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und Arithmetik geben dem Denken die Formen, in denen es sich selbst auschauet. So entsteht die mathematische Logik.

Allein die Symbolik derselben bedarf selbst wieder der Auslegung. Diese wird durch die Sprache geges ben. Indem bas Denken seine Rategorien als Figuren und Zahlen noch außer fich hat, bedarf es doch der Sprache, um die Bedeutung derselben auseinanderzuseßen. Dies Mittel aber für den Ausdruck des Verständnisses zeigt sich an sich selbst logisch zu sein und das Denken geht ihm daher nach, in ihm sich zu entdecken. Es findet fich in der Sprache und ihren Formen incarnirt. Sprechen ist ohne Denken unmöglich. In dem Sprechen muß folglich das Denken, fo zu sagen, fich abseßen. Es entsteht der Gebanke ber dem Organismus der Sprache inwohnenden, der grammatischen Logik.

Der reale Proceß der Dinge selbst, die Zahl und die Sprache sind also die Elemente, in welchen das DenEen fich zu erkennen anfängt. Der Begriff, welchen fich das Denken von sich macht, ist ihm noch nicht durch sich felbft, sondern durch ein Object vermittelt, aus welchem heraus es sich als aus seiner Erscheinung in fich reflectirt.

Erstes Capitel. Die pragmatische Logik. Das Denken seßt fich unmittelbar als Eines mit dem Sein. Es scheidet noch nicht das logische Moment von dem ontologischen. Dieser Anfang der Logik ift nothwendig; er hat den nämlichen Inhalt, als das Ende, nur daß in diesem das Denken seine Einheit mit dem Sein als eine objectiv und subjectiv vermittelte feßt. Aber weil das Denken zuerst mit naiver Zuversicht sich und das Sein als identisch nimmt, so ist auch diese Einheit eine bloße Voraussetung und das Denken kann fich auf diesem Standpunct noch nicht für sich als eine eigenthümliche Wissenschaft gestalten.

Es bleibt noch bei ganz allgemeinen Bestimmungen stehen, welche es noch nicht mit logischer Deutlichkeit, sondern in mehr oder weniger dem Begriff angemessenen Vorstellungen ausdrückt. Das wissenschaftlich erft beginnende Denken bewegt fich in der Vorstellung der Harmonie des Seins, in welcher der Kampf der Dinge sich ausgleiche. Diese Vorstellung wird zum Theil noch my third ausgeführt. Die Mängel derselben dürfen aber die Wahrheit nicht verkennen lassen, daß an und für sich in dem Denken nichts anderes gefegt werden kann, als was auch den Inhalt des Seins ausmacht.

So haben die GI eaten das Denken als dasselbe mit dem Sein bestimmt; nicht in dem subjectiven Sinn, daß die Vorstellung, welche ich mir von etwas madhe, mit der Sache als eine richtige übereinstimmt, sondern in dem objectiven, daß das Denken an und für sich von dem Sein nicht verschieden sein könne, wie Parmenides fagte:

Ταυτόν δ' έστι νοείν τε και ου ένεκέν έστι νοήμα, Ου γαρ άνευ του έόντος, εν ώ πεφατισμένον εστίν, “Ευρήσεις το νοείν. .

Die Darstellung des realen Processes ist von Hes rakleito 8 als die Entzweiung, von Empedokles und vielen Andern als der Streit eines freundlichen und feindlichen Principe gemacht worden. Diese pragmatis sche Logit ist daher zwar tiefsinnig, weil sie die Einheit des Denkens mit dem Sein vorausseßt, aber fte ist auch noch ohne alles Bewußtsein über den Unterschied der bes sondern Bestimmungen. Für diese greift nun bas Dens ken zunächst zur quantitativen Grenze. Es schauet fich in den einfachen geometrischen und arithmetischen Fors men an. Diese Gestaltung der Logik hat sich in der Geschichte dieser Wissenschaft am häufigsten wiederholt, weil jene Formen einerseits gegen die qualitative Mans nigfaltigkeit der Dinge wie der Vorstellungen abstract erscheinen und doch, gegen den schlechthin unsinnlichen Gedanken gehalten, als Figuren, Ziffern und Buchstaben für die Vorstellung noch eine sinnlich scheinende Grundlage abgeben. Hierin liegt die Ursache, weshalb namentlich die Zahlenlogit fich auch dann noch beständig erneuert, nachdem das reine Denken schon für sich hervorgetreten

ift. Bei den Griechen hat die Bythagorik fich auf höberen Standpuncten immer wieder eingefunden und fitch vorzüglich an die bei ihnen fo beliebte Form der Anschauung der Einheit des Einen und des Vielen angeschmiegt

Zweites Capitel. Die mathematische Logik. Die pragmatische Logik begreift in der Vorstellung des zur Einheit sich auflösenden Kampfes der Dinge selbst die in dem Proceß der Natur und Geschichte waltende Gesezmäßigkeit. So unvollkommen dies noch geschieht, fo ist doch das Wesentlichste aller Logik und Metaphysik darin enthalten. Die Einheit läßt ihre Unterschiede frei; die Bewegung der Unterschiede führt zu ihrer Ents zweiung; allein die Entzweiung hebt fich durch ihre eigene Entwicklung zur Einheit der Entgegengesegten auf, weil ja an sich die Unterschiede Unterschiede derselben Einheit sind, mithin zwar gegen einander, nicht aber gegen sie als solche fich negativ verhalten können. Die Unterschiede der Einheit werden nun von dem Denken in den mathematischen Formen aufgesucht. Man muß hier aber die bloße Vergleichung der Formen des Denkens mit den mathematischen Formen, welche dem didaftischen Zweck der Verdeutlidiung dient, nicht verwechseln mit dem Standpunct, der über das Logische und Metaphyfische noch kein klares Bewußtsein hat und es aus diesem Grunde in den mathematischen Formen anfdhauet; eine Symbolit, welche gegen das freie Denken mystisch erscheint. Jene Vergleichung des Seins oder des Denkens in irgend welcher Beziehung findet sich durch alle Epochen der Philosophie bei den verschiedensten Denfern. Namentlich haben fast alle für die Einheit und Rückkehr der Idee in fich felbft das Bild der Rugel oder des Kreises geliebt, wie die Eleaten:

'Αυτάρ επεί πείρας πύματον τετελεσμένον εστίν,

Πάντοθεν ευκύκλου σφαίρης εναλίγκιον όγκω. . Spinoza hatte das Bild der Unendlichkeit in zwei concentrischen Kreisen mit ungleichem Abstand der Per ripherie des innern gegen die des außern. Þegel stellte die Idee als einen Kreis von Rreifen dar u. f. w.

Etwas ganz Anderes ist es aber, das Mathematische als das Element anzusehen, aus welchem als dem höheren das Logische fich erst herauszunehmen habe. Dies ist ein Irrthum. In dem Mathematischen ist allerdings auch das Logische an sich mitgeseßt, aber das Logische als folches ist abstracter. Begreiflich wird die mathemas tische Symbolik des Denkens dadurch, daß dasselbe seine schlechthin übergreifende Natur, die Universalität seiner Formen in allem Inhalt noch nicht verstanden hat und eben diese Allgemeinheit und Nothwendigkeit vorerst in einer concreten Besonderheit, in dem geometrischen und arithmetischen Elemente findet.

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