Die astrophotometrische Methode jedoch glaube ich durch die hier veröffentlichten Untersuchungen so weit vervollkommnet zu haben, dass diese Gattung von Beobachtungen, mit Rücksicht auf ihre Bedeutung für die Fortentwickelung der Astronomie, in den Kreis der regelmässig und systematisch auszuführenden Arbeiten einer jeden Sternwarte aufgenommen werden kann. Ob und wann dies geschieht, hängt von der Theilnahme und dem Interesse der Astronomen ab; indessen darf ich mich vielleicht im Hinblick auf die am Schlusse dieser Untersuchungen eröffneten Aussichten einer Hoffnung hingeben, welche KANT im fünften Kapitel seiner Naturgeschichte des Himmels mit folgenden Worten ausgesprochen hat: >>Die Werkzeuge des Gesichts haben die Kenntnisse der äussersten Gegenden des Weltgebäudes dem Verstande eröffnet. Wenn es nun vornehmlich auf sie ankommt, neue Schritte darin zu thun, so kann man von der Aufmerksamkeit des Jahrhunderts auf alles Dasjenige, was die Einsichten der Menschen erweitern kann, wohl mit Wahrscheinlichkeit hoffen, dass sie sich vornehmlich auf eine Seite wenden werde, welche ihr die grösste Hoffnung zu wichtigen Entdeckungen darbietet.«< Leipzig, im Juli 1865. Friedrich Zöllner. Uebersicht des Inhalts. Seite. Allgemeines Princip zur Ableitung des Gesetzes der Ausbreitung und In- Das LAMBERT'sche Emanationsgesetz. Widersprüche desselben mit unse- ren Vorstellungen von der Constitution einer selbstleuchtenden Oberfläche. Ableitung eines andern Emanationsgesetzes in Uebereinstimmung mit jenen Vorstellungen. Dieses Gesetz wird von BOUGUER, EULER und LAPLACE bei Thatsachen, welche für das LAMBERT'sche Emissionsgesetz sprechen. LAM- BERT's empirische Ableitung jenes Gesetzes aus der scheinbar gleichen Hellig- keit der Sonnenscheibe. Unzulässigkeit dieser Ableitung und Widerlegung der dabei gemachten Annahme durch gleichzeitige Beobachtungen BOUGUER'S 7 BOUGUER'S Vorsicht bei Verallgemeinerung seiner Beobachtungsresultate. Ihm ist das von LAMBERT aufgestellte Emissionsgesetz nicht unbekannt. LAM- BERT erinnert zur Stütze seines Gesetzes an allgemein bekannte Thatsachen LAMBERT'S theoretischer Beweis für das Emissionsgesetz. Unzulässigkeit dieser Art der Demonstration bei dem heutigen Standpunct der Wissenschaft. Allzugrosses Vertrauen LAMBERT's auf die Beweiskraft seiner Versuche . . 10 BEER's theoretischer Beweis des LAMBERT'schen Emissionsgesetzes. Wider- legung dieses Beweises durch Aufdeckung einer in demselben enthaltenen Pe- titio principii. Oberflächlichkeit der RHEINAUER'schen Behandlungsweise . . 12 Das LAMBERT'sche Emissionsgesetz ist mit unsern gewöhnlichen Vorstel- lungen von der Constitution lichtentsendender Oberflächen unvereinbar. Modi- ficirung dieser Vorstellungen nach Analogie der bei wärmeausstrahlenden Kritik des Incidenzgesetzes. Unzulänglichkeit der LAMBERT'schen Ex- perimente für den empirischen Beweis dieses Gesetzes. BOUGUER'S Vorstel- lung von der Constitution einer zerstreut reflectirenden Oberfläche. Beschreibung der Versuche BOUGUER'S, durch welche für zerstreut re- flectirende Oberflächen das Incidenz- und Emanationsgesetz gleichzeitig con- Die erwähnten Gesetze sind auf keinen der von BOUGUER untersuchten Körper anwendbar. Es besteht für jeden Körper ein besonderes Gesetz, welches von der Natur des Stoffes abhängt. Graphische Darstellung der Wie die Molecularconstitution eines zerstreut reflectirenden Körpers be- schaffen sein müsste, um den LAMBERT'schen Principien zu genügen. Das Milchglas als Prototyp dieser Beschaffenheit. Aehnliche Constitution der Planetenatmosphären. Allgemeine Bedingungen, unter welchen die LAMBERT'- sche Theorie auf die Berechnung der Helligkeit eines Planeten angewandt Allgemeines Resultat der vorstehenden Kritik: Die Principien des Die Starke Abweichung der Beobachtungen von LAMBERT'S Theorie. Voraussetzungen, welche bei Anwendung dieser Theorie bezüglich der Ober- flächenbeschaffenheit des Mondes gemacht werden, sind unzulässig. Einfluss Mathematischer Ausdruck von LAMBERT's photometrischem Grundgesetz. Ein hieraus sich unmittelbar ergebender Satz für die Beleuchtung eines Flächenelementes durch eine überall gleich stark leuchtende Kugel §. 17. Analytische Herleitung der Bedingungen, unter welchen man ein erleuchtetes Flächenelement durch ein selbstleuchtendes ersetzen kann §. 