gradation de l'arme une grande influence. L'altération des pièces est occasionnée surtout par le frottement du boulet contre les parois et par son battement contre la volée : cependant il ne faut négliger ni l'influence des agents chimiques que développe l'inflammation de la poudre, ni le recul du canon. Cette dernière circonstance nuit à l'affût et à la plateforme; la première agit sur les parois métalliques d'une manière très-funeste. Elles ont d'autant plus d'effet que la charge est plus forte, car d'une part la réaction chimique sur le métal est d'autant plus énergique que la chaleur dégagée par l'inflammation de la poudre est plus élevée, et d'une autre part le recul n'est pas seulement produit par la résistance et l'inertie du projectile, mais il se fait encore avec une grande violence lorsque le canon n'est chargé qu'à poudre. Quant à ce qui concerne la réaction mécanique du projectile sur les parois intérieures du canon, il est hors de doute que la pièce doit d'autant plus souffrir, que le boulet frotte avec plus d'intensité contre la paroi, et que l'angle du battement est plus grand. Ces deux circonstances ont une grande influence sur la justesse du tir et doivent étre approfondies sépa– rément. Nous verrons que ces deux causes de dégradation de la pièce agissent plus puissamment avec un grand vent qu'avec un petit vent, et nous justifierons l'opinion des anciens artilleurs énoncée plus haut. Proposons-nous donc la question suivante: Parmi les causes qui altèrent la justesse du tir, quelle est celle sur laquelle peut agir un changement dans la grandeur du vent moyen? La trajectoire d'un boulet de grandeur donnée dépend, toutes choses égales d'ailleurs, de la vitesse initiale de son centre de gravité, de la vitesse de rotation de sa masse autour de ce centre et de la direction de ces deux vitesses. D'ailleurs ces vitesses et leurs directions dépendent de la position du projectile dans la pièce et des influences auxquelles il y est soumis. Si nous considérons donc toujours des boulets identiques dans une position constante à l'origine du mouvement des pièces ventables dont l'axe fasse le même angle avec l'horizon, mais dont le diamètre intérieur varie, la question se simplifiera beaucoup. Dans le mémoire dont nous attaquons les conclusions, l'auteur s'est servi du même canon et a fait varier le diamètre moyen des boulets. Mais comme ces recherches doivent conduire à un maximum ou à un minimum, une évaluation précise de la grandeur de l'influence nuisible n'étant pas possible, les deux suppositions doivent mener aux mêmes résultats. Car on considère dans chacune des deux hypothèses, une pièce et un projectile, tels que les différences de leurs diamètres soient égales; on voit que le rapport des différences des projectiles comparés à leur grandeur moyenne et celui des valeurs différentes du vent moyen, sont pris par nous d'une manière plus défavorable et que notre hypothèse renferme par conséquent la sienne. En nous plaçant dans les hypothèses énoncées, si on néglige ce que nous avons dit plus haut sur l'influence des différentes grandeurs des charges de poudre, il s'agit de rechercher, une à une les influences que peuvent avoir les différences de la forme des projectiles, dans l'hypothèse d'un vent moyen de grandeur variable, sur les quatre circonstances que nous avons citées, qui déterminent la trajectoire du projectile. Le calcul devrait proprement nous conduire à la résolution de ces problèmes, mais je crois que même ceux qui pourraient suivre mes démonstrations mathématiques, dont ils savent la longueur et la difficulté, me verrout avec plaisir entreprendre un genre de solution où je ne m'appuierai que sur les principaux axiômes et théorèmes connus de la mécanique. Qu'on me permette de simplifier les questions le plus possible, de considérer chaque cas en particulier; et enfin de combiner ensemble les résultats obtenus dans ces cas simples, pour parvenir à une conclusion générale. D'abord, il est important de remarquer qu'il faut prendre des charges différentes pour donner, avec des vents différents, une même vitesse initiale. Pour simplifier, nous supposerons que le centre de gravité du projectile coïncide avec son centre de figure. Nous pourrons donc supposer que la pression exercée par les gaz de la poudre soit appliquée en ce point; de cette manière les questions qui dépendent de cette force seront ramenées à de simples considération de tensions de gaz. La discussion d'ailleurs fera voir s'il faut traiter séparément les pièces à courte volée et les pièces à longue volée, les grandes et les petites inclinaisons, ou si l'on peut embrasser ces circonstances d'une manière générale. Ce n'est que par le battement du projectile contre les parois de la volée que la direction du mouvement de son centre peut être changée à sa sortie de l'âme. La direction et la vitesse de rotation de sa masse autour du centre, dépendent à la fois du frottement, de la position initiale du centre de gravité, de la vitesse initiale et de la nature du projectile; (donc on n'aura à considérer dans ces recherches que le frottement et la vitesse intiale du projectile que nous supposons toujours de nature identique et dans une position initiale constante. Parmi toutes ces influences, il est évident que relativement à la justesse du tir, celle dont dépend l'angle que fait le boulet en sortant de la pièce et dont les variations sont produites par le battement du boulet, est la plus importante de toutes, si l'élévation de la pièce (c'est-à-dire l'angle que son axe fait avec l'horizon) est petite. Dans les mortiers, au contraire, cette influence est tout à fait nulle. Il en est de même de celle qui provient de la rotation. Quant à celle dont dépend la vitesse initiale du projectile, sa considération est de la dernière importance dans le cas des mortiers. Si donc les conclusions de ce mémoire doivent être générales, il faut que toutes ces questions conduisent à des solutions concordantes entre elles. La difficulté du travail est bien diminuée par cette circonstance, que plus l'angle du battement est grand et le frottement considérable, plus l'influence d'une différence de diamètre des projectiles, sur le battement et le frottement sera grande. La recherche qui est donc relative à ces circonstances se réduit à la comparaison des grandeurs relatives des angles du battement et du frottement de deux projectiles identiques, placés dans deux pièces de diamètres différents et mis en mouvement par des masses différentes de gaz à des pressions différentes. La recherche relative à la vitesse initiale doit être faite de telle sorte qu'on puisse déterminer et comparer l'influence, avec des vents différents, de deux projectiles de diamètre et de poids différents; l'excentricité et la forme plus ou moins régulière du projectile n'ayant pas d'influence sur la vitesse initiale. La recherche des grandeurs relatives des angles du battement est la question la plus difficile, mais comme cette discussion fera ressortir des principes qui faciliteront les recherches ultérieures, nous allons l'entreprendre. Le battement des projectiles dans la volée dépend de l'élasticité du métal, de la grandeur et de la direction de la force, provenant des pressions du gaz produit par la poudre. L'angle du battement sera d'autant plus grand que l'angle de la direction de cette force avec l'axe de la volée est lui-même plus grand. La direction de cette force passe toujours par le centre du boulet. On la détermine en composant les pressions exercées par le gaz sur tous les éléments de la surface du boulet; on connaîtra donc les deux composantes de cette force, l'une dirigée d'arrière en avant, |