Alors Carrête un corps triple, et recule avec une vitesse double, puisque B=3C donne X=0, et Y=2V. En général B, s'arrête, continue, ou rejaillit, selon que BV est =, ou>, ou < 2CV' + CV, et de même C, selon que CV', ou >, ou< 2BV + BV. Ainsi la deuxième loi est fausse. Si B=C, V>, ou < V', comme dans la troisième, X=-V', Y=V; d'où il suit que les deux corps échangent leurs vitesses et rejaillissent. Cette loi est donc encore fausse. Si BC, V = 0, ce qui est le cas de la quatrième : la valeur de X est négative, celle de Y positive; B rejaillit, et C se ment dans la direction que suivait B avant le choc. La quatrième est aussi fausse. Si B> C, V'=0, comme dans la cinquième, X et Y étant positifs, B met Cen mouvement dans la même direction que lui, mais avec une vitesse différente, puisque Cette loi, fausse pour les corps élastiques, est vraie pour les corps durs. trouvée plus haut, est la formule de ces derniers. c'est la vitesse des deux corps. Que B=2C, on a Z= ¦ V. Si B=C, V'=0, comme dans la sixième : X=0, Y=V. B est réduit au repos, et C prend sa vitesse. Cette loi est donc fausse. Si B et C vont dans le même sens, les formules : montrent par la discussion que la septième, déduite de ce cas, est également fausse. Ainsi Descartes n'a rencontré juste que dans la première et dans la cinquième loi, encore faut-il entendre des corps qui ne rejaillissent point, ce qu'il dit de ceux qui rejaillissent. Mais dans une lettre antérieure de quatre ans à son livre des Principes, il résout le problème du choc de deux corps quelconques sans ressort, lorsque l'un est en repos. « Quand j'ai dit, écrit-il à Mersenne, qu'une boule qui en rencontre une autre qui lui est double en grosseur lui doit donner les deux tiers de son mouvement, cela s'entend afin qu'elle se joigne à elle, et qu'elles se meuvent ensemble après cela, et qu'elles soient parfaitement dures et sur un plan parfaitement poli, etc. D'où il est facile à calculer, suivant la loi de la nature, que j'ai tantòt touchée, LE CARTESIANISME. 57 si un corps en meut un autre, il doit 1 de son mouvement qu'il lui en A et B se meuvent ensemble, chaque autant de mouvement que A, et ainsi set A un tiers de tout le mouvement ravant en A seul (1). » Suivant Desuvement du corps choquant se disles deux proportionnellement à leur c'est ce que donne : V' est nul. Se corrigeant lui-même ième et la sixième loi, il ne faut l'acur que pour la deuxième, la troisième s dû entendre sans étonnement Desr, dans la quatrième loi, qu'un corps ue un autre plus grand en repos, ne nt et rebrousse chemin. Il attribue aire, chaque jour prouvé par l'ex'air ou à quelque autre fluide qui encorps en repos, et qui, selon lui, le tre mu fort aisément. S'il n'y a rien i, il restera immobile, quelle que soit 1 corps choquant. « D'autant, ajoutee saurait pousser C, sans le faire aller III, p. 382. aussi vite qu'il irait lui-même par après, il est certain que C doit d'autant plus résister, que B vient plus vite vers lui, et que sa résistance doit prévaloir à l'action de B, à cause qu'il est plus grand que lui. Ainsi, par exemple, si Cest double de B, et que B ait trois degrés de mouvement, il ne peut passer C, qui est en repos, si ce n'est qu'il lui en transfère deux degrés, à savoir un pour chacune de ses moitiés, et qu'il retienne seulement le troisième pour soi, à cause qu'il n'est pas plus grand que chacune des moitiés de C, et qu'il ne peut aller par après plus vite qu'elles. Tout de même si B a trente degrés de vitesse, il faudra qu'il en communique vingt à C; s'il en a trois cents, qu'il en communique deux cents, et ainsi toujours le double de ce qu'il retiendra pour soi. Mais puisque C est en repos, il résiste dix fois plus à la réception de vingt degrés qu'à celle de deux, et cent fois plus à la réception de deux cents; en sorte que, d'autant plus que B a de vitesse, d'autant plus trouve-t-il en C de résistance; et parce que chacune des moitiés de Ca autant de force pour demeurer en son repos que B en a pour la pousser, et qu'elles lui résistent toutes deux en même temps, il est évident qu'elles doivent prévaloir à le contraindre de rejaillir. De façon que de quelque vitesse que B aille vers C, ainsi en repos et plus grand que lui, jamais il ne peut avoir la force de la mouvoir (1). » Un an après, Descartes donne des raisons semblables à Clerselier, qui lui avait adressé des observations (2). Elles ne souffrent point de réplique, si on lui accorde le fondement où il les appuie, que le repos a une force. A cette force il rapporte aussi la dureté des corps (3). Il croit que le repos a de la force comme le mouvement, parce qu'il le suppose aussi l'effet direct de la volonté divine (4). Malebranche emploie le dernier chapitre du dernier livre de la Recherche de la Vérité à le réfuter; et cette réfutation est d'autant plus décisive, qu'ils partent tous deux du même principe, que Dieu fait tout dans les corps ou que par eux-mêmes ils sont purement passifs. « Il peut se faire, lui dit-il, que Dieu veuille que chaque chose demeure en l'état où elle est, soit qu'elle soit en repos, ou qu'elle soit en mouvement, et que cette volonté soit la puissance naturelle qu'ont les corps pour demeurer dans l'état où ils ont été une fois mis... Cependant je n'ai point de preuve certaine que Dieu veuille, par une volonté positive, que les corps demeurent en repos, et il semble qu'il suffit que (1) Princ., part. 11, art. 49. |