» a avancé sur l'Epargne de l'Action a » pour fondement l'eftimation mathématique de l'Action, qu'il dit avoir inventée, mais qu'il n'a ni démontrée, ni expliquée, & qu'ont expliqué & démontré Mrs. Leibnitz & "Wolf, dont il ne daigne pas faire " mention.

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A l'égard des Calculs fondés, felon lui, fur fon Principe de la Moindre Action, par où il prétend avoir » trouvé les règles de la communica,, tion du mouvement dans le Choc des Corps, je démontrerai que ces ,, Calculs, bien entendus, bien débarraffés de toute fauffe application d'une vaine métaphyfique, ne peu» vent s'appliquer au Choc des Corps, mais à une loi de fimple Tranflation, abfolument indépendante de la ren» contre; d'où résulte une vérité pu»rement géométrique, qui n'a aucune

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liaifon avec les principes phyfico» méchaniques du mouvement dans le cas du Choc des Corps, foit mous, foit élastiques.

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MAIS cette vérité même purement géométrique n'eft point nou,, velle, elle étoit connue à divers » Géomètres, à Mr. Leibnitz en par,, ticulier, & à Mr. S'gravefande, qui » l'a développée en plufieurs pages dans fes Elémens de Phyfique imprimés il y a plus de 20 ans.

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,, IL en eft à peu près de même de ,, la feconde partie du Calcul de Mr. de Maupertuis, par où il fe flatte ,, d'avoir trouvé la loi de l'Equilibre

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dans fon Principe de la Moindre » Action. Je démontrerai que ce Cal

cul eft fondé fur des hypothèses, " ou pour parler plus exactement, des » Affumpta, qui n'ont aucun rapport au cas de l'Equilibre. & que Mr. de

Mau

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Maupertuis a réfolu un problème , tout différent de celui qu'il s'imaginoit avoir réfolu.

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J'EXPLIQUERAI pour la pre,,mière fois en quoi confifte ce fameux paralogifme, ce que n'avoient pu faire quelques Mathématiciens, quoi,, que perfuadés de fa réalité. Voici ce que c'eft: Le Calcul du Problè,, me 3 (a), dont Mr. de Maupertuis » veut déduire les loix de l'Equilibre, eft fondé fur les mêmes principes, & conduit aux mêmes vérités qu'on peut tirer des calculs des problèmes 1. & 2., vérités que ni » Mr. de Maupertuis, ni fon fecond ,, Mr. Euler, n'ont pas fù appercevoir dans ces calculs: il y a cette feule différence, que les calculs des problèmes 1. & 2. fe rapportent au » cas du mouvement direct, & que celui

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(a) Voïés les Mémoires de Berlin, vol. 2. pag. 191 & 193.

celui du problème 3. fe rapports

au cas du mouvement de rotation.

,, CET ouvrage, compofé en latin » depuis près de deux ans, auroit immédiatement fuivi l'Appel au Public, fi je n'avois été averti que d'habiles Géomètres avoient la plume à la » main pour combattre la nouvelle chimère. Prévenu en faveur de leurs talens, & perfuadé qu'après ce qui » s'étoit paffé la vérité gagneroit davantage à être propofée par tout au„tre que par moi, je me fuis tenu ,, tranquile: mais les écrits annoncés aïant paru, & n'aïant pas répondu » à l'attente de cette partie des Gens de Lettres qui a droit de connoitre de ces matières, je me détermine à publier le mien, où vous trouve», rés, fi je ne me trompe, une réfu

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"

tation complette de la Théorie de » mon Adverfaire.

FIN

TABLE

DES

MATIERES

POUR LES VOLUMES 3. ET 4.

Les Chifres marquent les Numéros des Lettres où il eft parlé de l'Article en question.

A Cadémie Roïale des Sciences, de Paris, Vos

lume pour 1746, 88. Volume pour 1747, 101. Vo

lume pour 1748,

Académie de Marine fondée à Brest,

116.

113.

Acteurs du théatre Anglois, leur contenance fur la fcène,

Agriculture, (nouvelle pratique d')

80.

73.

Alembert, (Mr. d') fes Réflexions fur Mr. l'Abbé Terraffon, 70. L'un des Editeurs de l'Encyclopédie, 70. Sa Préface de l'Encyclopédie, 82. 84. Son idée fur le voisinage du Géomètre & du Poëte, 84. Ses Réflexions fur la réfiftance des Fluides, 83. Ses Elémens de Mufique &c. 96. Se remet à l'En