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et 1849 avec le grand réfracteur de l'observatoire de Pulkowa. La valeur de la parallaxe annuelle de cette étoile, trouvée par les différents observateurs, présente des discordances très-considérables, dépassant de beaucoup l'erreur probable assignée par chaque observateur au résultat qu'il avait obtenu. En effet, M. Faye avait trouvé pour cette parallaxe 1",08, avec une erreur probable de 0",03. M. Peters avait obtenu 0",226, avec une erreur probable de 0", 141. La parallaxe calculée par M. Wichmann, d'après les observations de M. Schlüter, est de 0", 180 avec une erreur probable de 0,017; enfin M. Otto Struve avait obtenu une parallaxe de 0,034 seulement, l'erreur probable étant de ±0,029. Le désaccord complet entre ces différents résultats engagea M. Wichmann à refaire une nouvelle série d'observations avec l'héliomètre de l'observatoire de Königsberg, dans les années 1850 et 1851, et à baser la recherche de la parallaxe de la 1830me Groombridge sur une discussion complète de cette nouvelle série d'observations et de l'ancienne série des observations de M. Schlüter. La parallaxe obtenue par M. Wichmann, dans ce nouveau travail, diffère considérablement de celle qu'il avait trouvée précédemment; elle est de 0",72, mais il explique cette discordance par le fait très-curieux que l'une des étoiles de comparaison, dont M. Schlüter et lui avaient fait usage, et qu'ils avaient supposée à une distance de nous beaucoup plus considérable que la 1830me Groombridge, par conséquent, sa parallaxe insensible, est en réalité plus rapprochée de la terre. La parallaxe de cette étoile de comparaison est ainsi plus forte encore que celle de l'étoile de Groombridge, elle est de 1",17.

M. Wichmann ne se borne pas à indiquer dans son mémoire les détails des observations et des calculs par lesquels il est arrivé à un résultat aussi curieux; il examine aussi les travaux de ses prédécesseurs, et il essaie d'expliquer la discordance des valeurs trouvées par eux pour la parallaxe de la même étoile. Cette discussion est très-intéressante au point de vue de l'exactitude des observations micrométriques, car elle montre comment il se fait que des observateurs fort habiles, munis d'instruments très-puissants, n'obtiennent pas le même résultat, lorsque les circonstances ne per

mettent pas de faire usage du système d'observations le mieux approprié à tel ou tel genre d'appareil micrométrique. Le mode d'observation employé par M. Faye consistait à mesurer aux fils horaires de l'équatorial la différence des passages de la 1830me Groombridge, et d'une petite étoile située sous le même parallèle, et la suivant de deux minutes de temps environ. M. Faye n'ayant pas publié les détails de ses observations et de ses réductions, M. Wichmann n'a pas pu entrer dans une discussion détaillée de ce travail, ni s'assurer, si l'erreur probable0",029 exprimait réellement l'erreur que l'on pouvait craindre dans la parallaxe de 1",08, trouvée par l'astronome français. Cependant, comme M. W. Struve l'a fait remarquer dans la séance du 26 juillet 1847 de l'Académie des Sciences de Paris, l'observation des différences de passages ne peut pas fournir un procédé micrométrique trèsexact, malgré l'habileté de l'observateur, parce que l'unité, qui doit être subdivisée par l'estimation, est trop considérable. Cette unité est, en effet, la seconde de temps, c'est-à-dire 15 secondes de degré. Un observateur exercé peut bien subdiviser cette unité en dixièmes, dans plusieurs cas il sera même sûr du dixième, mais dans d'autres, il sera indécis entre deux dixièmes. N'est-il pas à craindre, alors, que la préoccupation de trouver un maximum à une certaine époque de l'année et un minimum à une autre, pour la différence en ascension droite des deux étoiles, ne le fasse pencher pour noter tantôt le dixième précédent, tantôt le dixième suivant, de telle sorte que la différence en ascension droite soit augmentée ou diminuée d'un demi-dixième dans le sens de la parallaxe? L'influence de ce demi-dixième de seconde de temps, 0",75 en arc, qu'il est très-difficile que l'observateur ajoute ou retranche avec une impartialité complète, suffit pour augmenter ou diminuer notablement la parallaxe annuelle, déjà par elle-même une si petite quantité; on ne peut la ranger parmi les erreurs d'observation purement accidentelles. Toutefois, la valeur considérable trouvée par M. Faye pour la parallaxe de la 1830me Groombridge, et qui se rapproche le plus de celle obtenue en dernier lieu par M. Wichmann, me semble être une confirmation de cette dernière, parce que si, d'a

près les considérations précédentes, on peut élever à trois dixièmes de seconde l'erreur probable de la parallaxe Faye, on ne saurait cependant l'élever au delà d'une seconde, comme il faudrait l'admettre dans l'hypothèse d'une parallaxe à peu près nulle.

La parallaxe trouvée par M. Peters n'a pas été fournie par des observations micrométriques, elle résulte des observations de la déclinaison absolue de la 1830me Groombridge faites à Pulkowa. M. Wichmann fait remarquer que l'erreur probable ±0,141 sur la parallaxe 0", 226 obtenue par M. Peters, montre la possibilité d'une augmentation notable de cette dernière. L'impossibilité de voir l'étoile de jour est cause que les observations sont trèsmal distribuées pour la recherche de la parallaxe; sur les quarante-huit observations, il n'y en a que deux pour lesquelles le coefficient de la parallaxe soit négatif, et sur les quarante-six observations pour lesquelles le coefficient est positif, il s'en trouve quarante et une où il est compris entre 0,6 et 0,7, par conséquent à peu près constant. Les observations ne sont donc pas de nature à mettre bien en évidence la parallaxe, et M. Wichmann montre que si l'on introduit dans les équations de condition la parallaxe 0",72, trouvée par lui, elles sont satisfaites presque aussi bien qu'avec la valeur 0",226, qui ressort de leur résolution par la méthode des moindres carrés. Avec la parallaxe 0",226, la somme des carrés des erreurs est de 5′′,98; avec la parallaxe 0",72, cette somme devient 6",76, et même la substitution de la parallaxe Faye 1",08 n'élèverait la somme qu'à 8",25. Les observations de M. Peters sont ainsi parfaitement conciliables avec la parallaxe Wichmann, elles ne peuvent pas, du moins, être considérées comme une preuve contre cette dernière.

