et l'équation serait ainsi réduite à une identité. On ne peut non plus admettre que les deux indices de l'une de ces fonctions à argument nul soient en même temps égaux à 1; car les indices des deux autres fonctions seraient égaux, et l'on aurait encore une identité. En conséquence, la seule supposition possible est la suivante : je dis la seule supposition parce que toute autre ne fait qu'intervertir les termes sans modifier l'équation. On déduit de là σ = flz=1x + 1429 == 13+1 = "1+2-1; et l'équation devient, tous calculs faits, En troisième lieu, faisons dans la même équation (A) X1 = 0, x = 0, X3 = Y + z, x1 =y—z, on a 6(0) P2 0(0) = 0(0), + (−i) o(y) et il est facile de voir que, lorsque les fonctions dont l'argument est nul sont impaires, cette équation se réduit à une identité. Il y a ainsi six cas à considérer : (F) Mais au lieu d'examiner chacun d'eux, ce qui donnerait six équations, nous laisserons p1, 1, 2, 2, égaux à o ou à 1 sans les déterminer davantage, sous la condition que les produits 42 2 sont égaux à o; et nous écrirons l'équation et A (1.3) (TV3) - B = + ( − 3 + 1) (~1 + 12) + (= − ×3 + 1) (14, +142). Des deux facteurs (-1) et (-1), le second facteur renfermant les nombres p + μ2 et 1 + 2 qui sont égaux à o et à 1 se calcule plus immédiatement encore que le premier. Nous vérifierons la formule (E) en y faisant ce qui est bien l'une des relations connues comprises dans (E). (Voir Briot, première formule de la page 493.) ce qui est bien l'une des relations connues comprises dans (F). (Voir Briot, première formule de la page 494.) NOTE SUR LES IDÉES ÉCONOMIQUES DE GOLDSMITH DANS LE « VILLAGE ABANDONNÉ » PAR M. HENRI DUMÉRIL (4) La question irlandaise n'est pas nouvelle; elle a revêtu, il est vrai, des formes diverses; tour à tour elle a été politique, religieuse, sociale; aujourd'hui ce dernier caractère domine presque exclusivement. Depuis l'émancipation des catholiques et leur complète assimilation aux sujets protestants des trois royaumes, depuis la suppression d'une Église d'Etat anglicane en Irlande, le régime de la propriété foncière est devenu le principal, sinon l'unique grief des agitateurs (2), et c'est aux maux incontestables produits par ce régime que le législateur anglais s'est efforcé de remédier, par des mesures trop récentes pour que les effets en puissent être sûrement appréciés et pour que je puisse les discuter ici. Mais les derniers événements ont (4) Lue dans la séance du - 1884. (2) Voy. Revue britannique, 1881, II, p. 39. Il y a pourtant quelque exagération à dire que c'est la question économique qui se pose seule. On pourra consulter utilement, sur les idées politiques des Irlandais d'aujourd'hui, Alexander M. Sullivan, New Ireland, Londres, 1877, in-8°. Albert M. Selss, Das neue Irland, dans la Deutsche Rundschau, t. XXII, 1880, p. 299 et suiv. Quelques chiffres suffisent pour montrer la gravité de la crise irlandaise. En janvier 1882, il y a eu 52 propriétaires, fermiers ou policemen assassinés; en février 104, en mars 521, ou 17 par jour. Voyez l'excellente Histoire d'Angleterre de M. J. Fleury, 5o édit., p. 559. donné un regain d'actualité à bien des ouvrages anciens; les maux dont se plaignent les tenanciers irlandais remontent très haut; c'est au début du dix-septième siècle, c'est plus loin encore peut-être qu'il faut se reporter pour étudier les origines de la crise agraire actuelle. Beaucoup d'auteurs, dans ces derniers temps, ont recherché ces origines; ils ont proposé aux maux qu'ils constataient des remèdes divers; je voudrais trou ver dans leurs travaux la justification des idées émises par un des plus aimables poètes que l'Irlande ait donnés à l'Angleterre parmi tant d'enfants illustres, par Goldsmith, dans son Village abandonné. Ai-je besoin de rappeler le sujet de ce petit chef-d'œuvre ? Ceux-là même qui n'ont eu que peu de commerce avec la littérature anglaise le connaissent. Des tenanciers vivaient tranquilles dans un modeste hameau; un nouveau seigneur, sans doute un commerçant enrichi (4), survient, les expulse et les contraint ainsi d'aller chercher dans un autre hémisphère la subsistance que leur patrie ne peut plus leur fournir. Voilà, dépouillé de tous les épisodes dont il est orné, le squelette du poème. Tous reconnaissent la grâce des tableaux, le charme du style, le tour aisé de la versification; le portrait du pasteur de village, celui du maître d'école sont classiques et méritent de l'être. Là-dessus tout le monde est d'accord; mais on est aussi presque unanime sur un autre point. Goldsmith, dit-on, est aussi détestable économiste que charmant poète; la thèse qu'il adopte ne soutient pas l'examen. De plus les tableaux qu'il nous présente, celui du village dans sa prospérité et celui du village abandonné, s'excluent l'un l'autre ; jamais hameau heureux comme Auburn l'était dans ses beaux jours n'a vu ses habitants expulsés par l'arbitraire d'un landlord; s'il y a eu parfois des actes arbitraires, c'est contre des tenanciers misérables, à demi-sauvages et auxquels, du moins on semble le dire, on rendait ainsi un véritable service. Lord Macaulay, assez sévère pour Goldsmith, a signalé ces deux défauts et a particulièrement insisté sur le second dans l'Essai qu'il lui a consacré. Le (1) Trade's unfeeling train..... (V. 63.) |