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ment. Au lieu de B D, on pourrait, selon lui, ivut · aussi bien prendre B C, qui n'est point parallèle à

FK, et l'on tomberait dans l'angle CO A <AOB (1). Sans doute on le pourrail, mais BC n'exprimerait plus la composante horizontale, qui, seule n'est point opposée à FK. On voit qu'il ne saisit point cette décomposition, ce qui l'engage dans une objection analogue et aussi peu fondée contre la preuve de la loi de la réfraction, qu'il serait fas. tidieux de rapporter.

Hobbes oppose une difficulté plus solide , qui nous est connue par la réponse de Descartes, «lls'ensuivrait, dit celui-ci, que si la toile et la balle étaient si dures qu'elles ne pussent en aucune façon prêter ou se courber au dedans, il ne se ferait aucune réflection, ce qui est incroyable et contre le sens commun (2). » C'est l'opinion de Descartes qui est incroyable et contre le sens commun, et Hobbes a raison de soutenir que la réflection ne se fait que par le ressort de la balle et de la toile, ou du fluide lumineux et du corps qu'il rencontre, et que s'ils étaient parfaitement durs, elle n'aurait pas lieu.

Cette opinion de Descartes, embrassée par Rohault (3), est rejetée par Huyghens (4), Male_ (1) OEuv. de Desc., 1. VI, p. 372. (2) Ibid., t. VIII, p. 452. (3) Traité de physique, part. 1, chap. xv. (1) Traité de la lumière, p 12.

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branche (1), Leibnitz (2), Newton (3), en partie par Régis (4).

Cependant Fermat démontre aussi la loi, avec le principe employé par Héron dans la réflection, savoir que la nature agit toujours par les voies les plus courtes, naturam per vias breviores operari (5), et il trouve que les deux sinus sont en raison inverse de la résistance des deux milieux. Elle est prouvée par Leibnitz, d'après un principe analogue, que la nature suit toujours les voies les plus faciles, vias faciliores (6). La facilité est mise à la place de la promptitude. Au fond, la démonstration de Leibnitz revient à celle de Fermat; loutefois, le calcul en est plus simple, et nous le choisirons pour exemple.

Les difficultés sont évidemment en raison des espaces parcourus et des résistances des milieux.

bit M la résistance du milieu supérieur, N celle de l'inférieur, l'un étant, si l'on veut, de l'air, l'autre de l'eau. La difficulté de C à E sera comme CE X M, celle de E à G comme EG X N. Pour que la difficulté totale soit la moindre possible, il faut rendre C EX M+EG X N minimum.

(1) De la lumière et des couleurs.
(2) Op., t. III, p. 148.
(3) Cpt., quest. 31€.
(!) Syst. de phil. Phys., liv. I, part. Jl, chap. XVIII.
(5) OEur, dc Desc., 1. VI, p. 499.
(6) Oper. Leib., 1 III, p. 111.5.

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on aura :

CE=Ver ty?

EG=Vg2+? — 2 y h + d'où :

MV c+v++NV g+H-22h+y=x différenciant, il vient :

M_2ydy.IN_2ydy 2hdy
"2V * + y2 +2V go+h 2yh+ya

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ou

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Mais les dénominateurs sont égaux, puisque ce sont les rayons du même cercle. Ainsi My= N (hy); donc y:h y :: N: M. Leibnitz, qui ne publia son calcul différentiel que deux ans après, 1684, n’exécule point l'opération, il donne seulement le résultat. «On voit la chose, dit-il, au premier coup d'oeil et presque sans aucun calcul, par ma méthode des maxima et des minima, qui, plus que toutes les autres connues jusqu'à ce jour, abrège merveilleusement (1). » Il a bien raison. Huyghens et Newton prouvent la loi de la réfraction, l'un par les ondulations de l'éther, l'autre par l'attraction, ou plutôt par l'impulsion, qu'il donne pour cause à l'attraction. Ces moyens sont aujourd'hui trop connus pour que nous en parlions.

Fermat et Huyghens supposent naturellement que la lumière se propage moins vite dans le milieu le plus dense; Descartes, Leibnitz et Newton, qu'elle s'y propage plus vite. La raison de Descartes, c'est que les corps les plus denses ayant ordinairement leurs parties plus dures, elles amortissent moins la pression de la matière subtile, de même qu'une balle roule plus aisément sur une

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(1) « Ex mea methodo de maximis et minimis, quæ super omnes bactemus notas calculum mirilice convahit, primo statim obtutu, sine ullo propemodum calculo patet, » Ibid., p. 146.

table nue que sur un tapis (1). La lumière, selon Leibnitz, pénètre moins intimement les corps denses, c'est-à-dire qu'elle pénètre en eux de moins petites parties, et par conséquent un moins grand nombre de leurs parties ; d'où il suit qu'elle agit contre chacune avec plus de force et se transmet avec plus de vitesse (2). Newton l'attribue à ce que l'éther est plus rare dans les milieux les plus denses (3). En se plaçant dans son système, celle explication est plus plausible, quoiqu'elle soit aussi peu fondée.

En 1663, Vossius accuse Descartes d'avoir pris de Snellius ou Snell la loi de la réfraction. «La mesure de Descartes, dit-il, ne diffère point de celle qu'adoptent en général les opticiens, mais sa manière de la démontrer n'est pas la même. Il est assez connu que, dans son séjour en Hollande, il entendit parler de la méthode de Snell pour mesurer les réfractions, d'autant que déjà plusieurs personnes la connaissaient assez, et que Hortensius l'avait ex-. posée en public et en particulier. Donc en avançant que les différentes réfractions ne doivent point être mesurées par les angles, mais par les lignes, il aurait dû présenter cette vérité comme reçue de

CO

(1) OEuv., l. V, p. 27. (2) Op., t. III, p. 149. (3) Opt. quest. 19, 20.

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