacun dans leur circulation.

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22. Les forces centrifuges décroissent depuis l'équateur, de part et d'autre, jusqu'au pole, et là elles deviennent infiniment petites.

23.

Venons maintenant à la circulation des fluides, qui mérite notre principale attention, puisque tout notre tourbillon solaire n'est presque entièrement qu'un grand fluide (6).

Posés comme nous sommes sur la terre, qui à certainement une révolution solide en vingt-quatré heures, et par conséquent un équateur et des poles, &c., bien réels, nous avons observé à quels points du ciel étoilé répondoient cet équateur et ces poles, et nous y en avons imaginé qui fussent célestes; et pour achever la correspondance du céleste au terrestre, nous avons conçu que

le tour

billon solaire entier avoit la même circulation que la terre. L'idée étoit bien naturelle; mais on y peut faire plusieurs réflexions.

24. S'il y avoit des observateurs dans les autres planètes qui ont la même circulation que la terre, ils raisonneroient comme nous, et dans chaque planète on donneroit au ciel un équateur et des poles, et tout ce qui en dépendroit, fort différens de ce qu'on établit ici. On se tromperoit dans toutes les planètes. Donc, l'équateur et les poles que nous donnons au ciel, ou à notre tourbillon solaire, ne sont que des apparences qui ne sont que pour nous; et tout ce qui se trouvera fondé là-dessus, le sera assez peu.

25. On conçoit bien pourquoi, dans la circulation d'un solide, toutes les couches circulaires qui le composent, se meuvent parallèlement à l'équateur; c'est à cause de la liaison des parties.

Mais dans la circulation d'un fluide où cette liaison n'a pas lieu, pourquoi ce parallélisme ? C'est un mouvement singulier, unique entre une infinité d'autres possibles, plus convenables la plupart à un fluide très-agité; un mouvement qui par lui-même se maintient difficilement. Où trouvera-t-on le principe qui détermine toute la suite des centres des parallèles à être une ligne constamment immobile dans un pareil fluide, au milieu duquel elle se

trouve?