Géométrie et méchanique des arts et métiers et des beaux-arts, Volume 1

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Popular passages

Page 392 - ... petits. Il suit de là que le cercle doit jouir de toutes les propriétés des polygones réguliers. Ainsi les circonférences de deux cercles sont entre elles comme les rayons de ces cercles, et les surfaces des cercles sont comme les carrés des rayons. La surface du cercle est égale à sa circonférence multipliée par la moitié du rayon. Les circonférences étant entre elles comme leurs rayons, ou, si l'on veut, comme leurs diamètres, il faut que le rapport d'une circonférence à son...
Page 69 - II. Pour inscrire un polygone régulier d'un certain nombre de côtés dans une circonférence donnée, il ne s'agit que de diviser la circonférence en autant de parties égales que le polygone doit avoir de côtés; car, les arcs étant égaux, les cordes AB , BC, fig.iss.
Page 290 - En effet, si par tous les points de lu courbe à double courbure on conçoit des perpendiculaires abaissées sur un des plans de projection, par exemple sur le plan horizontal, toutes ces perpendiculaires seront sur une surface cylindrique verticale qui sera coupée par le plan -horizontal dans la projection même de la courbe. De même, si par tous les points de la tangente à la courbe...
Page 127 - Alors on voit dans l'ordre suivant, les sept couleurs primitives : le rouge, l'orangé , le jaune, le verd, le bleu, l'indigo, le violet.
Page 174 - L'emboîtement est tel, que les deux tuyaux peuvent un peu glisser l'un dans l'autre, malgré la soudure qui les unit, et se prêter de la sorte, soit aux allongements, soit aux raccourcissements produits par les variations de température. On a fini par adopter, en France, ce mode d'assemblage et par renoncer aux compensateurs, qui d'ailleurs ne sont applicables qu'aux conduites en plein air, comme à Marly, ou à celles placées dans des galeries.
Page 144 - II est facile d'en conclure par la décomposition du prisme triangulaire , en trois pyramides triangulaires , qu'une pyramide triangulaire est le tiers du produit de sa base par sa hauteur , et que cela est généralement vrai pour une pyramide quelconque et pour un cône.
Page 143 - ... d'une de ses tranches. En multipliant le nombre des tranches, on voit que cette différence peut être supposée moindre qu'aucune grandeur donnée; elle est donc nulle. Ainsi, le prisme triangulaire est égal au produit de sa base par sa hauteur, et il est facile d'en conclure que cela est également vrai pour un prisme quelconque et pour le cylindre.
Page 60 - ... égales. Dans les arts, on a souvent besoin d'exécuter un triangle dont on connaît certaines parties. Voici comment on opère : I. Quand on connaît les trois côtés i , 2 , 3 , %-9, On trace d'abord une ligne droite AB , égale au côté 3, dans la position où l'on doit construire le triangle. Ensuite du point A comme centre, avec une ouverture de compas égale au côté 2 , on décrit l'arc de cercle mCn ; du point B comme centre , avec une ouverture de compas égale au côté i , on décrit...

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