lieu sans être particularisé, il faut qu'à chaque instant l'action de la force qui le provoque soit complétement détruite par une réaction égale et contraire. Cette réaction naît donc; due à l'inertie, elle se développe par le changement d'état, instantanément et toujours dans la mesure précisément nécessaire pour équilibrer l'action sollicitante.

Lorsqu'il y a changement d'état, l'état nouveau persiste de lui-même; rien d'ailleurs n'est changé dans la puissance de réaction inhérente à la matière. D'un autre côté, quand la force extérieure agit, son action instantanée est nécessairement la même quel que soit le mouvement du point auquel elle s'applique. Donc d'abord l'accroissement de vitesse, qui constitue le changement d'état, est indépendant de l'état initial. De là résulte aussi le principe de la proportionnalité des vitesses aux forces. Quant à la loi de génération de la vitesse, elle n'est autre chose que l'expression de l'égalité, qui doit exister à chaque instant entre l'action solli

dv

citante (F) et la réaction due à l'inertie (m).

Cette relation permet d'estimer la force par l'un de ses effets, le mouvement. En statique, on

l'évalue par un autre effet, l'équilibre; la différence entre ces deux modes n'est qu'apparente. En réalité, c'est toujours par l'action contraire qu'elle contre-balance que la force se trouve mesurée.

Si le point sollicité par la force n'est pas libre et qu'il demeure en repos, la force est équilibrée par la réaction de l'obstacle qui ne permet pas au point de se mouvoir. Si le point est libre, son état change, mais les autres circonstances restent les mêmes. L'obstacle vient alors de l'inertie; il y a différence d'effet, parce que la réaction provoquée par la force et qui doit la détruire, ne peut plus résulter que d'un changement d'état.

Les acceptions variées du mot force ont quelquefois fait confondre la puissance d'agir et de réagir avec l'effort qui en est la manifestation. La force proprement dite est l'exercice, à un degré déterminé, d'une puissance dont on ne connaît par là que le développement actuel et instantané.

Dans un corps en mouvement, il y a puissance. La même puissance se retrouve dans le corps en repos. Pour qu'elle se révèle, il faut dans les deux cas une cause extérieure. De là, la force qui naît et périt avec cette cause.

Dans le choc des corps, la cause qui provoque le développement de la puissance est la différence de vitesse. La matière étant impénétrable, deux

points matériels, animés de vitesses différentes, ne peuvent se rencontrer sans agir et réagir l'un sur l'autre ; il y a action du corps choquant sur le corps choqué; d'où changement d'état dans le corps choqué et réaction. De même, il y a action du corps choqué sur le corps choquant; d'où changement d'état dans le corps choquant et réaction. A chaque instant l'équilibre existe entre ces réactions simultanées, qui sont constamment égales et contraires.

Deux corps, animés d'une même quantité de mouvement et marchant à la rencontre l'un de l'autre, peuvent se réduire mutuellement au repos. Doit-on inférer, comme circonstance particulière à ce cas, que ces corps ont en eux la même puissance, ou qu'ils agissent avec la même force dans le changement d'état qu'ils éprouvent? Mais les forces qui se développent pendant le choc sont toujours et à chaque instant égales et contraires. Quant à la puissance, elle demeure après le choc ce qu'elle était avant, la même ou différente pour les deux corps, selon que leur masse est ou n'est pas la même.

Chacun des corps réduit l'autre au repos parce qu'il possède en sens inverse une égale quantité de mouvement. En d'autres termes, la raison de cet effet est dans le principe suivant: Quelle que soit la masse du corps auquel on suppose une force

appliquée, il suffit que cette force passe, aux mé mes époques, par les mêmes degrés de grandeur pour qu'elle engendre ou détruise, au bout d'u même temps quelconque, une même quantité d mouvement.

Le principe étant posé, nous en déduirons comme conséquence immédiate, que dans un sys tème de corps abandonnés à leurs actions mu tuelles et réciproques, la somme algébrique de quantités de mouvement demeure constammen invariable. En effet, si nous isolons par la pensé deux quelconques des corps du système, nou voyons qu'à chaque instant ils s'attirent ou se re poussent avec une force égale. Les quantités d mouvement engendrées de part et d'autre sont don les mêmes en grandeur et en direction; mais elle sont évidemment de signe contraire. Donc leu somme algébrique reste nulle.

Cette grande loi pouvant s'appliquer au systèm du monde, restituons aux corps planétaires l calorique versé par eux dans l'espace. De l'état so lide ramenons-les progressivement à l'état gazeux et faisons croître la diffusion jusqu'à ses dernière limites (1). Il semble incontestable qu'en procé

(1) Dans un ouvrage intitulé Mémoire sur l'état primitif et sur l'orga nisation de l'univers, M. Lenglet s'est proposé d'établir que les lois ad mises en physique permettent de considérer l'état actuel de l'univer

dant ainsi nous approchons de plus en plus de l'état d'équilibre. Nous croyons donc permis de supposer que, nulle à l'instant précis de la création, la somme algébrique des quantités de mouvement ne doit pas cesser d'être nulle.

Reprenons l'exemple cité tout à l'heure, et concevons qu'au lieu de marcher à la rencontre l'un de l'autre, les deux corps s'élèvent suivant la verticale, avec une même quantité de mouvement. La gravité s'exerçant par une action constante proportionnelle à la masse, le temps nécessaire à la force pour détruire le mouvement est proportionnel à la vitesse d'impulsion. Or, l'espace croît comme le carré du temps: donc il sera comme le carré de la vitesse.

Il résulte de là que le produit de la hauteur franchie par l'effort exercé croît proportionnellement à la vitesse, lorsque la quantité de mouvement demeure invariable. Ainsi, deux corps capables de se réduire mutuellement au repos par le choc, peuvent néanmoins, sous l'action continue d'une même force retardatrice constante, franchir des espaces proportionnels à leurs vitesses respectives.

Pour trouver quelque chose de contradictoire

comme la conséquence d'un état initial présentant la matière uniformé ment répartie dans l'espace.