Preuves et réfutations: essai sur la logique de la découverte mathématique

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Un dialogue qui met en évidence les mécanismes dialectiques de la découverte en mathématique et la valeur heuristique des réfutations. S'adresse aux mathématiciens comme au philosophe et à l'historien des sciences. (Electre 2015)L'œuvre du mathématicien et philosophe hongrois Imre Lakatos, interlocuteur privilégié de Paul Feyerabend et successeur de Karl Popper à la Lonéon School of Economics, a été largement diffusée et traduite dans les principaux pays d'Europe, nourrissant des discussions passionnées. Cette œuvre rigoureuse et savante, voire impertinente, montre comment les vérités mathématiques se développent dans la confrontation des preuves et des réfutations de conjectures audacieuses. Elle remet en question le dogme d'une mathématique s'enrichissant, sans erreur et sans faux pas, de nouveaux théorèmes. Cette thèse se développe principalement autour de l'exemple de la résolution d'un problème célèbre à celui de la formule d'Euler sur la relation existant entre les nombres de sommets, faces et arêtes d'un polyèdre. Cet éclairage nouveau rapproche les mathématiques des autres sciences, dont la tradition les à trop longtemps séparées. Ce livre passionnera tous ceux qui s'intéressent à la philosophie, à l'histoire des sciences et au développement du savoir.

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Contents

Un problème et une conjecture
7
Critique de la conjecture à laide dun contreexemple global
17
Critique de la preuveanalytique par un contreexemple global et non local
54
Copyright

12 other sections not shown

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