18. Beweis des folgenden Satzes: Die Erleuchtung eines auf der Erde gelegenen Flächenelementes durch die Phasen der als homogen und kugelförmig angenommenen Mondoberfläche bleibt dieselbe, wenn die Mondkugel durch einen homogenen Kreiscylinder ersetzt wird, dessen Axe senkrecht zu der durch Sonne, Erde und ihn selber gelegten Ebene steht und dessen Höhe sich zum Durchmesser seiner Basis (welcher gleich dem Monddurchmesser ist), wie 2 zu 3 verhält. Mit Hülfe dieses Satzes lassen sich alle, für die folgenden Untersuchungen nothwendigen, Betrachtungen im Raume auf solche in der Ebene reduciren. Gelegentlicher Beweis des folgenden Satzes: Wird die Oberfläche eines geraden Kreiscylinders, dessen Höhe gleich dem Durchmesser seiner Basis ist, einer zur Axe senkrechten Strahlung ausgesetzt, so sendet die hierdurch erleuchtete Cylinderfläche auf ein zur Strahlenrichtung senkrecht und sehr entfernt gelegenes Flächenelement dieselbe Lichtmenge, wie die in derselben Entfernung senkrecht bestrahlte ebene Basis des Cylinders §. 19. Untersuchung der Erleuchtung eines Flächenelementes durch die Phasen eines Ellipsoïdes von geringer Excentricität. Es unterscheidet sich dieselbe von der Erleuchtung durch die Phasen einer Kugel nur durch Glieder mit höheren Potenzen der Excentricität. Demgemäss ist es gestattet, bei den folgenden Entwickelungen von der ellipsoïdalen Gestalt der Mondoberfläche zu abstrahiren §. 20. Untersuchung des Einflusses der Mondberge auf die Erleuchtung durch die Mondphasen. Discussion der hierbei, mit Rücksicht auf den in §. 18. bewiesenen Satz, erlaubten Vereinfachungen. §. 24. Entwickelung einer Formel für die Beleuchtungen eines sehr weit entfernten Flächenelementes, welches durch die Phasen eines parallel zur Axe cannelirten Kreiscylinders, der selber aus sehr grosser Entfernung bestrahlt ist, erleuchtet wird. Allgemeinheit des erhaltenen strengen Ausdrucks; derselbe involvirt gleichzeitig die Erleuchtungen durch eine beliebig grosse Anzahl anderer prismatischer Körper §. 25. Vereinfachung der allgemeinen Formel zur Berechnung der relativen Lichtstärke der Mondphasen. Der hierdurch erlangte Ausdruck unterscheidet sich von dem LAMBERT'schen nur durch eine constante Winkelgrösse, um welche die entsprechende Elongation zu vermindern ist. Diese Constante drückt den mittleren Elevationswinkel der Mondberge, oder kurz die Steilheit derselben aus Seite. §§. 26 u. 27. Bei Berücksichtigung kleiner Phasen muss in die erhaltene Formel noch ein Glied eingeführt werden, welches von der mittleren Kuppengrösse der Mondberge abhängt. Bestimmung des hierbei auftretenden Coëfficienten aus Helligkeitsbestimmungen an kleinen Phasen. In Verbindung mit dem Elevationswinkel lässt sich hieraus die mittlere Höhe und Vertheilung der Mondberge berechnen. Bei Phasen, welche grösser als die Quadraturen sind, reicht, wenigstens beim abnehmenden Monde, bereits das erste Glied zur befriedigenden Darstellung der Beobachtungen aus. Unterschiede zwischen den Quadraturen des zu- und abnehmenden Mondes.. III. Methode und Resultate der Beobachtungen. §. 28. Allgemeine Bemerkungen über die bei der Construction der photometrischen Apparate angewandten Principien. Ueber die Herstellung einer constanten Lichtquelle. Beweise und Controle der Constanz. Abschwächung des Lichtes durch polarisirende und absorbirende Medien. Prüfung des Polarisationsgesetzes. §. 29. Neuere Bestätigung jenes Gesetzes durch sehr genaue Beobachtungen WILD'S. Uebereinstimmung derselben mit der NEUMANN'schen Theorie. Unterscheidung des MALUS'schen Gesetzes von dem sogenannten CosinusquadratGesetz .. §. 30. Die zwei verschiedenen Methoden, welche bei den folgenden Untersuchungen angewandt werden. Ausreichende Genauigkeit dieser Methoden. Mit Berücksichtigung der atmosphärischen Einflüsse sind im Allgemeinen von der Anwendung genauerer Methoden keine Vortheile für die zu erlangenden Resultate zu erwarten. Ansichten SEIDEL'S über diesen Punct §. 31. Beschreibung der ersten Methode, bei welcher im Gesichtsfelde des Photometers zwei sich unmittelbar berührende Flächen mit einander verglichen werden. Durch Anwendung eines blauen Glases wird die Farbe des Lampenlichtes in nahezu weisses Licht verwandelt Seite. 64 73 74 77 81 §. 32. Ueber das Verfahren bei den Beobachtungen mit diesem Apparate. Bestimmung des Absorptionscoëfficienten der angewandten Blendgläser 85 §. 33. Tabellarische Zusammenstellung aller mit diesem Photometer zu verschiedenen Zeiten gemessenen Lichtmengen der Sonne. Vollständige Bestätigung der von SEIDEL für die Absorption des Lichtes in der Atmosphäre aufgestellten Tafel. Die mittleren Schwankungen der atmosphärischen Durchsichtigkeit belaufen sich an vollkommen heiteren Tagen noch nicht auf 2 Procent. Des Nachts finden bedeutend grössere Schwankungen statt. Versuch, diesen Unterschied aus den Erwärmungsverhältnissen der Atmosphäre zu |