Viennent ensuite les observations de M. Otto Struve, desquelles il a déduit, pour la parallaxe, la valeur la plus éloignée de celle de M. Wichmann, c'est-à-dire une valeur presque insensible, avec la conclusion que l'on pouvait parier douze contre un que la parallaxe était au-dessous d'un dixième de seconde. M. Wichmann critique, soit le mode d'observation adopté par M. Struve, soit le mode de réduction suivi par lui. M. Struve déduit la parallaxe de la 1830me

Groombridge des différences en déclinaison entre cette étoile et deux petites étoiles de comparaison, dont l'une est celle employée par M. Faye dans ses recherches. Ces étoiles sont malheureusement assez éloignées de l'étoile principale, pour ne pas être visibles en même temps dans le champ de la lunette. M. Struve a donc été obligé de renoncer au système ordinaire d'observations micrométriques, qui donne des résultats d'une si remarquable exactitude, avec le puissant réfracteur de Pulkowa; ce système consiste à placer les deux astres visibles à la fois dans le champ, sous les deux fils parallèles, et à mesurer ainsi leur distance. Au lieu de cela, M. Struve était réduit à mesurer la différence des parallèles, sous lesquels les deux étoiles traversaient successivement le champ de la lunette; de plus, il ne plaçait pas l'étoile précédente sous le fil fixe du micromètre, mais un peu au nord à l'est du méridien, et au sud à l'ouest du méridien, attendant l'instant où, par suite du changement de réfraction, l'étoile était bissectée par le fil, puis il plaçait le fil mobile sur l'étoile suivante, lorsque celle-ci était au milieu du champ. Il devait trouver ainsi, à cause des ondulations dans la réfraction, des différences de déclinaison trop petites à l'est du méridien, et trop grandes à l'ouest; M. Struve a supposé constante l'erreur qui en résulte, quoiqu'il soit probable qu'elle ait dû varier avec la grandeur des ondulations, c'est-à-dire, en raison de la hauteur de l'étoile et de l'état de l'atmosphère. Dans tous les cas, ce système d'observations n'est pas celui, qui assure aux mesures micrométriques faites avec le réfracteur, toute l'exactitude que l'instrument comporte.

M. Wichmann fait, en second lieu, des objections au système suivi par M. Struve dans ses réductions, celui-ci ayant réuni les observations faites avec les deux étoiles, tandis que l'observation donnait les différences en déclinaison de l'étoile principale et de chacune des étoiles de comparaison, indépendamment l'une de l'autre. Le calculateur se privait ainsi du contrôle que présentait la comparaison de deux résultats indépendants; en outre, il attribuait la même exactitude aux comparaisons faites avec chaque étoile, ce qui n'est pas conforme aux observations. En calculant séparément la

parallaxe de la 1830me Groombridge, d'après les observations faites par M. Struve, avec chaque étoile de comparaison, M. Wichmann trouve une parallaxe positive de 0",231 par l'étoile qui suit, et négative de0",204 par l'étoiie qui précède, si l'on néglige la cause d'erreur dont il a été question. Si l'on tient compte de la différence entre les comparaisons faites à l'est et à l'ouest du méridien, et si l'on suppose cette différence constante, et la même pour les deux étoiles, les valeurs précédentes se réduisent à +0′′,115 et 0,088. La première de ces valeurs peut même être portée à +0",157, en ayant égard à une différence constante dans la série des observations faites avec l'étoile qui suit, avant et après le mois de septembre 1848; l'erreur probable de la parallaxe positive déduite de cette étoile est de± 0,033, tandis que l'erreur probable de la parallaxe négative déduite de l'étoile qui précède est de

à

0,049. Cette discordance de plus de deux dixièmes de seconde dans la parallaxe de la 1830me Groombridge, fournie par chacune des deux étoiles de comparaison, discordance qui s'élève même à plus de quatre dixièmes, si l'on ne tient pas compte de la différence entre les observations faites à l'est et à l'ouest du méridien, semble à M. Wichmann une raison suffisante pour contester l'exactitude de la conclusion que M. Struve tire de ses observations, savoir que la parallaxe ne s'élève pas à un dixième de seconde, et que l'on peut parier douze contre un qu'elle n'atteint pas cette valeur.

Il me reste enfin à donner quelques détails sur les observations de MM. Schlüter et Wichmann, et sur le mode de réduction suivi par le dernier. Des deux étoiles de comparaison employées par M. Schlüter et désignées par les lettres a et a', l'étoile a précède la 1830me Groombridge d'un peu plus d'un demi-degré, l'étoile a' la suit de la même quantité; les différences en déclinaison sont peu considérables, de 3 à 4 minutes seulement, et l'étoile de Groombridge tient à peu près le milieu entre a et a. M. Wichmann s'est servi des mêmes étoiles de comparaison a et a', et en outre d'une troisième a", la même que celle de M. Faye; cette dernière est peu distante de a'. En raison de la distance considérable qui sépare l'étoile de Groombridge des trois étoiles a, a', a", les comparaisons

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